高中物理竞赛讲义(完整版).doc

1、1最新高中物理竞赛讲义（完整版）目录最新高中物理竞赛讲义（完整版） .1第 0 部分 绪言 .4一、高中物理奥赛概况 .4二、知识体系 .4第一部分 力物体的平衡 .5第一讲 力的处理 .5第二讲 物体的平衡 .7第三讲 习题课 .8第四讲 摩擦角及其它 .11第二部分 牛顿运动定律 .14第一讲 牛顿三定律 .14第二讲 牛顿定律的应用 .14第二讲 配套例题选讲 .22第三部分 运动学 .22第一讲 基本知识介绍 .22第二讲 运动的合成与分解、相对运动 .23第四部分 曲线运动 万有引力 .26第一讲 基本知识介绍 .26第二讲 重要模型与专题 .27第三讲 典型例题解析 .35第五部分

2、 动量和能量 .35第一讲 基本知识介绍 .35第二讲 重要模型与专题 .37第三讲 典型例题解析 .48第六部分 振动和波 .48第一讲 基本知识介绍 .48第二讲 重要模型与专题 .52第三讲 典型例题解析 .60第七部分 热学 .61一、分子动理论 .61二、热现象和基本热力学定律 .63三、理想气体 .642四、相变 .71五、固体和液体 .74第八部分 静电场 .75第一讲 基本知识介绍 .75第二讲 重要模型与专题 .78第九部分 稳恒电流 .88第一讲 基本知识介绍 .88第二讲 重要模型和专题 .91第十部分 磁场 .100第一讲 基本知识介绍 .100第二讲 典型例题解析 .

3、103第十一部分 电磁感应 .108第一讲、基本定律 .109第二讲 感生电动势 .112第三讲 自感、互感及其它 .115第十二部分 量子论 .118第一节 黑体辐射 .118第二节 光电效应 .121第三节 波粒二象性 .127第四节 测不准关系 .1293第 0 部分 绪言一、高中物理奥赛概况1、国际（International Physics Olympiad 简称 IPhO） 1967 年第一届， （波兰）华沙，只有五国参加。 几乎每年一届，参赛国逐年增加，每国代表不超过 5 人。 中国参赛始于 1986 年的第十七届，此后未间断，成绩一直辉煌。 1994 年第二十五届，首次在中国（

4、北京）承办。 考试内容：笔试和试验各 5 小时，分两天进行，满分各为 30 分和 20 分。成绩最佳者记 100% ，积分在 90%以上者获金奖，78%89 者获银奖，6577%者获铜奖。2、国家（Chinese Physics Olympiad 简称 CPhO）1984 年以前，中学物理竞赛经常举行，但被冠以各种名称，无论是组织，还是考纲、知识体系都谈不上规范。 1984 年开始第一届 CPhO，此后每学年举办一届。 初赛：每年九月第一个星期天考试。全国命题，各市、县组考，市统一阅卷，选前 30 名（左右）参加（全省）复赛。复赛：九月下旬考试。全省命题，各省组织。理论考试前 20 名参加试验

5、考试，取理论、试验考试总分前 10 名者参加省集训队。集训队成员经短期培训后推荐 37 名参加（全国）决赛。决赛：全国统一组织。按成绩挑选 1525 名参加国家集训队，到有关大学强化训练，最后从中选拔 5 名优秀队员参加 IPhO 。 满分 140 分。除初赛外，均含理论和试验两部分（试验满分 60 分） 。3、湖南省奥赛简况 至 1998 年，湖南选手获 CPhO 决赛一等奖 29 人次，占全国的 18.24% ；在 IPhO 中获金牌 5 枚、银牌 2 枚、铜牌 2 枚，居各省之首。 题型与风格：初赛第十一届（1992 年）开始统一，只有天空和计算。复赛第十三届（1994 年）开始统一，只

6、有计算题六个，考试时量均为 3 小时。二、知识体系1、高中物理的三档要求：一般要求（会考）高考要求竞赛要求。竞赛知识的特点：初赛对高中物理基础融会贯通，更注重物理方法的运用；复赛知识点更多，对数学工具的运用更深入。2、教法贯彻 高一：针对“高考要求” ，进度尽量超前高一新课，知识点只做有限添加。目标瞄准初赛过关。 高二：针对“竞赛要求” ，瞄准复赛难度。高二知识一步到位，高一知识做短暂的回顾与加深。 复赛对象在约 15 天的时间内模拟考试，进行考法训练。3、教材范本：龚霞玲主编奥林匹克物理思维训练教材 ，知识出版社，2002 年 8 月第一版。推荐典型参考书目 孙尚礼 毛 瑾主编高中物理奥林匹

7、克基础知识及题解 （上、下册） ，科学技术出版社，1994 年 10 月第一版； 张大同主编通向金牌之路 ，陕西师范大学出版社（版本逐年更新） ；4 湖南省奥林匹克竞赛委员会物理分会编物理奥林匹克竞赛教程 ，湖南师范大学出版社，1993 年 6 月第一版； 湖南省奥林匹克委员会物理分会、湖南省物理奥林匹克培训基地编新编物理奥林匹克教程 ，湖南师范大学出版社，1999 年 5 月第一版； 舒幼生主编奥林匹克物理 （分 1、2、3 多册出版） ，湖南教育出版社，第一册 1993 年8 月第一版。第一部分 力物体的平衡第一讲 力的处理一、矢量的运算1、加法表达： + = 。abc名词： 为“和矢量”

8、 。法则：平行四边形法则。如图 1 所示。和矢量大小：c = ，其中 cosab22为 和 的夹角。ab和矢量方向： 在 、 之间，和 夹角 = arcsincaba cosab2in22、减法表达： = 。ac名词： 为“被减数矢量” ， 为“减数矢量” ， 为“差矢量” 。ba法则：三角形法则。如图 2 所示。将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。差矢量大小：a = ，其中 为 和 的夹角。cosb2 cb差矢量的方向可以用正弦定理求得。一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为 R

9、，周期为T ，求它在 T 内和在 T 内的平均加速度大小。412解说：如图 3 所示，A 到 B 点对应 T 的过程，A 到 C 点41对应 T 的过程。这三点的速度矢量分别设为 、 和 。2vB5根据加速度的定义 = 得： = ， = atv0ABaAtvCaAtv由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = ， = ，根据三角形法1B2C则，它们在图 3 中的大小、方向已绘出（ 的“三角形” 已被拉伸成一条直线） 。2v本题只关心各矢量的大小，显然：= = = ，且： = = ， = 2 = AvBCTR21ATR2vATR4所以： = = = ， = = = 。ABa1tv428ACa2t4

10、28（学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？答：否；不是。3、乘法矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。 叉乘表达： = abc名词： 称“矢量的叉积” ，它是一个新的矢量。叉积的大小：c = absin，其中 为 和 的夹角。意ab义： 的大小对应由 和 作成的平行四边形的面积。ab叉积的方向：垂直 和 确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图 4 所示。显然， ，但有： = ababa 点乘表达： = c名词：c 称“矢量的点积” ，它不再是一个矢量，而是一个标量。点积的大小：c = abcos，其中 为 和 的夹角。ab二、共点力

11、的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理（或分割成 Rt）解合力的大小6正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要正交分解第二讲 物体的平衡一、共点力平衡1、特征：质心无加速度。2、条件： = 0 ，或 = 0 ， = 0FxyF例题：如图 5 所示，长为 L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。答案：距棒的左端 L/4 处。（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？解：将各处的支持力归纳成

12、一个 N ，则长方体受三个力（ G 、f 、N）必共点，由此推知，N 不可能通过长方体的重心。正确受力情形如图 6 所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了） 。答：不会。二、转动平衡1、特征：物体无转动加速度。2、条件： = 0 ，或 M + =M - M如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。3、非共点力的合成大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。第三讲 习题课1、如图 7 所示，在固定的、倾角为 斜面上，有一块可以转动的夹板（ 不定） ，夹板和斜面夹着一个质量为 m 的光滑

13、均质球体，试求： 取何值时，夹板对球的弹力最小。解说：法一，平行四边形动态处理。对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量 G 和 N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图 8 的左图和中图所示。7由于 G 的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当 增大导致 N2的方向改变时，N 2的变化和 N1的方向变化如图 8 的右图所示。显然，随着 增大，N 1单调减小，而 N2的大小先减小后增大，当 N2垂直 N1时，N 2取极小值，且 N2min = Gsin。法二，函数法。看图 8 的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：= ，即：N 2 = ， 在 0 到 180之间取值，N 2的极值讨论是很

14、容易的。sin2iGsin答案：当 = 90时，甲板的弹力最小。2、把一个重为 G 的物体用一个水平推力 F 压在竖直的足够高的墙壁上，F 随时间 t 的变化规律如图9 所示，则在 t = 0 开始物体所受的摩擦力 f 的变化图线是图 10 中的哪一个？解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题，但本题是一个例外。物体在竖直方向的运动先加速后减速，平衡方程不再适用。如何避开牛顿第二定律，是本题授课时的难点。静力学的知识，本题在于区分两种摩擦的不同判据。水平方向合力为零，得：支持力 N 持续增大。物体在运动时，滑动摩擦力 f = N ，必持续增大。但物体在静止后静摩擦力 f G ，与 N 没

15、有关系。对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程。据物理常识，加速时，f G ，而在减速时 f G 。答案：B 。3、如图 11 所示，一个重量为 G 的小球套在竖直放置的、半径为 R 的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为 k ，自由长度为 L（L2R） ，一端固定在大圆环的顶点 A ，另一端与小球相连。环静止平衡时位于大环上的 B 点。试求弹簧与竖直方向的夹角 。解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨8论，解三角形的典型思路有三种：分割成直角三角形（或本来就是直角三角形） ；利用正、余弦定理；利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。本题旨在贯彻第三种思路。分析小球

16、受力矢量平移，如图 12 所示，其中 F 表示弹簧弹力，N 表示大环的支持力。（学生活动）思考：支持力 N 可不可以沿图 12 中的反方向？（正交分解看水平方向平衡不可以。 ）容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形 AOB 是相似的，所以：RABGF由胡克定律：F = k（ - R） 几何关系： = 2Rcos 解以上三式即可。答案：arccos 。)GkR(2L（学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数 k较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？答：变小；不变。（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心 O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图 1

17、3 所示的A 位置开始缓慢拉至 B 位置。试判断：在此过程中，绳子的拉力T 和球面支持力 N 怎样变化？解：和上题完全相同。答：T 变小，N 不变。4、如图 14 所示，一个半径为 R 的非均质圆球，其重心不在球心 O 点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的 A 点和地面接触；再将它置于倾角为 30的粗糙斜面上，平衡时球面上的 B 点与斜面接触，已知 A 到B 的圆心角也为 30。试求球体的重心 C 到球心 O 的距离。解说：练习三力共点的应用。根据在平面上的平衡，可知重心 C 在 OA 连线上。根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位置。几何计算比较简单。答案：

18、 R 。3（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为 a 、厚为 b 的砖块码在倾角为 的斜面上，最多能码多少块？解：三力共点知识应用。答： 。ctgba4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点 O 上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为 m1和 m2 ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为 45 和 30，如图 15 所9示。则 m1 : m2为多少？解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图 16 所示。首先注意，图 16 中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为 。而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用

19、同一字母表示，设为 F 。对左边的矢量三角形用正弦定理，有：= singm145i同理，对右边的矢量三角形，有： = singm230iF解两式即可。答案：1 ： 。2（学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法？答：有将模型看成用轻杆连成的两小球，而将 O 点看成转轴，两球的重力对 O 的力矩必然是平衡的。这种方法更直接、简便。应用：若原题中绳长不等，而是 l1 ：l 2 = 3 ：2 ，其它条件不变，m 1与 m2的比值又将是多少？解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程） ，而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。答：2 ：3 。5、如图 17 所示，一个半径为 R 的均质金属球上固

20、定着一根长为 L 的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为 ） ，所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为 F 的水平拉力。试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？解说：这是一个典型的力矩平衡的例题。以球和杆为对象，研究其对转轴 O 的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为 f ，支持力为 N ，重力为 G ，力矩平衡方程为：f R + N（R + L）= G（R + L） 球和板已相对滑动，故：f = N 解可得：f = )(再看木板的平衡，F = f 。同理，木板

21、插进去时，球体和木板之间的摩擦 f= = F。RL)(G答案： 。FRL10第四讲 摩擦角及其它一、摩擦角1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用 R 表示，亦称接触反力。2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用 m表示。此时，要么物体已经滑动，必有： m = arctg（ 为动摩擦因素） ，称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势，必有： ms = arctg s（ s为静摩擦因素） ，称静摩擦角。通常处理为 m = ms 。3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。二、隔离法与整体法1、隔离法：当物体对象有两个或两个以上时，有必要各个

22、击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理，称隔离法。在处理各隔离方程之间的联系时，应注意相互作用力的大小和方向关系。2、整体法：当各个体均处于平衡状态时，我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法。应用整体法时应注意“系统” 、 “内力”和“外力”的涵义。三、应用1、物体放在水平面上，用与水平方向成 30的力拉物体时，物体匀速前进。若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素 。解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。法一，正交分解。 （学生分析受力列方程得结果。 ）法二，用摩擦角解题

23、。引进全反力 R ，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图 18 中的左图和中间图（注意：重力 G 是不变的，而全反力 R的方向不变、F 的大小不变） ， m指摩擦角。再将两图重叠成图 18 的右图。由于灰色的三角形是一个顶角为 30的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边故有： m = 15。最后，= tg m 。答案：0.268 。（学生活动）思考：如果 F 的大小是可以选择的，那么能维持物体匀速前进的最小 F 值是多少？解：见图 18，右图中虚线的长度即 Fmin ，所以，F min = Gsin m 。答：Gsin15（其中 G 为物体的重量） 。2、如图 19 所示，质量 m = 5kg 的物体置于一粗糙斜面上，并用一平行斜面的、大小 F = 30N 的推力推物体，使物体能够沿斜面向上匀速运动，而斜面体始终静止。已知斜面的质量 M = 10kg ，倾角为 30，重力加速度 g = 10m/s2 ，求地面对斜面体的摩擦力大小。解说：本题旨在显示整体法的解题的优越性。法一，隔离法。简要介绍法二，整体法。注意，滑块和斜面随有相对运动，但从平衡的角度看，它们是完全等价的，可以看成一个整体。