1、1、已知ABC=3C，1=2，BEAE ，求证：AC-AB=2BE2、已知，E 是 AB 中点，AF=BD，BD=5 ，AC=7，求 DC3、如图，在ABC 中，BD=DC，1=2，求证：AD BC4如图，OM 平分POQ ， MAOP ,MBOQ，A 、B 为垂足，AB 交 OM 于点 N求证：OAB=OBA5 （5 分）如图，已知 AD BC，PAB 的平分线与CBA 的平分线相交于 E，CE 的连线交 AP 于 D求证： AD+BC=ABPEDCBAFA EDCB6 （6 分）如图，E、F 分别为线段 AC 上的两个动点，且 DEAC 于 E，BFAC 于F，若 AB=CD，AF=CE，
2、BD 交 AC 于点 M（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当 E、F 两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由7已知：如图，DCAB，且 DC=AE，E 为 AB 的中点，（1）求证：AEDEBC（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除EBC 外，请再写出两个与AED 的面积相等的三角形 （直接写出结果，不要求证明）：8 （7 分）如图，ABC 中，BAC =90 度，AB=AC，BD 是ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过 C 点的直线于 E，直线 CE 交 BA 的延长线于 F求证：BD=2 CEOE DCBAFEDCBA25、
3、如图：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。FED CBA证明：DF=CE，DF-EF=CE-EF，即 DE=CF，在AED 和BFC 中， AD=BC， D=C ，DE=CF AEDBFC（SAS ） 26、 （10 分）如图：AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。MFECBA证明：BECFE=CFM，EBM=FCMBE=CFBEMCFMBM=CMAM 是ABC 的中线.27、 （10 分）如图：在ABC 中，BA=BC，D 是 AC 的中点。求证：BDAC。DCBAABD 和BCD 的三条边都相等ABD=BCDADB=
4、CDADB=CDB=90BDAC28、 （10 分）AB=AC，DB=DC，F 是 AD 的延长线上的一点。求证：BF=CFFDCBA在ABD 与ACD 中AB=ACBD=DCAD=ADABDACDADB=ADCBDF=FDC在BDF 与FDC 中BD=DCBDF=FDCDF=DFFBDFCDBF=FC29、 （12 分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。FEDCBAAB=DCAE=DF,CE=FB CE+EF=EF+FBABE=CDFDCB=ABFAB=DC BF=CEABF=CDEAF=DE30.公园里有一条“Z”字形道路 ABCD，如图所示，其中 ABCD，在
5、AB，CD，BC 三段路旁各有一只小石凳 E，F，M，且 BECF，M 在 BC 的中点，试说明三只石凳 E，F，M恰好在一条直线上.证明：连接 EFABCDB=CM 是 BC 中点BM=CM在BEM 和CFM 中BE=CFB=CBM=CMBEMCFM（SAS）CF=BE31已知：点 A、F 、E、C 在同一条直线上， AFCE ，BEDF，BEDF求证：ABECDFAF=CE,FE=EF.AE=CF.DF/BE,AEB=CFD（两直线平行，内错角相等）BE=DF：ABECDF（SAS ） 32.已知：如图所示，ABAD，BCDC，E、F 分别是 DC、BC 的中点，求证： AEAF。 DBC
6、cAFE连接 BD；AB=AD BC=DADB=ABD CDB=ABD;两角相加， ADC=ABC；BC=DC EF 是中点DE=BF；AB=AD DE=BFADC=ABCAE=AF。33如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 65 4321 EDCBA证明：在ADC，ABC 中AC=AC，BAC=DAC，BCA=DCAADCABC（两角加一边）AB=AD，BC=CD在DEC 与BEC 中BCA=DCA，CE=CE，BC=CDDECBEC（两边夹一角）DEC=BEC34已 知 AB DE， BC EF， D， C 在 AF 上 ， 且 AD CF，
7、 求 证 ： ABC DEFAD=DFAC=DFAB /DEA=EDF又BC/EFF=BCAABCDEF（ASA） 35已知：如图，AB=AC，BDAC，CE AB，垂足分别为 D、E，BD、CE 相交于点 F，求证：BE=CDACBDEF证明：BDACBDC=90CEABBEC=90BDC= BEC=90AB=ACDCB= EBCBC=BCRtBDCRtBEC（AAS)BE=CD36、如图，在ABC 中，AD 为BAC 的平分线，DE AB 于 E，DF AC 于 F。求证：DE=DFAEB D CF证明：AD 是BAC 的平分线EAD=FADDEAB，DFACBFD=CFD=90AED 与
8、 AFD=90在AED 与 AFD 中EAD=FADAD=ADAED=AFDAED AFD（AAS）AE=AF在AEO 与 AFO 中EAO=FAOAO=AOAE=AFAEO AFO（SAS）AOE=AOF=90 ADEF37.已知：如图, AC BC 于 C , DE AC 于 E , AD AB 于 A , BC =AE若 AB = 5 ,求 AD 的长？DCBAEADABBAC=ADE又AC BC 于 C，DEAC 于 E根据三角形角度之和等于180度ABC=DAEBC=AE，ABCDAE（ASA）AD=AB=538如图：AB=AC，MEAB ，MF AC，垂足分别为 E、F ，ME=M
9、F 。求证：MB=MCB CMAFE证明：AB=ACB=CMEAB，MFACBEM=CFM=90在BME 和CMF 中 B=C BEM=CFM=90 ME=MF BMECMF（AAS）MB=MC39.如图，给出五个等量关系： ADBCDCEDC请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结DAB论（只需写出一种情况） ，并加以证明已知： AD=BC， DAB=CBA求证：DABCBA证明：AD=BC ，DAB= CBA又 AB=ABDABCBA40在ABC 中， ， ，直线 经过点 ，且 于 ，90ACBBCMNCMNAD于 .(1)当直线 绕点 旋转到图 1 的位置时，求证： MNBENC； ；CED(2)当直线 绕点 旋转到图 2 的位置时， （1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.（1）ADC=ACB=BEC=90，
