1、静 电 场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q、的要求电场中矢量（电场力F、电场E）的运算： q 代绝对值电场中标量（功W、电势能E p、电势差U AB、电势）的运算： q 、代正、负2、公式：(1)点电荷间的作用力：F=kQ 1Q2/r2(2)电荷共线平衡： 12外 外 外 外 内 内（3）电势 A： AEp A /q （ A电势=Ep A电势能/ q检验电荷量； 电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关关 )（4）电势能 EpA：EpA A q （5）电场力做的功 WABW=F d =F S COS=EqdWABE pA EpB
2、WAB UAB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差U AB：UAB A B （ 电场中，两点电势之差叫电势差）电场中，两点电势之差叫电势差）UAB WAB / q （ WAB电场力的功）电场力的功）UE d （ E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度 EE=F/q（任何电场）； （点电荷电场）； （匀强电场）2/rkQdUE/（8）电场力： F=E q （9）电容： （10）平行板电容器：CU4CSk3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.公式：F 合 t = mv2一 mv1
3、 (解题时受力分析和正方向的规定是关键)动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式：m 1v1 + m2v2 = m1 v1+ m 2 v2+ + + +-+LdUm,qvv0 y（2）能量守恒（1 ）动能定理： （动能变化量=1/2 mv22-1/2 mv12)kWE合021costFmv合 对 地012t（2 ）能量守恒定律：系统 （动能+重力势能+电势能)E末初4、力与运动（动力学公式）牛顿第二定律： maF合（1 ）匀速直线运动：受力 运动 0合 tsv（2 ）匀变速直线运动：受力 (缺
4、)a合运动 (t)20vst( s)t(vt)201atvs(a)t（3 ）类平抛运动：仅受电场力 ; ; 复合场 EqUad0LtFam合速度 位移水平方向 0vx0Lvt竖直方向 偏移量yat 21ya速度偏向角的正切： 200tndvUqy若加速电场：电场力做功 ， ，则 （y、 与 m、q 无关）201qUmv加24ULyd偏 加 加偏U2tan0dLvytan示波管的灵敏度:y/U 2=L2/4dU1圆周运动： rTmrvmaF2向向绳子、单轨恰好通过最高点： ； ; 杆、双轨最高点： ; Fg向 invRg0F向 nmiv如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场若加
5、速电压为 U1、偏转电压为 U2，要使电子在电场中的偏移距离 y增大为原来的 2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下) ，可选用的方法有A使 U1减小为原来的 1/2； B使 U2增大为原来的 2倍； C使偏转电场极板长度增大为原来的 2倍；D使偏转电场极板的间距减小为原来的 1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动:(1)如不计重力，电场力 就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：对电场的要求：或是匀 强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。 对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电粒子的初始位置必须在直线形的电场线
6、上。 对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。 (2)、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种： 将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。不考虑重力时，常用的基本方程有：12等. 由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。不考虑重力时，基本方程为：需要特别注意：的是式中 U是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为 U的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是三、知识点归纳分析1、电场强度的大小判断电场强度 E 的大小： 电场线的疏密来判断，电场线越密，E 越大；反之则反E
7、 的方向：1）电势降低的方向为 E 的方向。2） +q 的受力方向为 E 的方向（-q 的受力反方向）3）电势降低的方向为 E 的方向。 2、电势的大小判断电场线方向为电势降低的方向四、考点例题考点、 电荷间的相互作用 ：1）库仑定律：在真空中，两个点电荷间的作用力大小为： F=kQ1Q2/r2（静电力常量k=9.0109Nm2/C2）。2）库仑电荷分配法（）两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和再平均分配。（）应用库仑定律时要注意：两带电体均可以看成点电荷两带电体的电荷量均以其绝对值代入计算库仑力例 1如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为 q0
8、的相同小球，小球之间用劲度系数均为 0k的轻质弹簧绝缘连接 当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 0l 已知静电力常量为 ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A 205lkq B 20lkq C 2045lkq D 205lkq解析：最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是 202lKxlq，得 20lx2004lKxl例 2.（09 年江苏物理）1两个分别带有电荷量 Q和+ 3的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r的两处，它们间库仑力的大小为 F。两小球相互接触后将其固定距离变为 2r，则两球间库仑力的大小为A 12F B 34 C 43 D 12解析：本题考查库仑
9、定律及带电题电量的转移问题。接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 ，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所2rQk以两球分开后各自带点为+Q，距离又变为原来的 21，库仑力为 ，所以两球间2)(rQkF库仑力的大小为 ，C 项正确。如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q。34F3）、 三自由点电荷共线平衡问题1）共线平衡的三个自由电荷： 同夹异，大夹小。且“靠小”2）同夹异电性是“两侧同，中间异”，3）大夹小电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，4）“靠小”指中间电荷靠近电量较小的电荷。且满足 1212QQ外 外 外 外 内 内借用图 3，可得对 A： 对 B： 对
10、 C： BCAF ACBF ABCF由结合牛顿第三定律有: 而22QK再结合数学知识可以推得 ，即，CABAC1212QQ外 外 外 外 内 内例题、下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A、4Q 4Q 4Q ； B、4Q 5Q 3Q ； C、9Q 4Q 36Q ；D、4Q 2Q 3Q 解析：由“两同一异”排除 A 项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除 B 项,其实三点电荷的电量还有定量关系, 代入数据可得 D 项不合，应选 C。1212QQ外 外 外 外 内 内F13F23F弹考点 2、 电场强度 E；电场力 F; 电势差 U 1）电场强度定义式：E=F/q （任何电场）该式适用于
11、任何电场;E 与 F、q 无关;只取决于电场本身（性质）;电场强度 E 的大小： 电场线的疏密来判断，电场线越密，E 越大；反之则反E 的方向：1）E 的方向为电势降低的方向。2） +q 的受力方向为 E 的方向（-q 的受力反方向）3）电势降低的方向为 E 的方向。 2）场强 E 与电场线的关系：（E 方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；（E 大小）电场线越密的地方表示场强越大；电场线的方向与场强 E 的大小无直接关系。电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。（3）沿着电场线的方向电势
12、 降低，沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。（4）电场力做正功，电势能减小电场力做负功，电势能增加3）场强的合成：场强 E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。1. 几种典型的电场线孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线4、 等量同种异号电荷的电场 ：1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可判断 PQ 电荷量等量异种；2、电场线与等势面垂直；正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；相同等势面（a 点和 b点）不同点上的电场强度大小相等
13、，而方向不同。（例如，负电荷从 a到 c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小电场力做正功，电势能减少）4）电场力 F： F=qE （E=F/q）（任何电场）F 与 q、E 都有关。点电荷电场：E=kQ/r 2（点电荷）仅适用于在真空中点电荷 Q 形成的电场，E 的大小与 Q 成正比，与 r2成反比。匀强电场关系式：E=U/d（匀强电场）仅适用于匀强电场。考点 3.匀强电场中电势差 U 和电场强度 E 的关系1).匀强电场中,电势差 U 和电场强度 E 的关系式为： ;dEU匀强电场的电场强度在数值上，等于沿电场强度方向上单位距离的电势差，正是依据这个关系， ,规
14、定电场强度的单位是 Vm。 2)、大小关系：公式：，3）、适用条件： ， 只能用在匀强电场中进行定量计算（因为在非匀强电场中，E是电势差随时间的变化率，用 得到的是 AB间场强的平均值）。 4)、场强方向关系： 场强 E 的方向，就是电势降低 最快 的方向。只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向。但是，电势 降低的方向 不一定是电场强度的方向。 5)、匀强电场中的三个推论 匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。 匀强电场中相互平行的直线上，若 A、B 两点间距离 是 C、D 两点间距离 的 n倍，则 A、B 两点间电势
15、差 是 C、D 两点间电势差的 n倍，即当 时， 在匀强电场中同一直线上，若 B是 A、C 的中点，则 B点电势等于 A、C 两点电势的算术平均值，即 例 1：（2012安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 处的电势为 0 V，点 A 处的电势为 6 V, 点 B 处的电势为 3 V, 则电场强度的大小O为A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m33例 2匀强电场中的三点 A、 B、 C 是三角形的三个顶点， AB 的长度为 1m， D 为 AB 的中点，如图所示。已知电场线平行于 ABC 所在平面， A、 B、
16、 C 三点的电势分别为 14 V、6 V 和 2 V。设场强大小为 E，一电量为 1106 C 的正电荷从 D 点移到 C 点电场力所做的功为 W，则 ( ) A W8106 J， E6 V/m B W6106 J， E6 V/mC W6106 J， E8 V/m D W8106 J， E8 V/m 解析：做功直接由公式 就可得到，判断场强时由选项出发无qUC需具体找出等势面，但找等势面确定电场线很重要。答案：D考点 2.电势（电位） 1.电势定义：电场中某点相对参考点 O 电势的差，叫该点的电势。电势实际上是和标准位置的电势差，即电场中某点的电势。在数值上等于把 1C 正电荷从某点移到标准位
17、置（零电势点），即静电力所做的功。 )1(CJV伏 特2.电势定义式： )0(BABAqWU3.矢标性：是标量，当有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低。 4、电势（电位） 是一个与电荷本身无关的物理量，它与电荷存在与否无关，是由电场本身的性质决定的物理量。5、电势的大小：要看它是正电荷还是负电荷。如果是正电荷，则电势能越大，电势越大。如果是负电荷，电势能越大，电势越小。 在电场中，某点电荷的电势能跟它所带的电荷量（与正负有关，计算时将电势能和电荷的正负都带入即可判断该点电势大小及正负）之比，叫做这点的电势（也可称电位），通常用来表示。=EP/q ； E P= q （其中 EP为电势
18、能，q 为+-电荷量， 为电势）电势是从能量角度上描述电场的物理量。（电场强度则是从力的角度描述电场)。（1）单位正电荷由电场中某点 A 移到参考点 O（即零势能点，一般取无限远处或者大地为零势能点）时电场力做的功与其所带电量的比值。所以 A=EpA/q。(在国际单位制中的单位是伏特(V)。（2）电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷在那一点所具有的电势能。公式： A=EpA/q; EpA= Aq（其中 EP为电势能，q 为+-电荷量， 为电势）6、电势的特点是：（1）不管是正电荷的电场线还是负电荷的电场线，只要顺着电场线的方向总是电势减小的方向，逆着电场线总是电势增大的方向。正电荷电场中各区
19、域电势为正，远离正电荷，电势降低。负电荷电场中各区域电势为负，远离负电荷，电势增高。（2）电势物理意义：（1）由电场中某点位置决定，反映电场能的性质。（2）与检验电荷电量、电性无关。（3）表示将 1C 正电荷移到参考点电场力做的功。（3）电势物理方法1）由电场中某点位置决定，反映（点电荷）电场能的性质。 （一场源点荷为 Q，在距 Q 为 r 的 A 点有一点电荷为 q，求证：此 A 处电势 ）2）与检验电荷电量、电性无关。3）表示将 1C 正电荷从参考点移到零势点电场力做的功。（4）等量同种点电荷电势分布：（1）正点电荷连线上：中点电势最低，从中点向两侧电势逐渐升高；（2）连线中垂线上：从中点
20、向中垂线两侧电势降低，直至无限远处电势为零；（3）负点电荷的情况正好相反。（5）等量异种点电荷电势分布：（1）点电荷连线上：沿电场线方向，电势从正电荷到负电荷依次降低；（2）连线中垂线上：中垂线上任意两点之间电势差为零，即中垂线上电势为零。考点 4.等势面1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。2. 等势面的特点等势面一定跟电场线垂直（等势面与电力线相互垂直）；电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面；同量异号电荷间的电场线上下左右对称任意两等势面都不会相交电荷在同一等势面上移动时，电场力做功为零电场强度较大的地方，等差等势面较密 等势面：电势相等的点构成的面有以下特征 在同
21、一等势面上移动电荷电场力不做功。 等势面与电场线垂直。 电场中任何两个等势面不相交。 电场线由高等势面指向低等势面。 规定：相邻等势面间的电势差相差，所以等势面的疏密反映了场强的大小（匀强点电荷电场等势面的特点）。 几种等势面的性质。、等量同种电荷连线和中线上：连线上：中点电势最小。中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。、等量异种电荷连线上和中线上：连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。几种常见的等势面如下：例 1：（2012重庆理综）空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正电荷，P、Q 两点附近电场的等势面分布如题图 20 图所示， a、 b、 c、 d 为电场中的 4 个点，则
