1、弹性碰撞复习提问：1、动量守恒的条件？一个系统在不受外力或所受的合外力为零时，系统的动量守恒，系统内的物体在相互作用的过程中，系统内力的总冲量是零，系统内力的总功是零吗？2、系统内力的总功是零吗？系统内力的总功不一定为零，这是因为受作用力和反作用力的两个物体对地的位移不一定相同。因此在动量守恒的过程中，系统的总动能可能会发生变化，其变化表现在以下几种形式：因此，我们在分析和解决有关较为复杂的动量守恒问题时，可以根据动能的变化情况列出一个辅助的方程是我们常常采用的方法。一：碰撞1、 碰撞：相互运动的物体相遇，在极短的时间内，通过相互作用，运动状态发生显著变化的过程叫碰撞。2、（1）（完全）弹性碰
2、撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能的转移，无机械能的损失，称完全弹性碰撞。（2）非弹性碰撞：非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。（3）完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能损失最大（转化为内能等），称完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有相同的速度。二、典型例题分析：1完全弹性碰撞：完全弹性碰撞有什么规律呢？在光滑的水平面上，有质量分别为 m1、m 2 的钢球沿一条直线同向运动， m1、 增加机械能动能的增加是由于物体相互作用的过程中其它形式的能转化而来，如爆炸过程中化学能的释放、弹簧的天性势能的释放等减少机械能的减少量转变
3、成了其它形式的能量，如内能不变机械能只在物体间相互的转移以物体间碰撞形式分类以物体间碰撞前后两物体的总动能是否发生变化分类碰撞的种类正碰斜碰弹性碰撞非弹性碰撞完全非弹性碰撞m2 的速度分别是 v1、v 2，(v 1、v 2)m1 与 m2 发生弹性正碰。求碰后两钢球的速度。则由动量守恒定律和动能守恒可以列出以下方程利用（3）式和（4）式，可讨论以下两种特殊情况：A如果两物体质量相等，即 m1=m2，则可得 B如果一个物体是静止的，例如质量为 m2 的物体在碰撞前是静止的，即 v2=0，则可得这里又可有以下几种情况：ab质量较大的物体向前运动。cd 以原速率反弹回来，而质量很大的物体几乎不动。例
4、如橡皮球与墙壁的碰撞。e 速度几乎不变，而质量很小的物体获得的速度是原来运动物体速度的 2 倍，这是原来静止的物体通过碰撞可以获得的最大速度，例如铅球碰乒乓球。分析：练习：1、 在光滑的水平地面上放有一质量为 M 带光滑弧形槽的小车，一质量为 m 的小铁块以速度 v 沿水平槽口滑去，如图所示。（设 m 不会从左端滑离 M）求：、小车的最大速度？、若 M=m 则铁块从右端脱离小车后将作什么运动？分析和解：当铁块滑至最大高度后返回时，M 仍在作加速运动，其最大速度是在铁块从右端脱离小车时。而铁块和小车间挤压、分离过程，属于弹性碰撞模型，有：mv=mv1+Mv2mv2= mv12+ Mv22得：v
5、1= v，v 2= vmM当 M=m 时，v 1=0，v 2=v，所以 铁块将作自由落体运动。启示：碰撞中的一些有用的结论， 有时也可用于解决碰撞类的问题。2、如图所示，AB 是光滑的曲杆， BC 是光滑的水平支杆。一被穿在曲杆上质量为 m的小球 P 从距水平支杆某高度处，以某一速度顺曲杆滑下，它与质量为 M 被穿在 BC 杆上静止的物体 Q 相碰撞，碰后 P 又沿原路返回，后来又从 AB 上滑下，设 BC 杆无限长，碰撞过程中无能量损失，求：、如果它们能发生第二次碰撞， 必须满足什么条件？Mm、如果使球 P 在第二次碰撞后的速度与碰撞前的速度方向相反， 必须满足什么m条件？分析与解：设球 P
6、 与物体 Q 第一次碰撞前，球 P 的速度为 v，碰撞后球 P 的速度为 v1、物体Q 的速度为 v2，则由机械能守恒、动量守恒定律可知：mv=mv1+Mv2mv2= mv12+ Mv22得：v 1= v，v 2= vMm由于碰后 P 又沿原路返回，所以 v10，即必须有 m M。由于曲杆光滑，因此当球 P 第二次从曲杆滑到水平杆上时，速度大小不变但方向相反，即发生第二次碰撞前，速度变成了- v1，如果能碰上物体 Q，必须满足 - v1v 2- v v2所以， M3设 和 分别表示 P、Q 第二次碰撞后的速度，则由机械能守恒、动量守恒定1v2律可知：M v2-m v1= M +m21mv12+ Mv22= m 2+ M 2v解得 =1v2)(4要使球 P 在第二次碰撞后的速度与碰撞前的速度方向相反，必须满足 0 这个1v条件，即 02)(4mM其解为 3或 2 此解不满足题意，因如果它满足，根据的结论可知将不会发生第二次碰撞，故应舍掉。所以满足条件的应为 。Mm23
