1、1圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆 1625yx上的一点 P到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P到另一焦点距离为 （ ）A B 3 C 5 D 72若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 18，焦距为 6，则椭圆的方程为 （ ）A 1692yxB 1652yxC2yx或 12yx D以上都不对3设双曲线的半焦距为 c，两条准线间的距离为 d，且 c，那么双曲线的离心率 e等于（ ）A B 3 C D 3 4抛物线 xy02的焦点到准线的距离是 （ ） A 5 B 5 C 215 D 105若抛物线 28上一点 P到其焦点的距离为 9，则点 P的坐标为 （ ）A (7,14) B (1
2、4,) C (7,4) D (7,24)6如果 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是（ ）2kyxykA B C D,0,0,1,0二. 填空题7双曲线的渐近线方程为 2xy，焦距为 ，这双曲线的方程为_。8设 是椭圆 的不垂直于对称轴的弦， 为 的中点， 为坐标原点，21abMABO则 _。ABOMk三.解答题9已知顶点在原点，焦点在 轴上的抛物线被直线 截得的弦长为 ，求抛物线的方程。x21yx15210、已知动点 P 与平面上两定点 连线的斜率的积为定值 .(2,0)(,)AB12（）试求动点 P 的轨迹方程 C.（）设直线 与曲线 C 交于 M、 N 两点，当|MN|= 时，
3、求直线 l 的方程. 1:kxyl 343参考答案1D 点 P到椭圆的两个焦点的距离之和为 210,37a2C 18,9,26,39abcb得 5,4， 15xy或 125yx3C 222,acceea4B 10,5p，而焦点到准线的距离是 p5C 点 P到其焦点的距离等于点 P到其准线 2x的距离，得 7,214Ppxy6D 焦点在 轴上，则y21,201xkk72105xy设双曲线的方程为 24,(0)xy，焦距 210,5c当 0时，21,25,4；当 时，2,(),204yx8 设 ，则中点 ，得2ba12(,)(,)AxyB1212(,)xyM21,ABykx， ，21OMk21ABOykx221,bab得 即22,bxayb22211()()0,y221ybxa49解：设抛物线的方程为 ，则 消去 得2ypx2,1ypxy21224()0,4xpx，1215()ABkx215()45p则23,40,2,64pp或221yxyx， 或10、（）解：设点 (,)P，则依题意有122yx， 整理得 由于 2x，.12yx所以求得的曲线C的方程为21().xy（）由 解得x 1=0, x2= 分别为M ， N的横坐标）.04)2(:.1,2kxkxy得消 去 21,(4xk由 所以直线l 的方程x y+1=0 或,3|21| 212 kMN .:解 得x+y1=0
