1、2.5 指数（ 1） 教学目的： 要求学生掌握根式和分数指数幂的概念，进而掌握有理指数幂的概念及运算法则，并能具体应用于计算中。 教学过程： 一、复习初中已学过的整数指数幂的概念。 1 概念： *)( Nnaaaaa n n个 a )0(10 aa *),0(1 Nnaaann 2 运算性质： )()(),()(),(ZnbaabZnmaaZnmaaannnmnnmnmnm 3 两点解释： nm aa 可看作 nm aa nm aa = nm aa = nma nba)( 可看作 nn ba nba)( = nn ba =nnba 二、根式： 1 定义：若 ),1( Nnnax n 则 x叫做
2、 a的 n次方根。 2 求法：当 n为奇数时：正数的 n次方根为正数，负数的 n次方根为负数 记作： n ax 例（略） 当 n为偶数时，正数的 n次方根有两个（互为相反数） 记作： n ax 负数没有偶次方根 0的任何次方根为 0 3 名称： na 叫做根式 n叫做根指数 a叫做被开方数 4 公式： aa nn )( 当 n为奇数时 aan n 当 n为偶数时 )0( )0( aa aaaan n5 例一 （见 P71 例 1） 三、分数指数幂 1 概念：导入：)0()0()0()0()0(454 521323 231243 1251025 10cccbbbaaaaaaaaaaa 推广 事实
3、上， knnk aa )( 若设 a0, *),1( Nnnnmk 则 mnnmnk aaa )()( 由 n次根式定义 , naa mnm 的是 次方根，即： n mnm aa 同样规定： )1*,0(1 nNnmaaa nmnm 且 2 0的正分数指数幂等于 0， 0的负分数指数幂没有意义。 3 整数指数幂的运算性质推广到有理指数幂。 ),0,0()(),0()(),0(QrbabaabQsraaaQsraaaarrrrssrsrsr 四、例二 （ P72例二）略 例三 （ P73例三）略 例四 （ P73例四）略 例五 （ P73例五）略 五、小结 六、作业： P74-75 练习 习题 2、 5
