1、高中数学知识总结1.课程内容：必修课程由 5 个模块组成：必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数） 必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修 3：算法初步、统计、概率。必修 4：基本初等函数（三角函数） 、平面向量、三角恒等变换。 必修 5：解三角形、数列、不等式。理科学习选修 21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。 选修 22：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。 选修 23：计数原理、统计案例、概率。 选修 4-5：不等式选讲。文科学习选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。 选修 12：统计案例、推理与证明、数系的
2、扩充与复数的引入、框图。 选修 21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、 必修 1 知识点 重难点 高考考点第一章：集合与函数1.1.1、集合1.1.2、集合间的基本关系1.1.3、集合间的基本运算1.2.1、函数的概念1.2.2、函数的表示法1.3.1、单调性与最大（小）值1.3.2、奇偶性重点：1、集合的交、并、补等运算，2、函数定义域的求法，3、函数性质难点：函数的性质1、 集合的交、并、补等运算2.集合间的基本关系3函数的概念、三要素及表示方法4.分段函数5.奇偶性、单调性和周期性（重点）第二章：基本初等函数（）2.1.1、指数与指数幂的运算2.1.2、指数函数及其性质2.2.1、对数与对
3、数运算2.2.2、对数函数及其性质2.3、幂函数重点：1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算难点：1.指数函数与对数函数相结合 2.指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：函数的应用3.1.1、方程的根与函数的零点3.1.2、用二分法求方程的近似解3.2.1、几类不同增长的函数模型3.2.2、函数模型的应用举例重点：1.零点的概念2.二分法求方程近似解的方法难点：1、函数
4、模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合1.零点的概念2.二分法必修 2 知识点 重难点 高考考点第一章：空间几何体1.1、空间几何体的结构1.2、空间几何体的三视图和直观图1.3、空间几何体的表面积与体积重点：1、认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点：空间想象能力1.几何体的三视图和直观图2 空间几何体的表面积与体积第二章：点、线平面之间的位置关系（重点）2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定
5、理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点:1、线面垂直2、点到平面的距离1. 以选择填空的形式考查线与面、面与面的平行关系考查线面位置的关系2. 以解答的形式考查线与面、面与面的位置3. 证明线面垂直4. 点到平面的距离质第三章：直线与方程3.1、直线的倾斜角与斜率3.2、直线方程3.3、直线的交点坐标与距离公式重点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法1、 直线的倾斜角与斜率2、 直线与坐标轴的交点问题3、 直线方程的五种形式4、 直线间的平
6、行和垂直第四章：圆与方程4.1、圆的方程：4.2、直线、圆的位置关系4.3、空间直角坐标系重点：1、圆的标准方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、利用相切相交的条件求参数的范围1、 利用待定系数法求圆的方程2、 利用圆的定义及性质求动点的轨迹3、 点与圆的位置关系4、 有参数的直线与圆的位置关系5、 利用相切、相交求切线长或弦长6、 利用相切相交的条件求参数的范围必修 3 知识点 重难点 高考考点第一章：算法1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 算法案例重点：1、理解程序框图
7、的三种基本逻辑结构2、理解几种基本算法语句难点：程序框图程序框图第二章：统计2.1 随机抽样2.2 用样本估计总体2.3 变量间的相关关系重点：总体平均数、中位数、方差和标准差的计算公式，掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用方法，知道抽样调查的过程。难点：理解总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义。知道由样本推断总体具有概率意义下的可信性1、总体、个体、平均数。方差和标准差的概念，理解样本、样本容量的概念。2、掌握求平均数、中位数、方差和标准差的计算公式。3、频率分布直方图第三章：概率3.1 随机事件的概率3.2 古典概型3.3 几何概型重点：随机事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念
8、、古典概型的计算公式；对立事件的概念，对立事件的概率计算公式。理 概率加法和互相独立事件的概率乘法公式，数学期望的计算。难点：正确确定古典概型中，等可能出现结果的种数；理解在非等可能情况下概率只能作为概率1、 互斥事件、对立事件的概率及有关计算2、 古典概型中等可能事件的概率3、 以选择填空的形式考查几何概型的概率4、 相互独立事件5、 二项分布6、 条件概率7、 N 次独立重复实必修 4 知识点 重难点 高考考点第一章：三角函数（重点）11 任意角和弧度制 12 任意角的三角函数13 三角函数的诱导公式14 三角函数的图象与性质 15 函数y=Asin（x+） 16 三角函数模型的简单应用重
9、点：1、三角函数的诱导公式2、正弦、余弦函数的图象和性质正切函数的图象与性质3、函数的图象xAysin难点：1、函数的图象和si性质2、与三角恒等变换结合考查三角函数的图像和性质1、 同角三角比的关系（倒数关系、商数关系和平方关系） 、2、 诱导公式3、 三角函数的图像和性质4、 xAysin函数的性质，图像的位置变换等第二章：平面向量（重点）21 平面向量的实际背景及基本概念 22 平面向量的线性运重点：1、向量的数量积2、向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。1、向量的坐标运算2、向量的数量积3、向量共线与垂直的估计值。理 会把一个较为复杂的事件写成几个互不相容的较为简单的事件的和；认识两
10、事件互相独立与互不相容的区别，并会将一个较复杂的事件写成几个互相独立的较为简单的事件积。验算 23 平面向量的基本定理及坐标表示 24 平面向量的数量积 25 平面向量应用举例 难点：向量的夹角的概念和向量的数量积。时的坐标表示第三章、三角恒等变换3.1.1、两角差的余弦公式、正切公式 3.1.2、两角和与差的正弦、余弦3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式3.2、简单的三角恒等变换重点：1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.简单的三角恒等变换难点：如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形两角和与差的正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。必修 5 知识点 重难点 高考
11、考点第一章：解三角形（重点）1.1 正弦定理和余弦定理1.2 应用举例1.3 实习作业重点：正弦定理和余弦定理。难点：正弦定理、余弦定理与其他数学知识的综合应用。1、 边角的求解2、 判断三角形的形状3、 求与面积有关的问题4、 与三角恒等变换联系在一起5、 与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题第二章：数列（重点）2.1 的概念与简单表示法2.2 等差数列2.3 等差数列的前 n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列的前 n 项和重点:1.等差数列与等比数列的通项公式2.等差数列与等比数列的前 n 项和公式难点:1. 数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式
12、，并予以证明。2.等比数列的前 n 项和公式1.理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义。2.会求等差中项与等比中项3.理解数列通项公式的含义，掌握等差数列比数列的通项公式4.等差数列、等比数列的前n 项和公式第三章：不等式3.1 不等关系与不等式3.2 一元二次不等式及其解法3.3 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题3.4 基本不等式重点：1.不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。2.基本不等式及其证明难点：1.分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用2. 比较法、综合法、分析法证明简单的不等式1、利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立2、利用不等式的性质，比较大小3、判断不等式中条件与结论之间的关系4、含字母参数的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划
