1、高一数学必修 1 第二章测试题一、选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，）1、若 能构 成映射，下列说法正确的有 （ ）:fAB（1） A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2） B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（3） B 中的元素可以在 A 中无原像；（4）像的集合就是集合 B。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、对于函数 ，以下说法正确的有 （ ）()yfx 是 的函数；对于不同的 的值也不同； 表示当 时函数 的值，是一个x,xy()fax()fx常量； 一定可以用一个具体的式子表示出来。()fA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、
2、4 个3、设函数 是 上的减函数，则有 （ ）()1)fxaxbRA、 B、 C、 D、12a 12a4、下列各组函数是同一函数的是 （ ） 与 ； 与 ； 与 ；3()2fx()2gx()fx2()gx0()fx01()gx 与 。11ttA、 B、 C、 D、5、二次函数 的对称轴为 ，则当 时， 的值为 （ ）245yxm2x1xyA、 B、1 C、17 D、2576、函数 的值域为 （ ）26A、 B、 C、 D、0,0,4,40,7、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） xOyxxxy yyOOO（1） （2） （3） （4）A、（1） B、（1）、（3） 、（4） C、（1）、（
3、2）、（3） D、（3）、（4）8、若 ，则 （ ）()fx()fA、2 B、4 C、 D、109 是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )(xfA、 B、 C D、)0ff()2()fxffx()0fxA ()1fx10 果函数 在区间 上是减函数，那 么 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ）2(1)fxa,4aA、 B、 C、 D、 3 3 a 5 511、定义在 上的函数 对 任 意 两 个 不 相 等 实 数 ，总有 成立，则必有（ R()fx,b()0fb）A、函数 是 先增加后减少 B、函数 是先减少后增加()fx ()fxC、 在 上是增函数 D、 在 上是减函数
4、R12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我 离 开 家 不 久 ， 发 现 自 己 把 作 业 本 忘 在 家 里 了 ， 于 是 立 刻返 回 家 里 取 了 作 业 本 再 上 学 ；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）二、填空题：（共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、已知 ，则 。(0),()(ffnfnN(4)f14若函数
5、（） 2x的两个零点是和，则函数（） 2x的零点 15、定义在 )1,(上的奇函数 1)(2nxmf，则常数 _,n_OOOO（1） （2） （3） （4）时间 时间 时间 时间离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离16、设 ，若 ，则 。2(1)()2 xfx ()3fx17. （本题 12 分）设全集 U不超过 5 的正整数， A x|x25 x q0，B x|x2 px120，(C UA) B1，3，4，5，求 p、 q 和集合 A、 B.18（本题 12 分）定义在-1,1 上的奇函数 f(x)是减函数，且 f(1-a)+f(1-a2)0,求实数 a 的取 值范围。 1
6、9. （本题 12 分）已知 f(x)是定义在( 0，+)上的增函数，且满足 f(xy) f(x) f(y)， f(2)1.（1）求证： f(8)3 (2)求不等式 f(x) f(x2)3 的解集.20. （本题 12 分）某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本题 14 分）
7、、已知函数 2()(0,)fxabcRc若函数 的最小值是 ， 且对称轴是 ， ()fx10f1f 1x()0,)fxg求 的值：2)g（2）在（1）条件下求 在区间 的最小值 (fx,2ttR一、选择题：CBBCD ABADA CD二、填空题：13、24 14、 31,215、15、0；0 16、 317、解： P7， q6， A2，3， B3，4 18、解：f(1-a)+f(1-a 2)0,得：f(1-a) f(a 2-1), 1f(x2)+3 f(8)3 f(x)f(x2) f(8) f(8x16) f(x)是（0，+）上的增函数 解得 2x)2(816720、【解】 （1）当每辆车月租
8、金为 3600 元时，未租出的车辆数为 12，所以这 883600 300050辆. （2）设每辆车的月租金定为 x 元，则公司月收益为f(x)(100 )(x150) 50x 300050 x 300050整理得: f(x) 162 x2100 (x4050) 2307050x250 150当 x4050 时， f(x)最大，最大值为 f(4050)307050 元22（15 分）（1） ()012fbxa012bca2()1fx()1(0)xg()28g（2）当 时，即 时 t3t在区间 上单调递减2()fx,2min()ftt当 时，即 时 1t31在区间 上单调递减， 在区间 上单调递2()fx,t 2()1fx,2t增 min()0f当 时， 在区间 上单调递增，1t21x,t 2min()()1fft22（15 分）（1） ()012fbxa012bca2()1fx()1(0)xg()28g（2）当 时，即 时 t3t在区间 上单调递减2()fx,2min()ftt当 时，即 时 1t31在区间 上单调 递减， 在区间 上单调递2()fx,t 2()1fx,2t增 min()0f当 时， 在区间 上单调递增， 1t21x,t 2min()()1fft
