1、第二十二章检测题时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列函数中，不是二次函数的是( )Ay1 x2 By2(x1) 242Cy (x1)(x4) Dy(x2) 2x 2122(2016衢州)二次函数 yax 2bxc(a0)图象上部分点的坐标(x，y)对应值列表如下：x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是( )A直线 x3 B直线 x2 C直线 x1 D直线 x03已知抛物线 yax 2bxc 过(1，1)，(2，4)和(0，4)三点，那么 a，b，c 的值分别是( )Aa1，b6，c4 Ba1，b6，c4Ca1，
2、b6，c4 Da1，b6，c44若二次函数 yx 2bx 的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于 y轴的直线，则关于 x的方程 x2bx5 的解为( )Ax 10，x 24 Bx 11，x 25Cx 11，x 25 Dx 11，x 255(2016牡丹江)将抛物线 yx 21 向下平移 8个单位长度后与 x轴的两个交点之间的距离为( )A4 B6 C8 D106(2016宁波)已知函数 yax 22ax1(a 是常数，a0)，下列结论正确的是( )A当 a1 时，函数图象过点(1，1) B当 a2 时，函数图象与 x轴没有交点C若 a0，则当 x1 时，y 随 x的增大而减小 D若 a0，则
3、当 x1 时，y 随 x的增大而增大7某海滨浴场有 100个遮阳伞，每个每天收费 10元时，可全部租出；若每个每天提高 2元，则减少 10个伞租出，若每个每天收费再提高 2元，则再减少 10个伞租出，为了投资少而获利大，每个每天应提高( )A4 元或 6元 B4 元 C6 元 D8 元8在同一平面直角坐标系中，一次函数 yaxb 和二次函数 yax 2bxc 的图象可能为( )9图 2是图 1中拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为点 O，点 B，以点 O为原点，水平直线 OB为 x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可近似看成抛物线 y (x80)1400216，桥拱与桥墩 AC的交点 C恰好在水
4、面，有 ACx 轴，若 OA10 米，则桥面离水面的高度 AC为( )A16 米 B. 米 C16 米 D. 米940 174 740 15410(2016达州)如图，已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象与 x轴交于点A(1，0)，与 y轴的交点 B在(0，2)和(0，1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x1.下列结论：abc0；4a2bc0；4acb 28a； a ；bc.其中13 23含所有正确结论的选项是( )A BC D二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11(2016哈尔滨)二次函数 y2(x3) 24 的最小值为_12已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图
5、所示，则一元二次不等式ax2bxc0 的解是_第 12题图第 16题图第 17题图13(2016徐州)若二次函数 yx 22xm 的图象与 x轴没有公共点，则 m的取值范围是_14已知二次函数 y x27x ，若自变量 x分别取 x1，x 2，x 3，且12 1520x 1x 2x 3，则对应的函数值 y1，y 2，y 3的大小关系是_15抛物线 yax 2bxc 经过点 A(3，0)，对称轴是直线 x1，则abc_16(2016泰州)二次函数 yx 22x3 的图象如图所示，若线段 AB在 x轴上，且AB为 2 个单位长度，以 AB为边作等边ABC，使点 C落在该函数 y轴右侧的图象上，则3
6、点 C的坐标为_17(2016内江)二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，则 P，Q 的大小关系是_18(2016台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔 1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后 t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 t_三、解答题(共 66 分)19(6 分)已知：二次函数 y2x 2(3k2)x3k.(1)若二次函数的图象过点 A(3，0)，求此二次函数图象的对称轴；(2)若二次函数的图象与 x轴只有一个交
7、点，求此时 k的值20(8 分)(2016牡丹江)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx 2bxc 经过点(1，8)并与 x轴交于 A，B 两点，且点 B坐标为(3，0)(1)求抛物线的解析式；(2)若抛物线与 y轴交于点 C，顶点为点 P，求CPB 的面积21(8 分)如图，二次函数 y(x2) 2m 的图象与 y轴交于点 C，点 B是点 C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数 ykxb 的图象经过该二次函数图象上的点 A(1，0)及点 B.(1)求二次函数与一次函数的解析式；(2)根据图象，写出满足 kxb(x2) 2m 的 x的取值范围22. (8分)已知 P(3，m)和 Q(
8、1，m)是抛物线 y2x 2bx1 上的两点(1)求 b的值；(2)若 A(2，y 1)，B(5，y 2)是抛物线 y2x 2bx1 上的两点，试比较 y1与 y2的大小关系；(3)将抛物线 y2x 2bx1 的图象向上平移 k(k是正整数)个单位，使平移后的图象与 x轴无交点，求 k的最小值23(8 分)(2016青岛)如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用 yax 2bx(a0)表示已知抛物线上 B，C 两点到地面的距离均为 m，到墙边 OA的距离分别为 m， m.34 12 32(1)求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；(2
9、)若该墙的长度为 10 m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？24(9 分)把抛物线 y x2平移得到抛物线 m，抛物线 m经过点 A(6，0)和原点12O(0，0)，它的顶点为 P，它的对称轴与抛物线 y x2交于点 Q.12(1)求顶点 P的坐标；(2)写出平移过程；(3)求图中阴影部分的面积25(9 分)(2016天水)天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在 19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只 4元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李红第 x天生产的粽子数量为 y只，y 与 x满足如下关系：y 32x（ 0 x 5） ，20x 60（ 5x 19） .)(1
10、)李红第几天生产的粽子数量为 260只？(2)如图，设第 x天生产的每只粽子的成本是 p元，p 与 x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第 x天创造的利润为 w元，求 w与 x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？(利润出厂价成本)26(10 分)(2016眉山)已知如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A，B，C 分别为坐标轴上的三个点，且 OA1，OB3，OC4，(1)求经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式；(2)在平面直角坐标系 xOy中是否存在一点 P，使得以点 A，B，C，P 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点 M为该抛物线上一动点，在(2)的条件下，请求出当|PMAM|的最大值时点 M的坐标，并直接写出|PMAM|的最大值
