1、第二章 整式的加减知识点 1、单项式的概念式子 , 它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独x3mtya,6.2,3的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如 ;二是字母与字母组成的ab2式子，如 ;三是单独的一个数或字母，如 。3xy ma,2，知识点 2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如 的系数是 2； 的4x3ab系数是 ，2.
2、7m 的系数是 2.7。3（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如 的系数是2xy（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是 1 或1，不能认为是 0，如 的2xy系数是1； 的系数是 1。2xy（4）表示圆周率的 ，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如 2 xy 的系数就是 2知识点 3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是 1 的情况。如单项式 的次数是字母 的指数和，即 431=8，而不是 7
3、次，应注zyx342zyx,意字母 Z 的指数是 1 而不是 0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是 1，如单项式 m 的指数是 1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是 234=9 而不是 13 次。42zyx（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如 是一次单项式， 是三次单x6xyz2项式。知识点 4、多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项
4、式的次数。（5）整式：单项式与多项式统称整式。注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如 ,xa432237 等这样的式子都是多项式。b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式 共有三项，它们9623axy分别是 , ,9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如3xya6共有三项，所以就叫三项式。923c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式 是由三个单项9623axy式 , ,9 组成，而在这三个单项式中 的次数最高，且为 4 次，所以这个多32xya63xy项式的次
5、数就是 4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。知识点 5、整式的书写（1）书写含乘法运算的式子a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“ ”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“ ”。 b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。c、带分数一定要化成假分数。（2）书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“” ，而改成分数
6、线，如 应写4ab作 ， 应写作4ab733a（3）书写含单位名称的式子a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放知识点 6、同类项的概念像 与 , 与 这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的m25402a23项，叫做同类项。注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。知识点 7、合并同类项（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。（2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。（3）它可
7、以用“一变” 、 “两不变”来概括。 “一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。合并时，需计算，系数加，两不变。注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。c、只有是同类项才能合并。d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。知识点 8、去括号法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。（1）直接去括号例 1、计算： 22233xyyx例 2、计算： 311例 3、计算： 5262aa例 4、计算： 22 33bb一、选择题1、用代数式表示 a 与-
8、5 的差的 2 倍是( )A、a-(-5)2 B、a+(-5)2 C、2(a-5） D、2(a+5）2、用字母表示有理数的减法法则是（ ）A、a-b=a+b B、a-b=a+(-b) C、a-b=-a+b D、a-b=a-(-b)3、某班共有学生 x 人，其中女生人数占 35，那么男生人数是（ ）A、35x B、(135)x C、 D、 35%x135x4、若代数式 与代数式 是同类项，则 的值是（ ）473baxyba24yA、9 B、 C、4 D、945、把-x-x 合并同类项得（ ）A、0 B、-2 C、-2x D、-2x 26、一个两位数，十位上的数字是 x，个位上的数字是 y，如果把
9、十位上的数与个位上的数对调，所得的两位数是（ ）A、yx B、y+x C、10y+x D、10x+y7、如果代数式 的值为 7，那么代数式 的值等于（ ）425y21yA、2 B、3 C、 D、428、下面的式子，正确的是（ ）A、3a 2+5a2=8a4 B、5a 2b-6ab2=-ab2C、6xy-9yx=-3xy D、2x+3y=5xy 9、一个多项式加上 x2y-3xy2得 2x2y-xy2，则这个多项式是（ ）A、3x 2y-4xy2； B、x 2y-4xy2； C、x 2y+2xy2； D、-x 2y-2xy2 10、若 A=x25x2，B=x 25x-6，则 A 与 B 的大小关
10、系是（ ）（A）AB （B）A=B （C）AB （D）无法确定二、填空题11、单项式 的系数是_，次数是_；235abc12、 是 次 项式，它的项分别是 214x，其中常数项是 ；13、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费。某户居民在一个月内用电 160 度，他这个月应缴纳电费是元；（用含 a、b 的代数式表示）14、三个连续偶数中，2n 是最小的一个，这三个数的和为_ _；15、如图 1 是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼” ，则搭 条“金鱼
11、” n需要火柴 根 1 条 2 条 3 条图 116、根据如图所示的程序计算， 若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为 ；三、解答题：17、化简(1) 7-3x-4x 2+4x-8x2-15 (2) 2(2a2-9b)-3(4a 2+b) (3) 8x2-3x-(2x2-7x-5)+3+4x18、先化简，后求值；（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中 ，5x1y（2）若 ，求 3a2b2ab 22（ab1.5a 2b）+ab+3ab 2的值；032ba输入 x输出 y平方乘以 2减去 4 若结果大于 0否则19、有这样一道题，计算 的值，其中43243222xyxyxx
12、=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25” ，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？20、 “十一”黄金周期间，某风景区在 7 天中来旅游的人数变化如下表:（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数。 ）日期10 月1 日10 月2 日10 月3 日10 月4 日10 月5 日10 月6 日10 月7 日人数变化（单位：万人）+1.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -1.2（1）若 9 月 30 日来旅游人数记为 a 万人，请用 a 的代数式表示 10 月 2 日来旅游的人数。（2）请判断七天内来旅游的人数最多是哪一天？最少是哪一
13、天？它们相差多少万人？（3）统计来旅游的人数，最多的一天是 3 万人，问 9 月 30 日来旅游的人数有多少人？ 答案：一、1、D 2、B 3、B 4、A 5、C 6、C 7、A 8、C 9、C 10、A二、11、 6 12、二、 三、 、 、 、2x41313、100a+60b 14、6+6 15、6+2 16、4三、17、(1) -12x 2+x-8 (2) 16a2-21b (3) 10x2-818、 （1）-x-8y=13 （2）ab 2+ab=1219、2y 320、 （1）a+2.4 （2）10 月 3 日来的人数最多，10 月 7 日来的人数最少，相差 （a+2.8）-（a+0.6）=2.2（万人） （3）a+2.8=3 a=0.29 月 30 日来旅游的人数有 0.2 万人；
