1、111.1 随机抽样A 组1 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样 ( )(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关 ( )(3)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样 ( )(4)要从 1 002 个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为 20 的样本，需要剔除 2 个学生，这样对被剔除者不公平 ( )(5)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关 ( )2 在某班的 50 名学生中，依次抽取学号为 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50 的 10 名学生进行作业检查，这种抽样方法是 ( )A随机抽样 B分
2、层抽样C系统抽样 D以上都不是3 将参加英语口语测试的 1 000 名学生编号为 000,001,002，999，从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样的方法分为 50 组，如果第一组编号为 000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为 015，则抽取的第 35个编号为 ( )A700 B669 C695 D6764 大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品 120 个、60 个、20 个，现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25 的样本，较为恰当的抽样方法为_5 一支田径队有男运动员 48 人，女运动员 36 人若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 21的样
3、本，则抽取男运动员的人数为_B 组1 (2012四川)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为 N，其中甲社区有驾驶员 96 人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数 N 为 ( )2A101 B808 C1 212 D2 0122 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 ( )A6 B8
4、 C10 D123 某单位有职工 750 人，其中青年职工 350 人，中年职工 250 人，老年职工 150 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 7 人，则样本容量为( )A7 B15 C25 D354 为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有 52 名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 7 号、33 号、46 号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为 ( )5 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3 500 人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学
5、生多300 人，现在按 的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高一学生应抽取的人数为( )1100A8 B11 C16 D106 (2012天津)某地区有小学 150 所，中学 75 所，大学 25 所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 30 所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校7 将某班的 60 名学生编号为 01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样本，且随机抽得的一个号码为 04，则剩下的四个号码依次是_8 (2012福建)一支田径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为
6、 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_9 课题组进行城市空气质量调查，按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为 4,12,8，若用分层抽样抽取 6 个城市，则丙组中应抽取的城市数为_10用系统抽样法要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生从 1160 编号，按编号顺序平均分成 20组(18 号，916 号， 153160 号) ，若第 16 组抽出的号码为 123，则第 2 组中应抽出个体的号码是_C 组1 某初级中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查，3考虑选用简单随
7、机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1,2，270，并将整个编号依次分为 10 段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是 ( )A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样C
8、、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样2 (2012山东)采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中，编号落入区间1,450的人做问卷 A，编号落入区间451,750 的人做问卷 B，其余的人做问卷 C.则抽到的人中，做问卷 B 的人数为 ( )A7 B9 C10 D153 为了解 1 200 名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔 k 为_答案 404. 200 名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取 40
9、 名职工作样本，采用系统抽样方法，按 1200 编号分为 40 组，分别为 15,610，196200，第 5 组抽取号码为 22，第 8 组抽取号码为_若采用分层抽样，40 岁以下年龄段应抽取_人5 一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成 9 个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k组中抽取的号码个位数字与 mk 的个位数字相同，若 m8，则在第 8 组中抽取的号码是_6 某公路设计院有工程师 6 人，技术员 12 人，技工 18 人，要从这些人中抽取 n
10、 个人参加市里召开的科学技术大4会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加 1 个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除 1 个个体，求 n.11.2 用样本估计总体A 组1 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 ( )(2)一组数据的众数可以是一个或几个，那么中位数也具有相同的结论 ( )(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了( )(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写，右侧的叶按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次( )2 某
11、 老 师 从 星 期 一 到 星 期 五 收 到 的 信 件 数 分 别 为 10,6,8,5,6， 则 该 组 数 据 的 方 差 s2 _.3 一个容量为 20 的样本，数据的分组及各组的频数如下：10,20)，2；20,30)，3；30,40)，x；40,50)，5；50,60)，4；60,70)，2；则 x_；根据样本的频率分布估计，数据落在10,50) 的概率约为_4 (2012湖南)如图所示是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_(注 ： 方 差 s2 (x1 )2 (x2 )2 (xn )2， 其 中 为 x1， x2， ， xn
12、的 平 均 数 )1n x x x x5 某中学为了解学生数学课程的学习情况，在 3 000 名学生中随机抽取 200 名，并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图) 根据频率分布直方图推测，这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是_5B 组1 (2013重庆)下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量( 单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的概率为 ( )A.0.2 B0.4C0.5 D0.62 (2013辽宁)某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60) ，60
13、,80)， 80,100若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是 ( )A45 B50 C55 D603 (2012陕西)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是 ( )A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,534 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为 me，众数为 mo，平均值为 ，则( )x6Am e mo m em ox xCm em o m om ex x5 若一个样本容量为 8 的样本的平均
14、数为 5，方差为 2.现样本中又加入一个新数据 5，此时样本容量为 9，平均数为，方差为 s2，则 ( )xA. 5，s 22x xC. 5，s 25，s 22x x6 (2013湖北)某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为_；(2)命中环数的标准差为_7 (2012山东)如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温 (单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5) ，22.5,23.5) ，23.5,24.5) ，24.5,2
15、5.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于 22.5 的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于 25.5 的城市个数为_8 将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于 27，则 n_.9 (2012安徽)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品在近7期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取 5 000 件进行检测，结果发现有 50 件不合格品计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差(单位：mm) ，将所得数据分组，得到如下频率分
16、布表：分组 频数 频率3，2) 0.102，1) 8(1,2 0.50(2,3 10(3,4合计 50 1.00(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置；(2)估 计 该 厂 生 产 的 此 种 产 品 中 ， 不 合 格 品 的 直 径 长 与 标 准 值 的 差 落 在 区 间(1,3内 的 概 率 ；(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有 20 件不合格品据此估算这批产品中的合格品的件数10(2012广东)某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是50,60)，60,70)，70,80)， 80,90)，90,100(1)求图中 a 的
17、值；(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数( x)与数学成绩相应分数段的人数(y )之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段 50,60) 60,70) 70,80) 80,90)xy 11 21 34 458C 组1 (2013四川)某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为 5 将数据分组成0,5)，5,10) ，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是( )2 为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校 100 名高三学生的视
18、力情况，得到频率分布直方图，如图所示由于不慎将部分数据丢失，但知道前 4 组的频数成等比数列，后 6 组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b，则 a，b 的值分别为 ( )A0.27,78 B0.27,83C2.7,78 D2.7,833 某班有 48 名学生，在一次考试中统计出平均分为 70 分，方差为 75，后来发现有 2 名同学的分数登错了，甲实得980 分，却记了 50 分，乙实得 70 分，却记了 100 分，更正后平均分和方差分别是( )A70,75 B70,50C75,1.04 D62,2.354 在样本的频率分布直方图中，共有 4 个
19、小长方形，这 4 个小长方形的面积由小到大构成等比数列a n，已知a22a 1，且样本容量为 300，则小长方形面积最大的一组的频数为_5 从某小学随机抽取 100 名学生，将他们的身高(单位：厘米) 数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150 三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_6 某高校在 2013 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示.组号 分组 频数 频率第 1 组 160,165)
20、 5 0.050第 2 组 165,170) 0.350第 3 组 170,175) 30 第 4 组 175,180) 20 0.200第 5 组 180,185 10 0.100合计 100 1.00(1)请先求出频率分布表中、位置相应数据，再完成下列频率分布直方图；10(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第 3、4、5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试，则第 3、4、5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？(3)在(2)的前提下，学校决定在 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受 A 考官进行面试，求：第 4 组至少有一名学生被考官 A 面试的概率11
21、.3 变量间的相关关系、统计案例A 组1 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系 ( )(2)“名师出高徒”可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系 ( )(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值 ( )(4)某同学研究卖出的热饮杯数 y 与气温 x() 之间的关系，得回归方程 2.352x147.767，则气温为 2时，y 一定可卖出 143 杯热饮 ( )(5)事件 X，Y 关系越密切，则由观测数据计算得到的 2 的值越大 ( )(6)由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀 ( )2 下面哪些变量是相关关系 ( )A出租车车费与行驶的里程B房屋面积与房屋价格C身高与体重
