1、 公共过道福利攫取的博弈分析 欧阳勤 （ 南昌大学 经济管理学院 产业经济学 330029 ） 摘要：随着城市化进程的加快，公寓式的住房也在增加，然而，公寓中公共过道的管理却出现了一些问题，本文从进化博弈理论的角度对此问题进行了分析，充分考虑各住户间行为的相互影响，以及各住户最终会趋于一种稳定状态。但占用公共过道的行为不会自动消失，需要一种机制进行约束。 关键词：公共过道 福利攫取 进化博弈理论 一、问题的提出 随着我国现代化进程的加快，城市规划的步伐也在相 应的加大。平房已逐渐向商品房转变。在大中小城市，公寓式的住宅区随处可见，而平房却是越来越少。这对进行城市规划来说，当然是一件好事，然而也
2、出现了一些不大不小的问题。我们可以观察到在公寓的公共过道上堆放了住户的私人杂物，留下的过道有时只能一个人通过 。特别是在出口处，情况更糟糕，过一个人时也不是那么容易。对这种现象，许多公寓都制定过一些清除公共过道上私人堆放物的规章，然而，规章并不会被自动遵守。如果这种现象不会导致一些不好的问题发生，那倒也没什么关系。可事实却不是这样，我们可以观察到，公寓内的居民对这些杂物给通 行带来的不便利，怨声不断。同时，公寓内火灾发生的概率也在不断的上升。这些私人堆放物也给发生火灾时居民的逃生带来了一些潜在的困难，以及造成公寓的环境卫生难以管理等等。针对以上问题，本文就对公共过道上的福利攫取问题作一些分析
3、:为什么这种现象普遍存在？居民的杂物堆放的“权利”是怎样形成又是怎样分配的？在什么条件下，这种现象才可以消失？本文借助一些理论依据和模型对这些问题作一初步分析，并得出一些结论。 二、公共过道的福利攫取的理论依据 著名经济学家巴泽尔认为“福利攫取”是指私人在实际上拥有对“公共领域”资源的权利 。与此相应，公共过道的福利攫取是指居民在事实上占用公共过道的权利。使这一现象模式化，至少可以根据以下四个理论依据：公用地悲剧、囚徒困境博弈模型、集体行动的逻辑和进化博弈。以下对这些理论作一些简要的介绍： 1公用地悲剧：它是英国科学家哈丁提出的。他发表的公用地悲剧一文描述了理性的经济人追求最大化的个体行为是如
4、何导致公共利益受损失的恶果。 哈丁设想古老的英国村庄有一片牧民可以自由放牧的公共用地，每个牧民直接利益大小取决于其放牧的牲畜数量，一旦牧民的放牧数超过草地的承受能力，过度放牧就会导致草地逐渐耗尽，而牲 畜因不能得不到足够的食物就只能挤少量的奶，倘若更多的牲畜加入到拥挤的草地上，结果便是草地毁坏，牧民无法从放牧中得到更高收益，这时便发生了 “公用地悲剧 ”。 2 “ 囚徒困境 ” 博弈模型：说明了在一次博弈的情况下，人们不遗余力地追求自身利益最大化，而博弈结果对于集体来说往往并非帕累托最优状态 。它的内容可以表述为：两个合伙犯罪的罪犯被警察抓住，但警察却没有足够的证据指证他们所犯的罪行。如果其中
5、至少有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。罪犯是分开关押的。在这样的背景下，描述了两个罪犯的心里活动，是认罪还是不罪呢。认罪和不认 罪两种行为所判的刑是不一样的 。 3 集体行动的逻辑 是美国 经济学家奥尔森 提出的。它 说明个人理性不是实现集体理性的充分条件，其原因是理性的个人在实现集体目标时往往具有搭便车的倾向 。 在奥尔森看来，集团的共同利益实际上可以等同或类似一种公共物品，任何公共物品都具有 相应的关联 性与 非 排他 性 。公共物品的 这 两个特点决定集团成员在公共物品的消费和供给上存在搭便车的动机，即使个人不为公共物品的生产和供应承担任何成本也能为自己带来收益，因为公共物品的消费并不排
6、斥不承担成本者的消费。 4复制动态和进化稳定策略：这个理论主要是说 明了学习速度很慢的成员组成的大群体随机配对的反复博弈，博弈方通过模仿、学习的调整过程，具有能接受错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能“恢复”的稳健的均衡。 从以上四种理论的介绍中，我们可以观察到前三种理论的本质是一致的。描述的是个人理性与集体理性，个人利益与集体利益之间的矛盾，这些模型中的博弈方都是具有完全理性的。而第四种则是描述有限博弈方在长期反复博弈的动态过程中是如何进行博弈、学习博弈的，最终博弈的结果趋于一种稳定状态。 三、模型的建立及分析 其实，我们可以认为，对公共过道公共领域的占用可以看作是谁力气 大或吵架吵得响，谁
7、就可以在公共过道上放自己的东西。 本节以第四种理论为基础，对公共过道的福利攫取构造模型。 假设公寓内的居民分为 A、 B 两类： A 类为离出口近或力气大的住户， B 类为离出口远或力气小的住户。设 A、 B 两类住户为占用公共过道所花费的私人成本都为 c； A 类住户占用公共过道所得到的收益为 a, B 类住户占用公共过道所得到的收益为 b（设 cab0）；当 B 类不占用， A 类占用时， A 类住户的收益为 m1, B 类住户的收益为 0；当 A 类不占用， B 类占用时， B 类住户的收益为 m2， A 类住户的收益为 0（设 m1m20）；当 A、 B 两类都不占用时，他们的得益分别
8、为（ a/2，b/2）。根据以上的假定，则这个公共过道福利攫取的得益矩阵可表示如下图： B 类住户 占用 不占用 占用 （ a-c） /2，（ b-c） /2 m1， 0 A 类住户 不占用 0， m2 a/2， b/2 这是一个双方得益不对称的非对称博弈。 直接分析上图非 对称公共过道福利攫取博弈模型中的两个博弈位置住户群体各自的复制动态和进化稳定策略。 假设在博弈方 A 类的住户中，采用“占用”策略的博弈方比例为 x，那么采用“不占用”策略的比例则为 1 x，同时假设在博弈方 B 类住户中采用“占用”策略的博弈方比例为 y，那么采用“不占用”策略的比例则为 1 y。这样在博弈方 A 类的住
9、户中采用“占用” “不占用”两类住户的期望得益为 uAc， uAn和群体平均得益为 u A，分别为 uAc=y（ a-c） /2+（ 1-y） m1 m1+（ a-c） /2 m1y uAn=y 0 a/2（ 1-y） = （ a/2）（ 1-y） u A=x m1 （ a-c） /2 m1y（ 1-x）（ a/2）（ 1-y） 从而可以得到博弈方 A 类住户的博弈方比例的复制动态方程为 dx/dt=xuAc-u A=x（ 1-x） （ m1-a/2）（ a-m1-c/2） y 对此复制动态方程进行分析：当 y（ 2m1-a） /（ 2m1+c-2a）时， dx/dt=0,即所有 x 都是稳定
10、状态；当 y（ 2m1-a） /（ 2m1+c-2a）时， x*=0 和 x*=1 是 x 的两个稳定状态，其中 x*=0 是进化稳定策略；当 y（ 2m2-b） /（ 2m2+c-2b）时， y*=0和 y*=1是 y 的两个稳定状态，其中 y*=0 是进化稳定策略；当 xc/2 时，如（ 3）图 B A D C 0 x 1 1 （ 2m1-a） /（ 2m1+c-2a） （ 2m2-b） /（ 2m2+c-2b） y 0 1 （ 2m1-a） /（ 2m1+c-2a） （ 2m2-b） /（ 2m2+c-2b） y x 1 0 （ 2m1-a） /（ 2m1+c-2a） 1 y x 1 （
11、 2m2-b） /（ 2m2+c-2b） 从以上三个图中箭头的指向 ，我们可以观察到，在公共过道的福利攫取的非对称博弈模型中，无论 m1、 m2、 c 怎么变化， x*=0， y*=1 和 x*=1， y*=0 是这个博弈的进化稳定策略。即图中 A、 B、C、 D 四区域中 A、 D 两区域是稳定区域。在这个博弈的复制动态进化博弈中，当初始住户选择的情况落在 A 区域时，最终会收敛到进化稳定策略 x*=0， y*=1，即 A 类住户都采用“不占用”策略， B类住户都采用“占用”策略； 当初始情况落在 D 区域时，最终住户选择的策略会收敛到进化稳定策略 x*=1， y*=0，即 A 类住户都采用
12、“占用”策略， B 类住户都采用“不占用” 策略； 当初始情况落在 B、 C 两区域时，最终都会收敛到 A 或 D 区域。因此在本博弈中，公寓内的住户通过长期的模仿和策略调整，最终是一部分住户采用“占用”公共过道策略，一部分采用“不占用”策略 。我们知道这种结果对理性的经济人来说是利益最大化的，但对公寓这个集体来说却不是帕累托最优状态。如果没有外界力量的干预，让理性的个体在没有一种约束条件下自动去调解，那么，这种占用公共过道的现象总是会存在的。 四、结论 周其仁老师认为公共过道被攫取的主要原因是资源的法律产权和事实上的产权不相一致。如果住户从攫取公共过道空间中获得 的“福利”没有在事实上得到排
13、他性的保护，也就不会有哪一家住户会产生攫取公共过道的行为动机。治理这种现象需要第三方或外界的干预。其实，我们也很清楚，利用第三方或外界来管理公共过道这种成本也是非常大的，从资源的最优化配置的角度来看，也许是一种不合理的处理方式。为了采取一种更合理的方式解决此问题，我们可以从另一个角度来看，如果公寓内的住户之间存在一种内在的约束、牵制机制，那么各家各户占用公共过道的行为将成为一个内生的博弈规则，它无需借助外界或第三方的力量来保证实施。比如公寓内有 1 2 个极具有社会责任和公共意识，而 且在公寓内具有领导力，管理公寓又有方法的好公民，那么公寓内就会生出一个向良好方向发展的机制。因此公共过道的福利
14、攫取将不再是一个常见的问题，它将会自动的消失。也就不一定非要澄清哪一块是你的，哪一块是我的了。 参考文献 1谢识予 .经济博弈论（第二版），复旦大学出版社， 2002 年 2周其仁 .“公有制企业的性质”， 经济研究 2000 年 第 11 期 3湛志伟 .“公地悲剧”及其治理的博弈分析 .财经理论与实践（双月刊）， 2003 年第 5期 4美 曼瑟尔 奥尔森 集体行动的逻辑 (陈郁等译 )M.上海三联书店，上海人民出版社， 1995.2. 5美 埃莉诺 奥斯特罗姆 .公共事务的治理之道 (余逊达等译 )M.上海三联书店， 2000.11. 6赵汀阳 .博弈问题的哲学分析 J .读书， 2003 7美 罗杰 理若 米勒，丹尼尔 K .本杰明，道格拉斯 C. 诺斯 .公共问题经济学 (楼尊译 )M.上海 财经 大学出版社， 2002.
