1、3eud 教育网 http:/ 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！ 3eud 教育网 http:/ 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 3.4不等式的实际应用 学案 【预习达标】 实际问题中，有许多不等式模型，必须在首先领悟问题的实际背景，确定问题中量与量之间的关系，然后适当设 ，将量与量间的关系变成 或不等式组 实际问题中的每一个量都有其 ，必须充分注意定义域的变化 3由例 1 可以知道：一个正的真分数的分子与分母同时增加同一个数，分数值变 。若一个假分数呢？试证明之。 【典例解析】 例某工厂有一面 14m 的旧墙，现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形，面积为 126m2
2、的 厂房。工程条件是：建 1m 新墙的费用为 a 元；修 1m 旧墙的费用为 4a 元；用拆去 1m 旧墙所得的材料建 1m 新墙的费用为 2a 元。现在有两种建设方案：（）利用旧墙的一段 Xm(xN W1， b 126 时为增函数， x12 时，函数增 x 14最小值在 x=14 处取得，此时 y=35.5a。 例 2参考教材。 例 3解析：（ 1） n 年内总投入为 an=800+800(1-51 )+ 800 1)511( n =40001- n)54( 。 n 年内总收入为 bn=400+400(1+41 )+ 400 1)411( n =1600 1)45( n 。 （ 2） bna
3、n，即 1600 1)45( n 40001- n)54( ，设 n)54( =x 则 5x2-7x+20 x1（舍）即 n)54( 0 L 2500202010 5 ，当且仅当 x=60（舍去 x=40）时等号成立。 10解析：（ 1）设每间虎笼长为 x，宽为 y 则依题意得， 4x+6y=36 即 2x+3y=18。设每间虎笼面积为 S，则 S xy。 18 2x+3y 2 xyyx 6232 S 227 当且仅当 2x=3y，即x=4.5， y=3 时等号成立。 (2)由条件 S xy=24，设钢筋总长为 L，则 L 4x+6y 2 xyyx 6464 48，当且仅当 x=6,y=4 时等号成立。
