1、 实 验 报 告 实验名称 ： FIR 数字滤波器设计及应用 课程名称 _数字信号处理 _ 院 系 部 :电气与电子工程 专业班级：信息 1002 学生姓名：王萌 学 号 : 11012000219 同 组 人 : 实验台号 : 指导教师：范杰清 成 绩： 实验日期 : 华北电力大学 一、实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性 ，掌握 FIR 数字滤波器的设计原理与设计方法，以及 FIR数字滤波器的应用。 二、 实验原理 FIR数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、语音信号处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶 FIR数字滤波器的系统函数为： FIR 数
2、字滤波器的单位脉冲响应 hk是长度为 M+1 的有限长因果序列。当满足对称条件时，该 FIR 数字滤波器具有线性相位。 FIR 数字滤波器设计方法主要有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用 FIR数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法 设计 FIR 数字滤波器（低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器） fir2 频率取样法设计 FIR数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插 FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞 (Kaiser)窗函数设计法的阶数估计
3、 firpm Parks-McClellan 算法实现 FIR数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位 FIR等波纹滤波器设计 1、 窗口法设计 FIR 数字滤波器 fir1函数可以很容易地实现 FIR数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 kMkzkhzH )(0b = fir1(M, Wc) b = fir1(M, Wc, ftype) b = fir1(M, Wc, window) b = fir1(M, Wc, ftype, window) b = fir1(M,Wc,
4、 ftype,window) 输出参数： b为 FIR 数字滤波器的 M+1个系数构成的矩阵 （即系统的单位脉冲响应） 输入参数： M 为 FIR 数字滤波器的阶数。 Wc 为 3dB 截频： 0 Wc 1, 1 对应数字频率。 ftype 指定滤波器类型，当 ftype 为： high , 指定一个截频为 Wc的高通滤波器； stop 指定一个带阻滤波器，其阻带截止频率为 Wc=w1,w2； DC-0 在多频带滤波器中，使第一个频带 0ww1 为阻带； DC-1 在多频带滤波器中，使第一个频带 0ww1 为通带。 window 指定窗函数，若不 指定，默认为哈明窗。 2. 频率取样法设计 F
5、IR 滤波器 fir2函数可以实现 FIR数字滤波器的频率取样法设计。 可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下： b = fir2(M, f, m) b = fir2(M, f, m, window) 输出参数： b为 FIR数字滤波器的 M+1个系数构成的矩阵。 输入参数： M为滤波器的阶数。 f 指定归一化的各频带边界频率，从 0到 1 递增， 1对应于 fsam/2，即数字频率 。 m 指定各频带边界频 率处的幅度响应， 因此 f 和 m的长度相等，即length(f)=length(a)。 window指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。 三、实验内容 1.分别使用矩形窗、汉明窗、汉
6、宁窗设计一个阶数 M=9 的 FIR 数字(rad) 3c低通滤波器，截频为 （ 1）画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。 （ 2）画出它们的幅频响应，并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波，有何结论 ? （ 3）若输入为 计算各滤波器的输出并画出其波形 . 解答 : (1) b1=fir1(9,1/3,boxcar(10); H1,w=freqz(b1,1,512); H1_db=20*log10(abs(H1); b2=fir1(9,1/3,hamming(10); H2,w=freqz(b2,1,512); H2_db=20*log10(abs(H2); b3=fir1(9,1/3,
7、hanning(10); H3,w=freqz(b3,1,512); H3_db=20*log10(abs(H3); subplot(4,1,1); stem(b1); title(矩形窗得到的 FIR滤波器脉冲响应 ) subplot(4,1,2); stem(b2); title(哈明窗得到的 FIR滤波器脉冲响应 ) subplot(4,1,3); stem(b3); title(汉宁窗得到的 FIR滤波器脉冲响应 ) subplot(4,1,4); plot(w,H1_db,w,H2_db,r-,w,H3_db,y-); title(Frequency response) legend
8、(rectangular window,hamming window,hanning window) grid on )2c o s ( )4c o s (21 kkkx (3)k=0:127; x=1+2*cos(pi/4*k)+cos(pi/2*k); b1=fir1(9,1/3,boxcar(10); H1=freqz(b1,x,128); b2=fir1(9,1/3,hamming(10); H2=freqz(b2,x,128); b3=fir1(9,1/3,hanning(10); H3=freqz(b3,x,128); subplot(3,1,1); stem(H1); title
9、(矩形 窗得到的 FIR滤波器输出 ) subplot(3,1,2); stem(H2); title(哈明窗得到的 FIR滤波器输出 ) subplot(3,1,3); stem(H3); title(汉宁窗得到的 FIR滤波器输出 ) 2.利用频率抽样方法设计 FIR 数字低通滤波器，并绘出衰耗特性。已知阶数 M=15，给定指标为： 改变 Ad4的值，观察该 FIR低通数字滤波器的衰耗特性的变化 。 f=0 1/(7*pi) 2/(7*pi) 3/(7*pi) 4/(7*pi) 5/(7*pi) 6/(7*pi) 1; m=1 1 1 1 0.389 0 0 0; b=fir2(15,f,
10、m); h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db); 7,6,5043 8 9.03,2,1,01mmmmA d3.利用频率抽样方法设计 FIR数字带通滤波器，并绘出衰耗特性。已知阶数 M=15，给定指标为： 改变 Ad2或 Ad6的值，观察该 FIR 带通数字滤波器
11、的衰耗特性的变化。 f=0 1/(7*pi) 2/(7*pi) 3/(7*pi) 4/(7*pi) 5/(7*pi) 6/(7*pi) 1; m=0 0 0.456 1 1 1 0.456 0; b=fir2(15,f,m); h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h); plot(w,H_d
12、b); grid 5,4,316,24 5 6.07,1,000mmmmA d%改变 Ad2的值： f=0 1/(7*pi) 2/(7*pi) 3/(7*pi) 4/(7*pi) 5/(7*pi) 6/(7*pi) 1; m=0 0 0.20 1 1 1 0.456 0; b=fir2(15,f,m); h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h); plot(w,H_db); grid
