1、高二数学期中试题班级 姓名 一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分）1.数列 1，3，6，10，的一个通项公式是（ ）（ A）a n=n2-(n-1) （ B）a n=n2-1 （C）a n= （D ）a n=2)1(2)1(2.已知 an是等差数列，且 a2+ a3+ a8+ a11=48，则 ( ) 57A12 B16 C20 D243.等差数列 的前 5 项和 ,且 ，则5S2A.12 B.13 C.14 D.154.等比数列 中 ,则公比 等于（ ）na3243,aqA.2 B. C.4 D. 1 145.已知等比数列 n满足 0,12,n ，且 25(3)na，则当 1n时，21
2、232logllogaa（ ） A. () B. 2() C. 2n D. 2()6已知ABC 中，a4，b4 ，A30，则 B 等于( )3A30 B30或 150 C60 D60或 1207. 已知ABC 的周长为 9，且 ，则 cosC 的值为 （ 4:23sin:si）A B C D414138、在ABC 中已知 AB4，AC5，三角形 ABC 的面积为 8，则 cos 2A 等于（ ） 2527257259、关于 x 的方程：x 25x60 的解集为（ ）x2x3 xx2 或 x3xx1 或 x6 x1x610、关于 x 的不等式 mx2(2m1)xm10 的解集为 则 m 的值只能
3、是（ ）m m 0 M0 不存在88111、若变量 x，y 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ） yxz312yxA.-7 B.-1 C.1 D.212、若 ，则 的取值范围是（ ）12yxyxA. B. C. D.,00，22,二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分）13. 在ABC 中，若 _。Acba则,2214.在ABC 中， ,则三角形的形状是 。sinosCAB15. 数列 的前 n 项和为 Sn，若 ，则 等于 na1()na10S16、 ，则 的最小值是 140,xyxy若 且 xy三、简答题（共 6 小题）17、（本小题满分 10 分）已知 ，求函数 的最小值。2x24xy
4、18、（本小题满分 12 分）已知 、 、 为 的三内角，且其对边分别为 、ABCAa、 ，若 bc21sincosCB（）求 ； （）若 ，求 的面积A4,3cbaB19、（本小题满分 12 分） 已知等比数列 中， ，求其第 4na5,106431a项及前 5 项和.20、（本小题满分 13 分）数列 的前 n 项和 。nanSn72（1）求 的通项公式。na（2）求 的前 n 项和 。nT21、（本小题满分 14 分）在数列 中， ， 。na112nna（1）设 证明：数列 是等差数列。12nabb（2）求数列 的前 n 项和 。nanS22. （本小题满分 12 分）如图，为了计算北江岸边两景点 B与 C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取 A和 D两个测量点，现测得 AD， 10km，14ABkm， 60 ， 135BC，求两景点 与 的距离（假设,C在同一平面内）
