1、第三章 慨率 测试题（A 组）班次 学号 姓名 一、选择题 (每小题 5分,共 50分)1.从 12个同类产品(其中 10个正品,2 个次品)中任意抽取 3个,下列事件是必然事件的是A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 ( )C.3个都是次品 D.至少有一个是正品2.下列事件中,不可能发生的事件是 ( )A.三角形的内角和为 180B.三角形中大边对的角也较大C.锐角三角形中两个锐角的和小于 90D.三角形中任意两边之和大于第三边3.下面四个事件：明天天晴；常温下,锡条能够熔化；自由落下的物体作匀加速直线运动；函数 ( ,且 )在定义域上为增函数.xya01其中随机事件的个数为 ( )A.
2、0 B. 1 C. 2 D. 34.在 100张奖券中,有 4张是有奖的.从这 100张奖券中任意抽 2张,2 张都中奖的概率为.A. B. C. D. ( )551854925.一枚伍分硬币连掷 3次,只有 1次正面向上的概率为 ( )A. B. C. D.3826.从数字 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于 40的概率为A. B. C. D. ( ) 153547.袋中有 5个球,其中 3个是红球,2 个是白球.从中任取 2个球,这 2个球都是红球的概率为A. B. C. D. ( )12071038.用 1,2,3组成无重复数字的三位数,且这些数被 2整
3、除的概率为 ( )A. B. C. D. 54359.某人在打靶中,连续射击 2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶 B.两次都中靶C.两次都不中靶 D.只有一次中靶10.袋中有 3个白球和 2个黑球,从中任意摸出 2个球,则至少摸出 1个黑球的概率为A. B. C. D. ( )71013011.从装有 2个红球和 2个白球的口袋中任取两球,那么下列事件中是互斥事件的个数是至少有一个白球,都是白球； ( ) 至少有一个白球,至少有一个红球；恰有一个白球,恰有 2个白球；至少有一个白球,都是红球.A.0 B.1 C.2 D.312.下列说法中正确的是 ( )A.事件
4、 A、B 至少有一个发生的概率一定比 A、B 中恰有一个发生的概率大B.事件 A、B 同时发生的概率一定比 A、B 中恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件,对立事件也是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件,而对立事件一定是互斥事件二、填空题(每小题 5分,共 20分)13.从一批羽毛球产品中任取一个.若质量小于 4.8克的概率为 0.3,质量不小于 4.85克的概率为 0.32,那么质量在 克范围内的概率为_.4.8,14.下列事件中若 ,则 ； 没有水分,种子不会发芽；xR20刘翔在 2008年奥运会上,力挫群雄,荣获男子 110米栏冠军；若两平面 , 且 ,则 ./mn/n其中_
5、是必然事件,_是随机事件.15.若事件 A、B 是对立事件,则 P(A)+P(B)=_.16.在放有 5个红球,4 个黑球和 3个白球的袋中.任意取出 3球,取出的球全是同色球的概率为_.三、解答题(每小题 10分,共 30分)17.在一个口袋内装有 10个相同的球,其中 5个球标有数字 0,5个球标有数字 1.若从袋中摸出 5个球,那么摸出的五个球所标数字之和小于 2或大于的概率是多少？18.盒中有 6只灯泡,其中有 2只是次品,4 只是正品.从中任取 2只,试求下列事件的概率,取到的 2只都是次品； 取到的 2只中恰有一只次品.19.5位同学参加百米赛跑,赛场共有 5条跑道.其中甲同学恰有
6、第一道,乙同学恰好排在第二道的概率是多少？20在 1万张有奖储蓄的奖券中,设有一等奖 1个,二等奖 5个,三等奖 10个.从中购买一张奖券.求分别获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；求购买一张奖券就中奖的概率.21.一个箱子中有红、黄、白三色球各一只,从中每次任取一只,有放回地抽取 3次.求：3 只全是红球的概率；(2)3只颜色全相同的概率；(3)3只颜色不全相同的概率；(4)3只颜色全不相同的概率.22.用长 12的线段 AB上任取一点 M,并以线段 AM为边作正方形,试求这个正方形的面积介于 36 和 81 之间的概率,并用随机模拟实验设计求解此概率近似值的过程,最2cm2后比较上面两种解法
7、所得的结果,你由此得出的结论是什么？(提示：几何概型的概率求解公式为P(A)= ).(,)A事 件 所 对 应 区 域 长 度 或 面 积 体 积试 验 所 有 结 果 对 应 区 域 长 度 或 面 积 体 积第三章 慨率 测试题（A 组）一、选择题1.D 2.C 3.C 4.C 5.A 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.C 12.D二、填空题13. 0.3814. ,15. 116. 34三、解答题17.解：将“摸出的五个球所标数字之和小于 2或大于 3”记为事件 A,其对立事件 为A“摸出的五个小球上所标数字之和为 2或 3”,由题意知 ,因此事325106CPA件 A发生
8、的概率为 .136PA18.解：取到 2只次品的事件只有 1个,从 6只灯泡中取出 2只的基本事件共有种,因此取到 2只次品的概率为 .6515取到 1只正品的情况有 4种,取到 1只次品的情况有 2种,故取到的 2只产品中正品,次品各一只共有 种,而总的基本事件共有 15种,因此取到 2只产品中恰有一只次品的8概率为 .5P19.解：甲同学恰好排在第一道,乙同学恰好排在第二道的概率为.352140A20.解：一等奖的基本事件只有一个,而总的基本事件共有 1000件,故中一等奖的概率为,同理,中二等奖的概率为 ,中三等奖的概率为10P2510P.31中奖的概率为 123= 5100= .612
9、21.解：3 只全是红球的概率为 .1327P3 只颜色全相同的概率为 .2139P3 只颜色不全相同的概率为 .283 只颜色全不相同的概率为 .4322.解：如图所示,其中 cm 16AM, 以 为边作正方形 ,其面积介于 36 和 81 之间,即边长介于 6和29A 2cm29之间,因此可知点 在线段 上移动,它属于几何模型,因此它的概率这 .12 9614P用随机模拟实验设计其概率的近似值的过程为：用 RAND( )函数产生 01 间的均匀随机数,然后进行伸缩变换 .由上面的过程就产生 012 间的 个均匀随机数、用nbaN记录在 69 范围内的随机数,由此得落在 69 范围内的随机数发生的频率为 ,1N 1Nf从而由频率来估计概率的近似值.从上面的解答可以看出：由随机模拟实验求解事件发生的频率,在大量试验基础上,用频率估计概率.AA1M2B中点
