1、12一选择题1数列 ,168,42的一个通项公式可能是（ ）A n)(B n2)(C n21)(D n21)( 2在等差数列 a中， ， ( ) 3104,a则A12 B14 C16 D183如果等差数列 n中， 3452，那么 127.a( )（A）14 （B）21 （C）28 （D）354.设数列 na的前 n项和 ，则 的值为( ) 3S4（A） 15 (B) 37 (C) 27 （D）645.设等比数列 的公比 ，前 n项和为 ，则 （ ）n2qnS42aA B C D241576.设 nS为等比数列 na的前 项和，已知 34S， 23S，则公比 q（ ）（A）3 （B）4 （C）5
2、 （D）67. 已知 则 的等差中项为（ ）,231,21bbaA B C D3 2二.填空题8.已知数列 满足: , (nN*) ，则 _.na3512na1a9.已知 为等比数列, , 568,则 10_. 4710.设等差数列 的公差 不为 0， 若 是 与 的等比中项，则 _.nd19dk2kk三解答题11一个等比数列 中， ，求这个数列的通项公式.na14238a，3412有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为 16，中间两数和为 12.求这四个数.13.等差数列 满足 ， ，数列 的前 项和为 ，且 .na145207anbnS2nbS() 求数列 的通项公式；
3、() 证明数列 是等比数列.nb14.已知等差数列 na满足： ， 5726a，数列 na的前 n项和为 nS2（）求 n及 S；（）设 b是首项为 1，公比为 3的等比数列，求数列 nb的前 项和 nT.15. 设 na是公比为正数的等比数列， 12a， 324.（）求 的通项公式；16. 已知数列a n的前 n项和为 Sn，且 Sn= ，nN*，数列b n满足 an=4log2bn3，2nN*.（1）求 an，b n；56（2）求数列a nbn的前 n项和 Tn.题号 1 2 3 4 5 6 7答案 D D C B C B A二.填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分8.29
4、. -710.4三解答题：本大题共 6小题，满分 80分11一个等比数列 中， ，求这个数列的通项公式。na142381a，解： ，（3 分） 两式相除得 ， 128qq或代入 ，可求得 ， 14a127a或413nn或12有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为 16，中间两数和为 12.求这四个数.解：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以 2y=x+12-y且（12-y） 2 = y（16-x）. 把 x=3y-12代入，得 y= 4或 9.解得四数为 15，9，3，1 或 0，4，8，16 . 13.等差数列 满足 ， ，数列 的前 项和为 ，且 .na1520
5、7anbnSnbS() 求数列 的通项公式；() 证明数列 是等比数列.nb() 解：数列 为等差数列，公差 , ,所以 . a751()3 2da12a13n() 由 ， 当 时，有 ，可得2nnS1nnbS.即 . 所以 是等比数列. b)(11 1 b14.已知等差数列 na满足： ， 726a，数列 na的前 n项和为 nS278（）求 na及 S；（）设 b是首项为 1，公比为 3的等比数列，求数列 nb的前 项和 nT.解：（）设等差数列 na的公差为 d，因为 7a， 5726，所以，( 2 分) 解得 13,d， 15206d所以 31=n+na（ ；( 6 分) nS= (-1)+2=n+. （）由已知得 ，由（）知 2na，所以 ， b 13banT= . 1231(13)nS15. 设 a是公比为正数的等比数列， 1a， 324.（）求 n的通项公式；解：（I）设 q为等比数列 n的公比，则由 2132, 4aq得 ，即 20，解得 2q或 （舍去），因此 . 所以 na的通项为 1*().nN 16. 已知数列a n的前 n项和为 Sn，且 Sn= ，nN*，数列b n满足 an=4log2bn3，2nN*.（1）求 an，b n；（2）求数列a nbn的前 n项和 Tn.910
