1、1第 1 章 绪论【1-1】500cm 3 的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。【解】液体的密度 340.53.9610 kg/m1mV相对密度 3.w【1-2】体积为 5m3 的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到 4.9105Pa 时，体积减少 1L。求水的压缩系数和弹性系数。【解】由压缩系数公式 10-510.1. Pa(498)pdVP 910.6 .pE【1-3】温度为 20，流量为 60m3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数 t=0.00055K-1，问加热到 80后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数
2、1tdVt则 211360.5(802)69 m/htQd 2【1-4】用 200 升汽油桶装相对密度 0.70 的汽油。罐装时液面上压强为 98000Pa。封闭后由于温度变化升高了 20，此时汽油的蒸汽压力为 17640Pa。若汽油的膨胀系数为 0.0006K-1，弹性系数为 13.72106Pa， （ 1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】 （1）由 可得，由于压力改变而减少的体积为1PpdVE620174.25L3.Ppd由于温度变化而增加的体积，可由 1ttdVT得 0.620.4LtttV（2）因为 ，相比之下可以忽略由
3、压力变化引起的体积tp?改变，则由 20LtVdT得 1198.%200.62tVdT【1-5】图中表示浮在油面上 的平板，其水平运动速度为u=1m/s， =10mm，油品的粘度=0.9807Pas，求作用在平板 单位面积上的阻力。【解】根据牛顿内摩擦定律习题 1-5 图油uyx3=duy则 21=0.98798.07N/m.u【1-6】已知半径为 R 圆管 中的流速分布为 2=(1)ruc式中 c 为常数。试求管中的切 应力 与r 的关系。【解】根据牛顿内摩擦定律 dur则 22(1)drccRr z习题 1-6 图u1第 2 章 流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求 A、B 、C 和
4、 D 各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面 3422233()()MABCDpghhg【2-2】如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（1）A、 C 两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求 A、B 两点的高度差 h？【解】由 ， ，51.032Paap310Kg/mw得31.60Kg/mH（1） () .31025980.46PaabAwg 题 2-2 图paCpa30cm10cmhAB水20.319824PaMAwpg () .0.10353698.179abCwHg .80162PaMCwpg （2
5、）选取 U 形管中水银的最低液面为等压面，则 0.3wHgh得 10.32 cm6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为w 及 o，油层高度为 h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为 R，水银面与液面的高度差为 h2，试导出容器上方空间的压力 p 与读数 R 的关系式。【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则 121()owHpghhg得 121HoRR【2-4】油罐内装有相对密度为 0.7 的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把 U 形管内装上水油Hph1 h2R题 2-3 图p00.4mp 压力气体题 2-4 图 hH3相对密度为 1.26 的甘油，一端接通油罐顶部空间，一
6、端接压气管。同时，压力管的另一支引入油罐底以上的 0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据 U 形管内油面高度差 h=0.7m 来计算油罐内的油深 H= ?【解】选取 U 形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上 0.4m 处的油压即为压力管中气体压力，即 00(.4)goophpgH得 12607.16 m.o【2-5】图示两水管以 U 形压力计相连，A、B 两点高差1m，U 形管内装有水银，若读数 h=0.5m，求 A、 B 两点的压力差为多少？【解】选取 U 形管内水银最低液面为等压面，设 B 点到水银最高液面的垂直高度为 x，则(1)()AwHBwpgxhpg
7、h得 Bw409.8(601)9.8057.15 PaAB1m h题 2-5 图4【2-6】图示油罐发油装置，将直径为 d 的圆管伸进罐内，端部切成 45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上来开启。已知油深H=5m，圆管直径 d=600mm，油品相对密度 0.85，不计盖板重力及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴 2b和短轴 2a，就可算出盖板面积 A=ab） 。【解】分析如图， ，2dadb以盖板上的铰链为支点，根据力矩平衡，即拉力和液体总压力对铰链的力矩平衡，以及切角成 45可知TdPL其中 30.62.0.8519.5(14)6
8、2 N ooPgHAab THHpadoyxd 2DCPyDyCdL题 2-6 图522CDCJddLyyA3422abH0.1 m可得 643.195.4 NPLTd【2-7】图示一个安全闸门，宽为 0.6m，高为 1.0m。距底边 0.4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转。不计各处的摩擦力，问门前水深 h 为多深时，闸门即可自行打开？【解】分析如图所示，由公式 可知，水CDJyA深 h 越大，则形心和总压力的作用点间距离越小，即D 点上移。当 D 点刚好位于转轴时，闸门刚好平衡，即 。0.1mCy则由 B=0.6m，H=1m ，可知 31120.m(0.)()CDJyAhB
9、hHoh BH0.4myCyDyDP题 2-7 图0.5m6得 1.3mh【2-8】有一压力贮油箱（见图） ，其宽度（垂直于纸面方向）b=2m，箱内油层厚h1=1.9m，密度0=800kg/m3，油层下有积水，厚度 h2=0.4m，箱底有一 U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径 R=1m 的圆柱面 AB 上的总压力（大小和方向） 。【解】分析如图所示，先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则 0.51.9.0HBowgpg由 pB 不为零可知等0.5-1.9.13688-.849(Pa)BHowpg 效自由液面的高度*4195.3m80Bophg曲面水平受力BR=1m
10、油水H0.5m0.5m1.9mAo汞H等效自由液面oAxyCC()h*=pB/ogPxPZP题 2-8 图7*()21809.5317NxoCxPghARb 曲面垂直受力2*1()4809.3.45.)261NZoPgVRhb 则 22278961.3.9kNxzParctn()arct()4.Z o【2-9】一个直径 2m，长 5m 的圆柱体放置在图示的斜坡上。求圆柱体所受的水平力和浮力。【解】分析如图所示，因为斜坡的倾斜角为 60，故经 D 点过圆心的直径与自由液面交于 F 点。BC 段和 CD 段水平方向的投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故60水H 1m ABCDAxF题 2-9 图（）
