1、知识点 1-5 管路计算【学习指导】 1学习目的 通过学习掌握不同结构管路（简单管路，并联管路及分支管路）的特点，设计型和操作型管路计算方法和步骤，以达到合理确定流量、管径和能量之间的关系。2本知识点的重点 重点为不同结构管路的特点，如简单管路能量损失具有加和性；并联管路中各支管中的压强降（或能量损失）相等；分支管路中单位质量流体流动终了时的总机械能和沿程能量损失之和相等，并且在数值上等于在分叉点每 kg 流体具有的总机械能。能够根据复杂管路的特点，分配各支管中流体的流量。由于诸变量间复杂的非线形关系，求流量或确定管径一般需要试差计算。3本知识点的难点 本知识点无难点，但在管路的试差计算（特别
2、是复杂管路的试差计算）往往比较繁琐，作题时要正确的确定基本关系，并进行耐心、细致的计算。4应完成的习题 1-1610的水以 500L/min 的流量过一根长为 300m 的水平管，管壁的绝对粗糙度为0.05mm。有 6m 的压头可供克服流动的摩擦阻力，试求管径的最小尺寸。答:90.4mrn1-17在两座尺寸相同的吸收塔内，各填充不同的填料，并以相同的管路并联组合。每条管上均装有闸阀，两支路的管长均为 5m(包括除了闸阀以外的管件局部阻力的当量长度)，管内径为 200mm。通过填料层的能量损失可分别折算为 5u21与 4u22，式中 u 为气体在管内的流速m/s。气体在支管内流动的摩擦系数 0.
3、02。管路的气体总流量为 0.3m3/s。试求（1）当两阀全开时，两塔的通气量；（2）附图中 AB 的能量损失。答：（1） Vs1=0.142/s， Vs2=0.158m3/h；（2）108.6J/ 1-18用离心泵将 200C 水经总管分别送至 A、B 容器内，总管流量为 89m3/h，总管直径为 1275mm。原出口压强表读数为 1.93103Pa，容器 B 内水面上方表压为 1kgf/cm2。总管的流动阻力可忽略，各设备间的相对位置如本题附图所示。试求：（1）离心泵的有效压头He；（2）两支管的压头损失 。答(1)17.94m；(2) m， m1-19用效率为 80%的齿轮泵将粘稠的液体
4、从敞口槽送至密闭容器内，两者液面均维持恒定，容器顶部压强表的读数为 30103Pa。用旁路调节流量，其流程如本题附图所示。主管流量为 14m3/h，管径为 663mm，管长为 80m（包括所有局部阻力的当量长度）。旁路的流量为 5m3/h，管径为 322.5mm，管长为 20m（包括除了阀门外的所有局部阻力的当量长度）。两管路的流型相同，忽略贮槽液面至分支点 O 之间的能量损失。被输送液体的粘度为50mPas，密度为 1100kg/m3。试计算(1)泵的轴功率；(2)旁路阀门的阻力系数。答：（1）10.0877kW；（2）8.01 一. 概述（一）管路计算内容和基本关系式 管路计算的目的是确定
5、流量、管径和能量之间的关系。管路计算包括两种类型，即设计型计算 是给定输送任务，设计经济合理的输送管路系统，其核心是管径。该类计算为为定解问题，存在参数优化选择。操作型计算 是对一定的管路系统求流量或对规定的输送流量计算所需能量。管路计算的基本关系式是连续性方程，柏努力方程（包括静力学方程）及能量损失计算式（含 的确定）。由于某些变量间较复杂的非线性关系，除能量计算外，一般需试差计算或迭代方法求解。（二）管路分类 1按管路布局可分为简单管路与复杂管路（包括并联管路和分支管路）的计算。 2按计算目的有三种命题： （1）对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或 We；（2）对于已有管路系统，规定允
6、许的能量损失或推动力，求流体的输送量；（3）规定输送任务和推动力，选择适宜的管径。前两类命题属操作型计算，第 3 类命题属设计型计算。除求能量损失或 We 外，一般需进行试差计算。试差计算方法随题给条件差异而不同。复杂管路系统中任一参数的改变，都会引起其它参数的变化及流量的重新分配。 二. 简单管路计算由等径或异径管段串联而成的管路系统称为简单管路。流体通过各串联管段的流量相等，总阻力损等于各管段损失之和。1简单管路操作型计算 对一定的流体输送管路系统，核算在给定条件下的输送量或能量损失。2简单管路设计型计算 对于规定流量和推动力求管径的设计型计算，仍需试差法。试差起点一般是先选流速 u，然后
7、计算 d 和 We。由于不同的 u 对应一组 d 与 We，需要选择一组最经济合理的数据优化设计。三. 并联管路计算（并联管路动画）流体流经图 1-28 所示的并联管路系统时，遵循如下原则：主管总流量等于各并联管段之和，即V=V1+V2+V3 各并联管段的压强降相等，即或 各并联管路中流量分配按等压降原则计算，即四. 分支管路计算（分支管路动画）流体经图 1-29 所示的分支管系统时，遵如下原则：主管总流量等于各支管流量之和，即 V=V1+V2单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，即流体流经各支管的流量或流速必须服从上两式。 例题及解题指导【例 1-21】如本题附图所示，
8、密度为 950kg/m3、粘度为 1.24mPas 的料液从高位槽送入塔中，高位槽内的液面维持恒定，并高于塔的进料口 4.5m，塔内表压强为 3.5103Pa。送液管道的直径为 452.5mm，长为 35m（包括管件及阀门的当量长度,但不包括进、出口损失），管壁的绝对粗糙度为 0.2mm，试求输液量为若干 m3/h。.解：该例为操作型试差计算题。计算过程如下：以高位槽液面为上游截面 1-1，输液管出口内侧为下游截面 2-2，并以截面 2-2的中心线为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即式中将已知数据代入上两式，经整理得到（a）而 ，故需试差。试差方法一：先取 先取 值，求 值，在阻力平方区
9、查取 ，然后按如下方框进行计算。 具体计算过程如下： 取 =0.2mm， /d=0.2/40=0.005，在图 1-25 的阻力平方区查得 =0.03。将 值代入式 a 计算 u，即由 /d 及 Re 值，再查图 1-25，得到 0.0322，与原取 0.03 有差别，进行第二次试差，解得 u=1.656m/s， Re=5.08104， 0.0322。于是 u=1.656m/s 即为所求，故液体输送量为试差方法二根据流体性质初设 u，按如下步骤进行计算。对于一定管路系统，已知流量求能量损失则不需试差。【例 1-22】从高水位塔将 20的清水送至某车间。要求送水量为 45m3/h，管路总长度（包
10、括所有局部阻力的当量长度）为 600m，水塔与车间水面均通大气且维持恒差 12m，试确定管子直径。解：本题为管路的设计型计算。在管路两端水面之间列柏努利方程式（以车间水面为基准水平面）并化简，得到而则（1）由于 =f(Re, /d)=f(d)，故需试差计算。其步骤为初取 0=0.027，则初选 1214.5mm 的热轧无缝钢管，并取 =0.3mm。20水的有关物性参数为 =1000kg/m3， 1.005mPas。由 Re 及 值查摩擦系数图得 10.027。原 0的初值正确，求得的管径有效，即选 1214.5mm 的热轧无缝钢管。【例 1-23】如本题附图所示的并联管路中，支管 1 是直径为
11、 562mm，其长度为 30m；支管 2 是直径为 852.5mm，其长度为 50m。总管路中水的流量为 60m3/h，试求水在两支管中的流量。各支管和长度均包括局部的当量长度。为了略去试差法的计算内容，取两支管的摩擦系数 相等。解：该例为并联管路操作型计算，由于该题作了简化处理，从而避免了试差计算。计算的两个基本关系式为:VS=VS,1+VS,2=60/3600=0.0167m3/s (a)(b)联解式 a 与式 b，得到Vs,1=0.0051m3/s=18.3m3/hVs,2=0.0116m3/s=41.76m3/h 【例 1-24】12的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为 702mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为 42m；右侧支管的直径为 762mm，直管长度及管件、阀门的当量长度之和为 84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b 两槽的水面维持恒定，且两水面间的直距离为 2.6m。总流量为 55m3/h，试求流往两槽的水量。解：该题为分支管路操作型试差计算(因入为未知)。截面基准水平面的选取如本例附图所示。计算中作两项简化假设：忽略三通及管路出口局部阻力，两槽液面上的动能项可忽略不计，即 u1=u2=0。则可得两个基本关系式，即连续性方程或
