1、义务教育课程标准实验教科书 数学二年级上册说明1一、教学内容和教学目标1二、教材的编写特点4三、教学中需要准备的教具和学具9四、课时安排10各单元的教材说明和教学建议12一、长度单位12（一）教学目标12（二）教材说明和教学建议12（三）具体内容的说明和教学建议15二、100 以内的加法和减法（二） 24（一）教学目标24（二）教材说明和教学建议24（三）各小节的教材说明和教学建议321两位数加两位数 322两位数减两位数 403连加、连减和加减混合 49连加、连减和加减混合 49加、减法估算 51整理和复习54（四）参考教案55教学片断一：进位加法55教学片断二：退位减法56实践活动：我长高
2、了57三、角的初步认识60（一）教学目标60（二）教材说明和教学建议60（三）具体内容的说明和教学建议61四、表内乘法（一）67（一）教学目标67（二）教材说明和教学建议67（三）各小节的教材说明和教学建议711乘法的初步认识 71226 的乘法口诀 77整理和复习92（四）参考教案94课题一：乘法的初步认识94课题二：5 的乘法口诀 97五、观察物体101（一）教学目标101（二）教材说明101（三）教学建议103六、表内乘法（二）107（一）教学目标107（二）教材说明和教学建议107（三）具体内容的说明和教学建议1097 的乘法口诀 1098 的乘法口诀 1159 的乘法口诀 117乘法
3、口诀表122整理和复习125（四）参考教案128课题一：用乘法解决问题128课题二：乘法口诀表130实践活动：看一看 摆一摆134七、统计139（一）教学目标139（二）教材说明和教学建议139（三）具体内容的说明和教学建议140八、数学广角143（一）教学目标143（二）教材说明和教学建议143（三）具体内容的说明和教学建议144九、总复习148（一）教学目标148（二）教材说明和教学建议148（三）具体内容的说明和教学建议149一、为了帮助教师了解义务教育课程标准实验教科书 数学各册的教学内容、教材编排和教学要求，更好地进行教学实验，编辑出版了这套教师教学用书。全套书共十二册，与各册教科书
4、配合使用。二、教师教学用书的主要内容。1本册教材说明：包括教学内容和教学要求、教材的编写特点、教学中需要准备的教具和学具、课时安排等。帮助教师对全册教材有个概括了解，做好开学前的准备。2各单元的教材说明和教学建议：包括每个单元的教学要求、教材说明、教学建议和参考教案。供教师备课时参考。三、这套教师教学用书，在编写过程中吸收了以往的教师教学用书和教学参考书的一些编写经验和内容，注意做到以下几方面。1教师教学用书与教科书密切配合，除了对全册和各单元教材作概要介绍外，着重按每个小节内容和练习题，编写较详细的教材说明和教学建议，以便于教师备课时查阅。2加强对教材的分析，着重说明每部分教材的地位作用、编
5、排顺序、前后联系、编写特点、重点难点，并注意说明练习题的编排意图和教学要求。3注意提出一些具体的切实可行的教学建议，特别着重以现代教学论作指导，说明如何运用操作、直观，启发和引导学生思考，既使学生获得正确的数学概念和规律性知识，又使思维能力得到发展。四、编写这套教师教学用书时，虽然作了一些努力，但是限于时间和编者水平，难免有不妥之处。希望广大教师和教研人员提出批评和修改建议。五、使用这套教师教学用书时，教师应该根据自身的特点和风格以及学生的实际情况，有选择、灵活地运用书中的有关内容。教师应充分发挥主动性和积极性，按照培养学生创新精神和实践能力的要求，改革教育、教学方法，提高教学质量。二二年八月
6、人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的义务教育课程标准实验教材数学二年级上册，包括教科书和学生用学具卡片等。这册教材是以全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明，以供教师参考。这
7、册教材包括下面一些内容：100 以内的加、减法笔算，表内乘法，认识长度单位厘米和米，初步认识角，从不同的位置观察物体和简单的对称现象，简单的数据整理方法和以一当二的条形统计图，数学广角和数学实践活动等。这册教材的计算教学内容是 100 以内的加、减法笔算和表内乘法。这两部分内容都是进一步学习计算的重要基础。特别是表内乘法是学习多位数乘法的基础。因为任何一个多位数乘法，在计算时都要分成若干个一位数和一位数相乘。因此，表内乘法同 20 以内的加、减法一样，是小学数学的重要基础知识，是小学生需要掌握的基本技能之一，必须达到计算正确、迅速。同时，100 以内的加、减法笔算和表内乘法是人们在日常生活中解
8、决问题时经常用到的数学知识与技能。因此，在这两部分计算教学中，教材安排了运用这些知识解决问题的教学，使计算教学与解决问题教学有机的结合在一起。这不仅有助于学生了解数学知识与现实生活的联系，也有助于培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力。在量的计量方面，本册教材出现厘米和米的认识，让学生通过各种自主探索的学习活动，理解使用统一的长度单位进行测量的必要性，建立 1 厘米和 1 米的长度观念，初步学会用尺量物体的长度。在空间与图形方面，本册教材安排了初步认识线段与角、从不同的位置观察物体和简单的对称现象等教学内容，使学生通过观察、操作，初步认识线段，角和直角，轴对称和镜面对称现象，能辨认从不同位
9、置观察到的简单物体的形状，形成初步的空间观念。在统计知识方面，本册教材安排的是简单的数据收集和整理的方法，认识以一当二的条形统计图，让学生经历用统计方法解决问题的过程。“数学广角”是新的教学内容，介绍了简单的组合思想和逻辑推理方法，培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。这一册的教学目标是使学生：1掌握 100 以内笔算加、减法的计算方法，能够正确
10、地进行计算。初步掌握 100 以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。2知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。3初步认识长度单位厘米和米，初步建立 1 米、1 厘米的长度观念，知道 1 米=100 厘米；初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。4初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。5能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状；初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形；初步认识镜面对称现象。6初步了解统
11、计的意义，体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，会用简单的方法收集和整理数据。初步认识条形统计图（1 格表示 2 个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。7通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。8体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。9养成认真作业、书写整洁的良好习惯。10通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。口算的分阶段要求初步拟订如下：单元结束时 期末 平均错误率 速度 平均错误率 速度表内乘法 6%绝大多数达到每分钟做 8 题4%以内绝大
12、多数达到每分钟做 10题这册实验教材的编写，是以标准的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上进行编排。对于教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，体现了前两册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本实验教材还具有下面几个明显的特点。1笔算教学与解决问题教学有机结合，使学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，
13、以便于培养学生解决问题的能力，形成应用意识。100 以内加、减法笔算是小学数学教学中要求学生掌握的基础知识和基本技能。以往的教学重点放在使学生理解笔算的算理，掌握计算法则和方法上，并通过一定的训练达到计算的熟练。此次教材的编排，突出的变化是不再孤立的教学笔算，而是将笔算放在解决实际问题的现实背景中，使学习笔算与学习用笔算解决问题有机地结合起来。例如，笔算加法中安排了参观博物馆的乘车问题，笔算减法中安排了北京申奥成功后得票多少的比较问题等。这里的编排顺序是：在现实的情境中提出要解决的计算问题，使学习计算的必要性突出出来。接着通过操作、直观探讨计算的算理，展示计算的方法，在学生理解算理、获得算法后
14、，再看能否用计算解决前面提出的实际问题。这样编排，不仅让学生经历了笔算知识的形成过程，也让学生经历了应用笔算解决问题的全过程。学生在这种有目的的学习活动中主动建构知识，获得用数学的成功体验，逐步形成用数学解决问题的能力和数学应用的意识。2提供关于空间与图形的丰富素材，促进学生空间观念的发展。对于学生来说，良好的空间观念不仅是他们理解人类赖以生存的空间、认识现实世界的重要手段，也是他们进一步发展的重要基础。因此，小学数学中空间与图形的教学，主要的目的在于促进学生空间观念的发展。让小学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中，获得关于空间与图形的知识，更好地从形状上去认识周
15、围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，形成和发展良好的空间观念。根据上述教育理念和标准第一学段的具体教学目标，本册实验教材对于空间与图形内容的编排采取这样一些措施：首先，提供了丰富的关于空间与图形的内容和素材。安排了“长度单位”、“角的初步认识”和“观察物体”三个单元的教学内容。每一单元中设计了丰富多样的动手实践活动，通过活动使学生获得丰富的空间与图形的感性经验。其次，教材设计了丰富多样的探索性操作活动。例如，在认识长度单位之前，安排了关于用统一的长度单位进行测量必要性的探究；在认识米之前，安排了探索有效的测量黑板长度的方法；在介绍镜面对称之后，安排了探索对称现象的简单特征的活动等。让学生
16、在各种探索性的操作活动中，通过观察、猜测、操作、讨论交流，感知、感受几何概念的含义及所学图形的特征，并借助图形表象进行推理，培养初步的空间观念。3表内乘法教学体现知识的形成过程，加强教学过程的探索性。表内乘、除法是第一学段的学生需要掌握和形成的最基础的知识与技能。与现行教材相比这部分内容的编排变化较大。首先，在本册教材里集中安排表内乘法的教学，“表内乘法（一）”教学乘法的意义和 26 的乘法口诀；“表内乘法（二）”教学 79 的乘法口诀和“倍”的概念。乘法口诀仍采用小九九。本学期让学生在理解乘法含义的基础上掌握乘法口诀，在下一册教材中再安排表内除法的教学。第二，在关注学生生活经验的基础上加强了
17、教学过程的探索性，体现了知识形成的过程。乘法的初步认识的教学，首先提供了学生熟悉的游乐场的具体情境，使学生看到在日常生活中存在着计算“相同加数的和”的问题，以帮助学生理解乘法的含义。在让学生进行开放性操作活动的基础上，从直观到抽象，引导学生理解乘法的含义，知道各部分的名称和读、写法。第三，根据学生的已有经验和知识基础，调整乘法口诀的教学顺序。教材利用学生熟悉的“五个五个地数数”的经验，先教学 5 的乘法口诀。这样编排便于学生自主探索、理解乘法口诀的含义，也便于学生记忆乘法口诀。第四，教学每部分乘法口诀时都将所有相关的乘法算式排列在口诀表的两边，既便于学生理解一句口诀可以用于计算两个乘法算式，也
18、自然地渗透了乘法的交换律。另外，教材安排了形式多样、生动有趣的记忆口诀的活动和练习。如“对口令”、“数青蛙的嘴眼腿”和“数螃蟹的腿”等。让学生通过这些富有童趣的活动，心情愉快的记忆乘法口诀。第五，用乘法解决问题的教学渗透于掌握乘法口诀的教学过程中。学习乘法计算的目的是用它解决问题。教材在注重让学生通过活动探索、理解乘法计算的含义和方法的同时，渗透用乘法解决问题的教学。例如，在教学过 26 的乘法口诀之后，安排了用乘法解决问题的教学和根据情境图提出用乘法计算的问题并进行解决的练习。在教学过 7 的乘法口诀之后，安排了有关“倍”概念的教学，以及如何用乘法解决有关倍的实际问题。乘法计算教学与用乘法解
19、决问题教学结合编排，不仅可以加深学生对乘法含义的理解，有更多的机会练习乘法计算，更重要的是可以使学生了解到所学习的知识有什么用处，如何用，从而逐步培养学生应用数学的意识，发展解决问题的能力。4结合有关教学内容加强估计意识与能力的培养。作为当今信息社会中的成员，对客观世界变化的敏捷反应和对各种信息迅速作出判断的能力是十分重要的。在小学数学中要培养的估计能力正是上述能力的基础之一。在以往的小学数学教学内容中，对于估计能力的培养涉及得很少，在现行九年义务教育教材中所安排的一些乘、除法估算也只作为选学内容。加强估算是当前计算教学改革的重要理念之一。标准中规定了估算的教学内容和估计意识、技能的培养的要求
20、。例如第一学段要求：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”本套实验教材把加强估计意识的培养作为改革的要点之一。不仅在计算教学中安排相应的估算教学内容，而且将估计作为一种重要的思想方法，结合其他数学知识的教学进行渗透与培养。例如，本册教材在 100 以内加、减法笔算教学中，安排了“加、减法估算”一小节，这是估算正式教学的开始。教材结合实例，通过小组讨论交流的情境，展示不同的估算方法。使学生了解估算也是解决问题的一种策略，估算也可以有不同的方法，我们可以用它简洁、迅速地解决某些问题。从而逐步培养学生的估算思想。其次，教材还注意在有关的教学内容或练习中渗透估计意识培养的内容。例如，在“长度单
21、位”教学中有一些观察某种实物大约有多长、测量某一实物时只要求大约的长度等的练习。使学生了解到在解决实际问题时，有时并不需要准确的计算或精确的结果，而只需要一个粗略的数据就可以达到目的。在教给学生基本的估算方法后，教材还安排一些应用估算方法解决简单实际问题的练习，以便逐步提高学生的估算能力。5注重体现探索性的学习过程，培养学生探索和创新的意识。新的数学教育理念认为，数学教学应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。根据这一理念，本册实验教材的编
22、排，注意从学生的已有知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学活动经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识。如前所述，在教学长度单位米和厘米的认识之前，先组织学生进行探究性活动，通过实际操作、小组讨论、归纳推理等活动，得出要用统一的长度单位进行测量才能得到一致的结果，才能彼此进行交流的结论。在学生认识了厘米之后，并不是直接告诉学生还有比厘米大的长度单位米，而是让学生自己探索测量黑板的长度的方法，使学生在活动中产生应该用比较大的长度单位的想法，从而引出“米”。本册实验教材安排的两个数学实践活动“我长高了”和“看一看摆一摆”，都是开
23、放式的对周围事物或操作材料的数学内容进行探究的活动。又如，在“观察物体”中关于镜面对称现象的学习，教材介绍了镜面对称的现象后，在练习中安排了对镜面对称现象的探索。在这些动手实践的探索中，学生不仅可以获得数学知识，还可激发学生进一步学习探索的欲望，产生对现实世界各种现象进行探究的好奇心，激励学生主动地探索未知，进而逐步形成严谨求实的科学态度。这些也正是学生形成创新意识、发展数学思维所必需的过程。6有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力。学习数学不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的工具，特别是数学学习还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。因此，培养学生良好的数学
24、能力是数学教学要达到的重要目标之一。本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。据此，在一年级下册实验教材安排了“探索给定图形或数字中的简单规律”，本册实验教材则在第八单元“数学广角”中，安排了简单的排列组合思想和逻辑推理方法。排列与组合的思想方法不仅有广泛的应用，是今后学习概率统计等知识的基础，逻辑推理更是进一步学习数学的基础，同时也是发展学生逻辑推理能力的良好素材（在现行的教材中这部分内容只出现在选做题目中）。教材让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作
25、用，受到数学思维的训练，逐步形成有顺序地、全面地思考问题的意识，同时培养他们探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识，进而达到标准第一学段的要求：使学生“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”。前两册教师教学用书中介绍了一些教具和学具，其中如计数器、方木块、小棒、数位表、实物图画卡片等，仍可以继续使用。这里再介绍几种，供参考。1乘法口诀表 见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第 4 页。可以把学过的口诀列成表，写在大张纸上，进行乘法练习。练习时可以盖上得数，让学生很快说出来；也可以把相乘的两个数中的一个数盖起来，让学生填数。教师可以按教学进度，逐步把表补充完整。还可以把
26、19 的乘法式题列成下面的表，进行各种练习。11 21 31 41 51 61 71 81 9112 22 32 42 52 62 72 82 9213 23 33 43 53 63 73 83 9314 24 34 44 54 64 74 84 942圆形乘法练习板 见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第 5 页。这是帮助学生练习表内乘法的简单学具。制作时，先将卡片上的圆形全部剪下来，然后把带有缺口的圆放在最上面，小圆放在中间，大圆放在最下面，把 3 个圆在圆心处钉住，使 3 个圆都可以转动。使用时，如要练习有关 7 的乘法，先转动上边的圆，在缺口处露出“7”，然后再转动下边的圆，使下圆
27、上的数字分别对准“7”，边转动边计算。其余类推。3钉子板又叫几何板 一般由正方形木板（或塑料板）制成，板上立一些无头钉，排成方阵，横排、竖排中每两个相邻的钉子间的距离都相等。可以用橡皮圈在钉子上围成各种图形，用来认识图形的特征，计算图形的周长和面积，还可以通过实际操作发现某一规律。此外，使用与钉子板结构相近的点子图纸进行教学，有助于学生学习画图。4口算练习表 见人民教育出版社印制的二年级上册学具卡片第 13 页。这是为学生经常练习本册的乘法口算用的。各条的练习内容如下：（一）（二）（三）是 100 以内加、减法；（四）是 26 的乘法口诀；（五）是 7 的乘法口诀；（六）是 8 的乘法口诀；（
28、七）是 9 的乘法口诀；（八）（九）（十）是乘加两步式题口算练习（为进一步学多位数乘法做准备）。除了上述的以外，教师还可以根据具体情况自己设计制作一些教学效果好的教具和学具。根据义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，教材的编者为二年级上学期数学教学安排了 60 课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。一、长度单位（4 课时）二、100 以内的加法和减法（二）（13 课时）1两位数加两位数 3 课时左右2两位数减两位数 5 课时左右3连加、连减和加减混合 4 课时左右整理和复习1 课时我长高了1
29、 课时三、角的初步认识（2 课时）四、表内乘法（一）（13 课时）1乘法的初步认识 3 课时左右226 的乘法口诀5 的乘法口诀2 课时左右2、3、4 的乘法口诀4 课时左右6 的乘法口诀3 课时左右整理和复习1 课时五、观察物体（4 课时）六、表内乘法（二）（13 课时）7 的乘法口诀 5 课时左右8 的乘法口诀 3 课时左右9 的乘法口诀 4 课时左右整理和复习1 课时左右看一看 摆一摆1 课时七、统计（3 课时）八、数学广角（2 课时）九、总复习（4 课时）一、长度单位（一）教学目标1使学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。2在活动中，使学生认识长度单位厘米和米，初步建立 1 厘米、1 米的长度观念，知道 1 米100厘米。3使学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。
