立体几何高考经典大题理科

1、立体几何大题1如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片 ABC 中， ACB90，AC4cm，CD 是斜边上的高沿 CD 把ABC 折成直二面角（1）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定 A，B 的位置，使二面角ACD B 是直二面角？证明你的结论（2）试在平面 ABC 上确定一个 P，使 DP 与平面 ABC 内任意一条直线都垂直，证明你的结论（3）如果在折成的三棱锥内有一个小球，求出小球半径的最大值解：（1）用直尺度量折后的 AB 长，若 AB4cm，则二面角 ACDB 为直二面角 ABC 是等腰直角三角形， ,cm2DBA又 ADDC，BDDC ADC 是二面角 ACDB 的平面角 当当,c。

2、精选优质文档倾情为你奉上 1.如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，点在侧棱上，。 I证明：是侧棱的中点； 求二面角的大小。 2.如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC,DE分别为AA1B1C的中点，DE平面BCC1证明：ABAC 设二面。

3、. 立体几何大题 1如下图，一个等腰直角三角形的硬纸片ABC中，ACB90，AC4cm，CD是斜边上的高沿CD把ABC折成直二面角 A B C 第1题图 A B C D 第1题图 （1）如果你手中只有一把能度量长度的直尺，应该如何确定A，B的位置，使二面角ACDB是直二面角？证明你的结论 （2）试在平面ABC上确定一个P，使DP与平面ABC内任意一条直线都垂直，证明你的结论 （3）如果在折。

4、精选优质文档倾情为你奉上1如图，四棱锥SABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若SD平面PAC，求二面角PACD的大小在的条件下，侧棱SC上是否。

5、精选优质文档倾情为你奉上近几年高考理科立体几何大题汇编1.2018年III卷如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点1证明：平面平面；2当三棱锥体积最大时，求面与面所成二面角的正弦值22014新课标全国卷 四棱锥。

6、 1如图，四棱锥SABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若SD平面PAC，求二面角PACD的大小 在的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.。

7、精选优质文档倾情为你奉上2017年高考立体几何大题理科12017新课标理数12分如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，且.1证明：平面PAB平面PAD；2若PAPDABDC，求二面角APBC的余弦值.22017新课标理12分如图，四棱锥PA。

8、高中数学第 1 页 共 7 页立体几何综合训练1、证明平行垂直1如图，AB 是圆 O 的直径，PA圆O 所在的平面，C 是圆 O 上的点（1）求证：BC 平面 PAC；（2）若 Q 为 PA 的中点，G 为AOC的重心，求证：QG平面 PBC2如图，在四棱锥 PABCD 中，ABCD，ABAD，CD=2AB，平面PAD底面 ABCD，PA ADE 和 F分别是 CD 和 PC 的中点，求证：（）PA底面 ABCD；（）BE平面 PAD；（）平面 BEF平面 PCD高中数学第 2 页 共 7 页3如图，四棱锥 PABCD 中，PA底面 ABCD，ABAD，点 E 在线段 AD上，且 CEAB（）求证：CE平面 PAD；（）若PA=AB=1，AD=3，CD= ，CDA=45，求。

9、 1如图，四棱锥SABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若SD平面PAC，求二面角PACD的大小 在的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.。

10、11 （2013 年高考辽宁卷（文） ）如图, .ABOPAOCO是 圆 的 直 径 ， 垂 直 圆 所 在 的 平 面 ， 是 圆 上 的 点(I)求证: C平 面 ；(II)设 /.QGQGPBC为 的 中 点 ， 为 的 重 心 ， 求 证 ： 平 面2.2013 年高考陕西卷（文） ）如图, 四棱柱 ABCD-A1B1C1D1的底面 ABCD 是正方形, O 为底面中心, A1O平面 ABCD, 12AB. () 证明: A1BD / 平面 CD1B1; () 求三棱柱 ABD-A1B1D1的体积.OD1B1C1DA CBA123.（2013 年高考福建卷（文） ）如图,在四棱锥 中, , ,PABCDABCD面 /, , , , .(1)当正视图方向与向量ABD5C3460的方向相同时 ,画出四棱锥 的正视。

11、. 1如图，在底面 是菱形的四棱锥PABC中，ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,点E是PD的中点. （I）证明PA平面ABCD，PB平面EAC； （II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的正切值. （04湖南18） D E P B A C 2如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，AC与BD交于点E，CB与CB1交于点F.（I）求证：A1C平BDC1；（II。

12、2017 年高考立体几何大题（理科）1、 （2017 新课标理数） （12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD ，且 .90BAPCD（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC， ，求二面角 A-PB-C 的余弦值.90APD2、 （2017 新课标理） （12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD， o1,90,2ABCDBACE 是 PD 的中点（1）证明：直线 平面 PAB；E（2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 ，求二面角 的余弦值o45ABD3、（2017 新课标理数）（12 分）如图，四面体 ABCD 中，ABC 是正三角形，ACD 是直角。

13、2017 年高考立体几何大题（理科）1、 （2017 新课标理数） （12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中，AB/CD ，且 .90BAPCD（1）证明：平面 PAB平面 PAD；（2）若 PA=PD=AB=DC， ，求二面角 A-PB-C 的余弦值.90APD2、 （2017 新课标理） （12 分）如图，四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD， o1,90,2ABCDBACE 是 PD 的中点（1）证明：直线 平面 PAB；E（2）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 ，求二面角 的余弦值o45ABD3、（2017 新课标理数）（12 分）如图，四面体 ABCD 中，ABC 是正三角形，ACD 是直角。

14、精选优质文档倾情为你奉上 1如图，四棱锥SABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。 求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若SD平面PAC，求二面角PACD的大小 在的条件下，侧棱SC上。

15、一， 2017山东济南调研如图，在三棱柱 ABC A1B1C1中， AA1C1C是边长为 4的正方形平面 ABC平面 AA1C1C， AB3， BC5.(1)求证： AA1平面 ABC；(2)求二面角 A1 BC1 B1的余弦值；(3)在线段 BC1上是否存在点 D，使得 AD A1B？若存在，试求出 的值BDBC1(1)证明 在正方形 AA1C1C中， A1A AC.又平面 ABC平面 AA1C1C，且平面 ABC平面 AA1C1C AC， AA1平面 AA1C1C. AA1平面 ABC.(2)解 由(1)知， AA1 AC， AA1 AB，由题意知，在 ABC中， AC4， AB3， BC5， BC2 AC2 AB2， AB AC.以 A为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系 A xyz.A1(0,0,4)， B(0,3,0。

16、1如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P 为侧2棱 SD 上的点。 （）求证：ACSD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若 SD 平面 PAC，求二面角 P-AC-D 的大小（）在（）的条件下，侧棱 SC 上是否存在一点 E， w.w.使得 BE平面 PAC。若存在，求 SE：EC 的值；若不存在，试说明理由。2如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形，DAB=60,AB=2 AD,PD底面 ABCD.()证明： PA BD；()若 PD=AD，求二面角 A-PB-C 的余弦值。3如图，直三棱柱 1ABC中， 12ABC，D是棱 1的中点， D（1）证明：（2）求二面角 11CBA的大小。z。