1、 【2017 年高考试题】1.【2017 课表 1，文 1】已知集合 A= ， B= ，则|2x|320xA A B= B A B3|2xC A B D A B=R|【答案】 A【解析】试题分析：由 得 ，所以 ，选320x33|2|2BxxxA【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理2.【2017 课标 II，文 1】设集合 则 1,23,4ABABA. B. C. D. 123,4， ， 123， ， ， ， 13， ，【答案】A【解析】由题意 ，故选 A.,4AB【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素
2、组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图 3.【2017 课标 3，文 1】已知集合 A=1,2,3,4，B=2,4,6,8，则 中元素的个数为AB（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B【考点】集合运算【名师点睛】集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解
3、决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图4.【2017 天津，文 1】设集合 ，则1,26,41,234ABC()ABC（A） （B） （C） （D）21,46【答案】 【解析】试题分析：由题意可得： .本题选择 B 选项.1,246,1,24ABABC【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017 北京，文 1】已知 ，集合 ，则UR|2Ax或 UA（A） （B）
4、(2,)(,)(2,)（C） （D） 【答案】C【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.6.【2017 浙江，1】已知 ， ，则1|xP20xQQPA B C D)2,1(),0(),1()2,1(【答案】 A【解析】试题分析：利用数轴，取 所有元素，得 QP, QP)2,1(【考点】集合运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图处理7.【2017 天津，文 2】设
5、，则“ ”是“ ”的xR20x|1|x（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件【答案】【考点】充分必要条件【名师点睛】判断充分必要条件的的方法：1.根据定义，若 ，那么 是,pqp的充分不必要条件，同时 是 的必要不充分条件，若 ，那互为充要条件，若qqp，那就是既不充分也不必要条件，2.当命题是以集合形式给出时，那就看包含关p系，若 ,若 ，那么 是 的充分必要条件，同时 是 的必要不:,:xABqqp充分条件，若 ，互为充要条件，若没有包含关系，就是既不充分也不必要条件，3.命题的等价性，根据互为逆否命题的两个命题等价，将 是 条件的判断，转
6、化为 是p条件的判断.p8.【2017 山东，文 1】设集合 则 1Mx， 2Nx， MNA. B. C. D. 1,1,20,1,【答案】C【解析】试题分析：由 得 ,故|1|x02x,故选 C.=|02MNx【考点】 不等式的解法,集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化；对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到,对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助 Venn图 9.【2017 山东，文 5】已知命题 p： ;命题 q：若 ,则 abc，则 a+bc”是假命题的
7、一组整数 a,b,c的值依次为_【答案】-1，-2，-3（答案不唯一）【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一11.【2017 江苏，1】已知集合 ， ，若 则实数 的值为 .1,2A2,3Ba1ABa【答案】1【解析】由题意 ，显然 ，所以 ，此时 ，满足题意，故答案1B23a1a234为 1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件.(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合
8、中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先,AB考虑 是否成立，以防漏解.12.【2017 江苏，1】已知集合 ， ，若 则实数 的值为 .1,22,3a1ABa【答案】1【解析】由题意 ，显然 ，所以 ，此时 ，满足题意，故答案1B23a1a234为 1【考点】元素的互异性【名师点睛】(1)认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件(2)注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“
9、互异性”而导致解题错误.(3)防范空集.在解决有关 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先,AB考虑 是否成立，以防漏解.【2016，2015 年高考试题】1. 【2016 高考新课标 1 文数】设集合 , ,则 （ 1,357A25BxAB）（A）1,3 （B）3,5 （C）5,7 （D）1,7【答案】B考点：集合的交集运算2.【2015 高考北京，文 1】若集合 ， ，则52xA3x（ ）AA B32xC D 53x【答案】A【解析】在数轴上将集合 A，B 表示出来，如图所示，由交集的定义可得， 为图中阴影部分，即 ，故选 A.AB32x【考点定位】集合的交集运算.【名师点晴】本题主要考
10、查的是集合的交集运算，属于容易题解题时要看清楚是求“ ”还是求“ ”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误3.【2016 高考新课标 2 文数】已知集合 ，则 （ ）123A， ， ， 2|9BxAB（A） （B） （C） （D）103， ， ， ， ， 0， ， ， ， 13， ， 12，【答案】D考点： 一元二次不等式的解法，集合的运算.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简在计算，常常借助数轴或韦恩图处理.4. 【2015 高考广东，文 1】若集合 ， ，则 （ ）1,2,10A B C D0,10【答案】C【解析】 ，故选 C1【考点定位】集合的
11、交集运算【名师点晴】本题主要考查的是集合的交集运算，属于容易题解题时要看清楚是求“ ”还是求“ ”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误 5. 【2014 高考广东卷.文.7】在 中,角 . . 所对应的变分别为 . . ,则ABCabc是 的( )ab“”sinA“”A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件【答案】 A【解析】由正弦定理得 (其中 为 外接圆的半径),则2siniabRABABC, , ,因此2sinaR2bsinsiinsi是 的充分必要必要条件,故选 A.“”i“”【考点定位】本题考查正弦定理与充分必要条件的判
12、定,属于中等题.【名师点晴】本题主要考查的是正弦定理和充分条件与必要条件，属于中等题解题时要弄清楚哪个是条件，哪个是结论， 否则很容易出现错误解本题需要掌握的知识点是正弦定理和充分条件与必要条件，即 （其中 为 外接圆的2RsinisinCabcACA半径） ，若 ， ，则 是 的充分不必要条件，若 ， ，则pqpqqpq是 的必要不充分条件，若 ， ，则 是 的充要条件，若 ，p，则 是 的既不充分也不必要条件q6. 【 2014 湖南文 1】设命题 ，则 为（ ）2:,10pxR20.,10AxR0.BC2,Dx【答案】B【考点定位】命题否定 全称命题 特称命题【名师点睛】本题主要考查了原
13、命题与否命题之间的关系，解决问题的关键是根据否命题是对原命题的否定，掌握常见词语的否定形式是解决此类问题的关键，常见的否定词语如：是对应否，存在对应任意，大于对应小于等于，不都是对应都不是等等.7. 2016 高考新课标文数设集合 ，则 （ ）0,2468,14,8ABAB（A） （B） （C） （D）48, 6， , 0， ， 024681， ， ， ， ,【答案】C【解析】试题分析：由补集的概念，得 ，故选 C0,261A考点：集合的补集运算【技巧点拨】研究集合的关系，处理集合的交、并、补的运算问题，常用韦恩图、数轴等几何工具辅助解题一般地，对离散的数集、抽象的集合间的关系及运算，可借助韦
14、恩图，而对连续的集合间的运算及关系，可借助数轴的直观性，进行合理转化 8.【2015 高考湖南，文 3】设 R，则“ 1”是“ 1”的（ ） x2xA、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由题易知“ 1”可以推得“ 1”， “ 1”不一定得到“ 1”，所以x2x2xx“ 1”是“ 1”的充分不必要条件，故选 A.x2【考点定位】充要关系【名师点睛】判断充分条件和必要条件的方法(1)命题判断法：设“若 p，则 q”为原命题，那么：原命题为真，逆命题为假时，p 是 q 的充分不必要条件；原命题为假，逆命题为真时，p 是 q 的必要不充分条件；原
15、命题与逆命题都为真时，p 是 q 的充要条件；原命题与逆命题都为假时，p 是 q 的既不充分也不必要条件(2)集合判断法：从集合的观点看，建立命题 p，q 相应的集合：p：Ax|p(x)成立，q：Bx|q(x)成立，那么： 若 AB，则 p 是 q 的充分条件；若 AB 时，则 p 是 q 的充分不必要条件；若 BA，则 p 是 q 的必要条件；若 BA 时，则 p 是 q 的必要不充分条件；若 AB 且 BA，即 AB 时，则 p 是 q 的充要条件(3)等价转化法：p 是 q 的什么条件等价于綈 q 是綈 p 的什么条件9. 【2016 高考天津文数】已知集合 ， ，则3,21A,12|A
16、xyB=（ ）AB（A） （B） （C） （D）3,12,13,23,21【答案】A考点：集合运算【名师点睛】本题重点考查集合的运算，容易出错的地方是审错题意，误求并集，属于基本题，难点系数较小.一要注意培养良好的答题习惯，避免出现粗心错误，二是明确集合交集的考查立足于元素互异性，做到不重不漏.10.【2015 高考山东，文 1】 已知集合 ，| |24130AxBx， （ )(）则 ( )AB（A） （B） （C） （ （D） ） 1,3（ ） 1,4（ ） ,3（ ） ,（ ）【答案】 C【解析】因为 所以 ，|x , |24|13(2,)ABxx故选 .【考点定位】1.集合的基本运算；2
17、.简单不等式的解法.【名师点睛】本题考查集合的基本运算及简单不等式的解法，不等式中出现一次因式积的形式，降低了不等式求解的难度.本题属于基础题，注意基本概念的正确理解以及基本运算方法的准确性.11. 【2015 高考山东，文 5】设 ,命题“若 ,则方程 有实根”的mR020xm逆否命题是( )（A）若方程 有实根，则20x(B) 若方程 有实根，则 0(C) 若方程 没有实根，则2xmm(D) 若方程 没有实根，则0【答案】 D【考点定位】命题的四种形式.【名师点睛】本题考查命题的四种形式，解答本题的关键，是明确命题的四种形式，正确理解“否定”的内容.本题属于基础题，是教科书例题的简单改造.12. 【2016 高考四川文科】设 p:实数 x，y 满足 且 ，q: 实数 x，y 满足1y，则 p 是 q 的( )2xy(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件【答案】A
