1、1高等数学（二） 考试大纲适用专业：电子、计算机等专业一. 课程的性质与要求高等数学是高校理工类专业的一门重要基础课.通过教学，要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力，以及运用微积分知识解决实际问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础.二. 学习用书高等数学下册 高洁 杨景春主编 高等数学 （少学时版） 同济大学应用数学系编 高等教育出版社三. 课程内容及考试要求本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次；对方法和运算分为“会” 、 “掌握”和
2、“熟练掌握”三个层次。第六章 常微分方程考核知识点：. 常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程, 一阶线性微分方程的解法,齐次微分方程,二阶线性微分方程解的结构, 二阶常系数齐次线性微分方程的解法,二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。 考试要求().了解常微分方程的基本概念。().掌握可分离变量的微分方程和一阶线性微分方程的解法。().掌握二阶线性微分方程解的结构。()了解二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。第七章 空间解析几何考核知识点：向量的运算（线性运算、数量积、向量积）, 用坐标表达式进行线性运算的方法,平面方程和直线方程及其求法, 两平面、两
3、直线平行和垂直的条件.考试要求(1)掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）及用坐标表达式进行线性运算的方法，了解向量垂直、平行的条件。(2).掌握平面方程和直线方程及其求法，会求两平面、两直线、平面与直线的夹角。2第八章 多元函数微分学考核知识点：二元函数极限与连续的概念, 多元函数偏导数与全微分的概念, 多元函数的一阶、二阶偏导数的求法, 全微分, 多元隐函数的偏导数, 二元函数极值的概念及其必要条件和充分条件, 二元函数的极值, 简单二元函数的最大值和最小值，方向导数与梯度考试要求(1).了解二元函数极限与连续的概念。(2).掌握多元函数偏导数与全微分的计算方法，掌握多元函数的一阶、二
4、阶偏导数的求法,会求全微分，会求多元隐函数的偏导数。（3). 会求二元函数的方向导数与梯度，理解方向导数与梯度的关系。(3).了解二元函数极值的概念及其必要条件和充分条件，会求二元函数的极值，会求简单二元函数的最大值和最小值。第九章 重积分考核知识点：二重积分的概念与基本性质，二重积分的几何意义, 二重积分在直角坐标系下和极坐标系下的计算方法.三重积分在球面坐标下的计算。考试要求(1).了解二重积分的概念与基本性质。(2).掌握二重积分在直角坐标系下的计算方法。(3).掌握二重积分在极坐标系下的计算方法。(3).掌握三重积分在球坐标系下的计算方法。 第十章 线面积分考核知识点：两类曲线积分与曲
5、面积分的概念与基本性质、计算方法，以及格林公式与高斯公式。考试要求(1) 掌握在两类曲线积分的计算方法。理解曲线积分与路径无关的三个充要条件。（2）会利用高斯公式计算对坐标的曲面积分。第十一章 无穷级数 考核知识点：无穷级数的概念和基本性质, 几何级数和级数的收敛性, 正项级数的比较判别法和比值判别法，根值判别法, 交错级数的莱布尼茨判别法, 任意项级数绝对收敛和3条件收敛, 幂级数收敛半径及其收敛域，函数的幂级数展开.考试要求(1).了解无穷级数的概念和基本性质，掌握几何级数和级数的收敛性。(2).掌握正项级数的比较判别法和比值判别法，根值判别法。(3).掌握交错级数的莱布尼茨判别法，掌握任意项级数绝对收敛和条件收敛的判定。(4).掌握幂级数收敛半径及其收敛域的求法,掌握幂级数的间接展开法。
