1、11 （2013 年高考辽宁卷（文） ）如图, .ABOPAOCO是 圆 的 直 径 ， 垂 直 圆 所 在 的 平 面 ， 是 圆 上 的 点(I)求证: C平 面 ；(II)设 /.QGQGPBC为 的 中 点 ， 为 的 重 心 ， 求 证 ： 平 面2.2013 年高考陕西卷（文） ）如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD 是正方形, O 为底面中心, A1O平面 ABCD, 12AB. () 证明: A1BD / 平面 CD1B1; () 求三棱柱 ABD-A1B1D1的体积.OD1B1C1DA CBA123.（2013 年高考福建卷（文） ）如图,在四棱锥 中,
2、 , ,PABCDABCD面 /, , , , .(1)当正视图方向与向量ABD5C3460的方向相同时 ,画出四棱锥 的正视图.(要求标出尺寸 ,并画出演算过程);(2)若 为 的中点,求证: ; (3)求三棱锥 的体积.MP/DMPBC面 DPBC4. 如图，四棱锥 PABCD 中，ABCD 为矩形，PAD 为等腰直角三角形， APD=90 ，面PAD面 ABCD，且 AB=1，AD=2，E、F 分别为 PC 和 BD 的中点（1 ）证明：EF 面 PAD；（2 ）证明：面 PDC面 PAD；（3 ）求四棱锥 PABCD 的体积35.（2013 年高考广东卷（文） ）如图 4,在边长为 1
3、 的等边三角形 中, 分别是ABCDE边上的点, , 是 的中点, 与 交于点 ,将 沿ABCADEFBCFGF折起,得到如图 5 所示的三棱锥 ,其中 .F2(1) 证明: /平面 ; (2) 证明: 平面 ;AB(3) 当 时,求三棱锥 的体积 .23ADFDEGFDEGV图 4GEFAB CD 图 5DGBFCAE6 （2013 年高考北京卷（文） ）如图,在四棱锥 中, , ,PABCD/ABD,平面 底面 , , 和 分别是 和 的中点,2CDABPEFPC求证:(1) 底面 ;(2) 平面 ;(3)平面 平面/BE47.【2012 高考安徽文 19】 （本小题满分 12 分）如图，
4、长方体 中，底面 是正方形， 是 的中点，1DCBA1CBAOBD是棱 上任意一点。 （ ）证明： ；E1A1E（）如果 =2， = ， ,，求 的长。2O18.【2012 高考天津文科 17】 （本小题满分 13 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2.3（I）求异面直线 PA 与 BC 所成角的正切值；（II）证明平面 PDC平面 ABCD；（III）求直线 PB 与平面 ABCD 所成角的正弦值。59.【2012 高考湖南文 19】 （本小题满分 12 分）如图 6，在四棱锥 P-ABCD 中，PA平面 ABCD，底面
5、ABCD 是等腰梯形，ADBC，ACBD.（）证明：BDPC；（）若 AD=4，BC=2，直线 PD 与平面 PAC 所成的角为 30，求四棱锥 P-ABCD 的体积.10.【 2012 高考山东文 19】 (本小题满分 12 分)如图，几何体 是四棱锥， 为正三角形， .EABCDABD,CBDE()求证： ；()若 ，M 为线段 AE 的中点，120求证： 平面 .611.【 2012 高考广东文 18】本小题满分 13 分）如图 5 所示，在四棱锥 中， 平面 ， ， ，PABCDPAD/BCPAD是 的中点， 是 上的点且 ， 为 中 边上的高.EPBF12FH（1 ）证明： 平面 ；
6、H（2 ）若 ， ， ，求三棱1锥 的体积； （3）证明： 平面 .CEPAB12.【 2012 高考北京文 16】 （本小题共 14 分）如图 1，在 RtABC 中，C=90，D ，E 分别为 AC，AB 的中点，点 F 为线段 CD 上的一点，将ADE 沿 DE 折起到A 1DE 的位置，使A1F CD，如图 2。(I)求证：DE平面 A1CB；(II)求证：A 1FBE；(III)线段 A1B 上是否存在点 Q，使 A1C平面 DEQ？说明理由。713.【 2012 高考陕西文 18】 （本小题满分 12 分）直三棱柱 ABC- A1B1C1 中，AB=A A1 ， =CB2（）证明 ;（）已知 AB=2，BC= ，求三棱锥 的体积51114.【2012 高考辽宁文 18】(本小题满分 12 分) 如图，直三棱柱 ， ， AA=1，点 M， N 分别/ABC90BAC2,AC为 和 的中点。/()证明： 平面 ; ()求三棱锥 的体积。MN/ /（椎体体积公式 V= Sh,其中 S 为地面面积，h 为高）13815.【2012 高考江苏 16】 （14 分）如 图 ， 在 直 三 棱 柱 中 ， ，1ABC11ABC分 别 是 棱 上 的 点 （ 点 不同于点 ） ，且 为 的中点DE， 1BC， DDEF，求证：（1）平面 平面 ；AE1BC（2）直线 平面 1/F
