船体结构加劲板的屈曲分析【文献综述】.doc

1、 毕业设计文献综述 船舶与海洋工程 船体结构加劲板的屈曲分析 1. 本文的研究背景及意义 结构 的 屈曲分析是强度理论的分枝 之一 ，对结构 的 安全 性 是 很 重要 的 。 而现在飞速发展的 科学技术 和涌现出来的 高强度材料，材料的强度已经不是主要关心的方面了， 而且 拉应力作为 主 要研究方向的 也不是 很重要了 ，而 是侧重 压应力为主 ， 在结构设计中 显得重要了起来 。在建筑、桥梁、航空 和 海洋工程中都面临着这一课题。 在 保证安全的 情况 下，最大限度降低材料 的 消耗，成为 了 结构设计 工作者的一个 重要课题。所以在 符合 结构设计 的 功能 要求 、保证结构 的 安全前

2、提下，每一个设计工 作者都 在 追求 如何最大限度地 节省材料。因此急需研究人员提供一个 精确，实用 且与理论结果 相 接近的研究方法。 船体结构设计中的 稳定性研究很 重要，船舶结构力学工作者 一向 高度重视。 最近几年 ，船舶排水 量越来越大 、船体结构重量 反而越来越小 ， 在 强度 的 要求 下 ，高强度钢 被运用的很多 。船舶结构构件 的 剖面尺寸 越来越小 ，结构刚度 越来越低 ，结构稳定性问题 显得尤为重要 。结构稳定性是指在承受外力荷载时能够保持结构初始形状的能力。屈曲是指结构从初始形状向其他形状的突变。此时的平均应力称为屈曲应力或临界应力。它取决于结构的尺寸、形式、材料和所受

3、 压力分布模式和边界条件。研究结构的 屈曲 就是要求求出临界应力，并使该值不小于其所受的压应力，使结构能正常工作。 船体结构的屈曲分析 ， 一般要求 计算结构的临界应力。加筋板结构 可以节省大量材料，而且还能保证 结构 实用性和安全性， 提高 了 结构 的 效率和经济性， 在海洋工程，土木工程，航空工程，能源工程，桥梁工程等等的工程领域中 被广泛应用。如何 快速预估结构的承载能力 ，合理 地对 船舶结构 进行 设计， 渐渐 成为船舶研究的一个热点 之一 。 2. 船体结构加筋板屈曲的原因分析 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平 衡位形将发生很大的改变，这种情况叫做结构失

4、稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲载荷或临界载荷。 结构的屈曲问题按结构屈曲时的材料性质及工作应力水平，可将屈曲分为弹性屈曲、塑性屈曲和弹塑性屈曲间。弹性屈曲 -结构屈曲前后仍在小变形假定的范围内处干弹性状态时，称之为弹性屈曲 ;塑性屈曲 -结构在塑性应力状态下发生屈曲时，称之为塑性屈曲；弹塑性屈曲 -介于弹性屈曲和塑性屈曲之间的一种屈曲形式，屈曲前结构处于弹性应力状态，而屈曲时由于扰动变形使一部分材料进入塑性，即屈曲发生后材料处于弹塑性应力状态。由于上述三种屈曲现象中材 料性质呈现出本质上的差别，因此整个屈曲过程也表现出各自不同的特点。 3.船舶屈曲的分析 近二十年来，广大造船工作者在板架和加筋板

5、稳定性的计算方法、试验研究等方面做了不少研究。目前对加筋板的屈曲分析，主要有三种方法： (1)基于实验结果或数值计算结果基础上的经验公式。 (2)有限元法； (3)理论解析法或半解析法； 3.1 经验公式法 Chapman 和 Smith（ 1991）等人 通过大量测试获得了 加筋板的经验公式 。 西原诚一郎（ Nishihara） 经过大量的 理论分析和 实际 实验 测试 ， 在 1983 获得了 经验公式 关于 局部和总体 破坏。 Lin（ 1985）基于 前人 的实验数据 ， 提出 了对 加筋板极限强度 进行预报 的参数表达式，主要参数为加筋间板的细长比 和 加筋板梁柱细长比 ， 经过

6、有限元分析 后 ，提出了计算加筋板极限强度 的 公式 。 Paik（ 1997）注意到 Lin 所用数据局限在大尺 寸 加筋板， 具有 较小的梁柱细长比 的加筋板， 当 1 时明显偏小。 Paik 利用 1 的实验结构 ，使 用与 Lin 类似的表达式， 提 出 用于预估 加筋板极限强度 的 公式，改善了 对 1 的结构 预估 性能。 Paik的 表达式 也有 缺陷 ， 加筋扭转屈曲的参数高厚比没有 被 考虑，而发生这类破坏时，另两类破坏 的极限强度一般大于此类破坏 ， 因此 Paik 公式预 估 的此类破坏极限强度值过高，也没考虑焊接残余应和初始缺陷的影 响。 事实上 ，船体 结构 加筋板的

7、受力情况 很 复杂，除了由于总纵弯曲而产生的纵向压力以外，还 有 水的横向压力。 为了 更加精确的 分析 加筋板的屈曲，必须考虑其所受到的全部载荷 ， Yao 等人在这些方面做了 大量实验 。由于加工制造等原因，船体结构中必然存有初始缺陷，往往 降低了 结构的承载能力。因此在 对 加筋板 进行 屈曲 分析 时也必须尽可能的考虑初始缺陷的影响。各船级社规范中给出的加筋板极限强度的表达式，大多数也 是 经验公式。 3.2 有限元法 考虑到非线性有限元数值计算方法的规模，学者 们研究出了大量 半经验半解析方法 以 减少单元的划分 ， 改进单元性 能和 减小 计算复杂性 。 Ueda（ 1991)等

8、根据板梁、加筋板单元的非线性特征发展了理想化单元 ISUM（ Idealized Structure Unit Method） 法 。 该方法中考虑了单元的材料非线性 和 几何非线性， 以及 初始缺陷对加筋板极限强度影响 。 Bai 和 Bendiksen（ 1993） 推 导出了改 善 的用于加筋板有限元分析的新 方法 。 Paik（ 2000）开发 出了 可以 简单、快速、 有效计算加筋板在组合载荷作用下的极限强度的 ALPS/ULSAP 程序，并 把初始缺陷也给考虑了进去 。 其 他的 学者 们 也采用 了 有限元法和有限差分法计 算加筋板的极限强度。 下面我们简单介绍下： Crisfi

9、eld（ 1975）对单向加筋板 做 了非线性有限元计算， 并应用到对单向加筋板的总体分析中去 。 Mukhopadhyuy（ 1990）提出一种新 方法 ， 对 加筋板的弯曲、振动和稳定性 进行分析 ， 突出点是 可以 对 任何形状的边界 进行处理 。 Kakal（ 1990）用有限元法计算 了 加筋板屈曲，对单向加筋板来说 是一个有效的方法 。章向明、施华民、工安稳（ 1999） 提出了对 偏心加筋板 进行 几何非线性分析的理论公式和相应的有限元计算模型 。 考虑到 大变形的影响，在板 和筋 的运动方程中引用 vonKarman 形变关系，并按 照 MindIin 的 板理论 对 横向剪切

10、变形的影响 进行评估 。 他们的 模型适合于薄板和厚板的几何非线性分析。 许多文献中 都提及 有限元分析采用通用结构 的 有限元分析软件。这种基于通用软件 的 有限元法可以 被运用到对 各种复杂和不规则的板架 进行计算 ， 并且可以将 实际存在的复杂因素列入考虑范围 。除了通用有限元程序 ， 在结构非线性分析中， NASTRAN、 ANSYS、 ABAQUS等 也 发挥极大的作用 。 考虑到船体结构 的 特点，船体结构 与有限元法 相结合的专用有限元程序，在建模灵活性和规模大小上 各自有 自身 的 优势。如 ABS 发展 的 USAS (Ultimate Strength Analysis o

11、f Structures)系统， 能运用于 板、 筋 和正交异性板三类单元， 并 可考虑弹塑性和几何非线性的影响， 只是 不能考虑焊接中的残余应力影响 。 3.3 理论解析法或半解析法 Timoskenko（ 1936）和 Sleich（ 1965） 比较早的对加筋板的屈曲进行了研究 。他们分别用能量法求解 不同 加筋 数量、 加筋位置的加筋板的临界应力。加筋板发生局部屈曲时，可将屈曲后的板按折减宽度计入到梁剖面中， 然后就可以 按交叉梁系 对其 进行整体 的 屈曲计算了 。 Chang（ 1969） 、 Faullaier（ 1975, 1973）等计算 了不同 情况下交叉梁系的板架 发生

12、总体屈曲时 的 临界应力， 他们 将交叉梁系转化到支持在一系列弹簧上 的 连续梁上，采用振动比拟的方法 来 求其自振频率 ，从 而得到临界应力值。 Tvergaard（ 1973） 在 理论上 对 单向加筋板局部和整体屈曲 的相关问题进行了 研究， 他认为： 传统上 的观点： 加筋板局部屈曲和整体屈曲共同发生时，加筋板达到设计最优点的观点是错误的。因为 那时的 结构 存在 很大的缺陷， 导致了 加筋板的承载能力大幅度降低 的问题 。 Jobnston（ 1970） 对 整 体加筋板格屈曲强度 进行了计算 ， 而且也提 出了加筋板所需最小横向刚度。 Smith（ 1977）建立了屈曲或屈服破坏连

13、续失效模型， 用来 反映加筋板失效的全过程通过加筋板在失效区域的载荷 -端部曲线 。 Fujuta（ 1977,1979）基于可能的失效力学模型，刚塑性分析 和 弹性大挠度理论 ， 提出了可对 加筋板屈曲强度 进行计算 的简化公式。在这种方法中，由弹性位移 和 刚塑性位移的交点值 来 确定极限压缩强度。该方法比有限元方法 更 简单、有效，且结果 令人满意 ，比经验公更合理并能 详细了解 结构失效行为 的 本质，因而该方法 受到较多人的关注 。 大致 的 可 将各种简化公式 归纳为两类 ： Johnson-OstenFeld 法和 Perry-Robertson 法。Johnson-OstenF

14、eld 法对具有高弹性屈曲强度 并且 尺寸较小的加筋板能够近似 地 考虑塑性的影响，而 Perry-Robertson 法则将板筋作为梁柱，当最大应力达到材料屈服强度时 则会 失效。它主要包含两种失效模式 ： 板诱导失效和加强筋诱导失效 。 Paik（ 1987,1999）采用 Galerkin 的 增量法 来 求解加筋板的大 绕 度非线性方程， 他把 板的初始挠度 也考虑在内 ， 未考虑 焊接残余应力的影响。 2001 年 的时候 ， 他 考 虑 了 几何和材料双重非线性的 问 题，该方法 也被运用到对 多种载荷作用下 的 加筋板的极限强度 进行计算 。 Haghes（ 1988）提出用梁柱

15、方法计算加筋板极限强度。将加筋板的失效分为板先破坏、加强筋先破坏、板筋同时破坏三类。相当梁柱参数 可以 通过加筋板几何参数和船体板的屈曲折减系数 进行 确定，然后按有效缺陷梁柱理论计算极限强度 。其 工程计算表明，这种简化计算具有一定的精度， 可以被广泛运用到后期研究中 。 Yao（ 1991,1992）采用梁段平衡方法 来对 加筋板极限强度 进行 计算 。 板弹性大挠度变形与刚塑性 被考虑运用到 确定板的极限强度 ， 得出 板的平均应力 与 应变 的 关系。 将 整个加筋板作为梁段 ，然后 以平衡条件 来 确定跨中平均应力 与 应变关系 。 其中加强筋分为 T 型材和角钢 ： 前者考虑中段塑

16、性变形，并在梁段达到 弯曲 屈曲应力 ； 后者仅考虑弹性扭转屈曲应力。 Ueda（ 1991,1996）采用临界刚度比法，由板与加筋的刚度比决定失效方式 .Ueda 将加筋板的失效分为四类，对每类失效的极限强度，依受力条件，由理论分析和数值计算给出类似屈服面方程的极限面方程。 我国学者 相对外国学者来说 对加筋板的 稳定性 研究起步稍晚 。 王震鸣（ 1984,1985,1991）等 提出了 有缺陷 的金属和复合材料加筋板壳的面板在局部屈曲前后的有效刚度问题， 通过研究提出 了加筋板在外 载荷 作用下面板先发生局部屈曲，或局部屈曲载荷与整体屈曲载荷相近时承载能力的近似计算方法， 并 指出了 增

17、大 加筋板壳承载能力的主要 方法 。 崔维成等 做了大量研究针对 加筋板的屈曲及极限强度， 然后 用简化 了的 方法分析组合载荷作用下加筋板的极限强度， 他们没有 考虑剪应力的影响。 文献 1主要是说横向加劲腹板在局部载荷作用下的稳定性分析，采用 Ritz 法分析局部载荷作用下横向加劲腹板的屈曲强度，板内应力采用有限元法计算，给出了加劲肋的临界刚度以及 板的最大屈曲系数的计算图表，分析结果表明，当载荷相对尺寸小于 0.5，板长宽比小于 1.38 时，横向加劲腹板比纵向加劲腹板具有较高的临界载荷。 文献 2采用里兹法和切分拟合的数学方法，讨论了单向压缩和弯曲共同作用的薄板弹性屈曲问题。首先将薄板

18、能量方程按照里兹法求解方法进行推导改写，利用最小势能原理和Matlab 数学计算软件，采用切分的数学方法，求各切分点的准确解。利用切分数据，通过拟合方法给出了薄板载压缩和弯曲共同作用下临界关系曲线。最后应用文中研究成果，对现行钢结构设计规范中关于钢梁腹板仅设横向加劲肋的 区格稳定验算公式提出了修改建议。 文献 3在本文中基于基尔霍夫假设的板弯曲边界元法（ BEM），被应用到分析常见楼板的弯曲上。平衡性和兼容性是等同的重要，对于一个一体化的合成构件。应对梁的弯曲有两种方法。 文献 4研究交互式加筋板的屈曲 文献 5小挠度理论板的弹性曲面微分方程，能量法计算板的弹性失稳荷载，不同面内荷载作用下板的

19、弹性失稳，几种边缘荷载共同作用下薄板的临界条件，板稳定理论在钢结构设计中的应用 文献 6考 虑残余应力、侧向压应力、开孔和扭转约束对于板格的屈曲强度的影响，讨论了各个因素影响下的板 格的屈曲强度计算公式。并通过有限元计算对屈曲强度计算公式进行了分析与比较 ;根据大变形理论，通过板的非线性控制微分方程的分析，得到了各种组合载荷情况下的板格的极限强度计算公式。并考虑初始缺陷对极限强度的影响 ;按 照 CCS“油船结构直接计算分析指南 ”(2004)对 110000DWT 原油船进行有限元直接计算。针对各种规定的计算载荷工况，对该船船体结构进行了强度校核。并对其主要的船体板如甲板、底板、舷侧、内壳和

20、纵横向舱壁板等板格进行了平板屈曲校核。 文献 7本文将船用钢拉伸实验曲线从比例极限到屈服极限的非线性段 ,用 一个含有四个参数的幂函数来表达。对 7 种常用的船用钢的拉伸实验数据进行了曲线拟合 ,通过误差分析 ,验证了上述方法的可用性 ,进而得到船用钢应力应变关系的数学表达式。还根据船用钢的特性 ,计算加筋板在非线性阶段的梁柱屈曲应力。 文献 8提 出任 意 开 口 薄 璧截 面 圆 弧 曲 梁 的翘 曲 位移 表 达 式 ， 利用能 量 原 理 导 出了 单 轴对称 工 字 形 截 面 拱 的 德 定 平衡 方程，文 中 主 要 对 工 字 形 截 面 拱 在均 布径 向荷裁 （ 均 匀 受

21、 压）和 两端 作 用 大 小 相 等 、 方 向相反 的 端 弯 矩（ 均 匀 受压 ） 条 件 下 的 弯扭 屈 曲 进行分 析 , 给出 屈曲 荷载 的理论 解 答 考 虑 了 工 字 形 截 面 不 同 放 置 拱 成 待载 的 不 同 ， 分 析截 面 不 对 称 性对 屈曲 荷载 的 影 响 ， 并 与 已 有 的 文章 进 行 比 较。 文献 9 结构稳定性背景，非线性后屈曲过程，线性 (特征值 )屈曲过程，非线性屈曲技术背景，非线性前屈曲过程。 文献 10钢结构屈曲是造成结构丧失承载力的重要原因 ， 从单纯考虑整体或局部屈曲发展到考虑局部 -整体相关屈曲是研究的重大突破 ， 回

22、顾相关屈曲的研究历史 ， 分析研究现状 ，展望未来的发展方向 ， 是研究工作可持续发展的重要环节 。 文献 11 本文记述了焊接对称工字形钢梁横向加劲腹板在纯剪切作用下超屈曲破坏 前、后的性状，通过试验及理论推导，经过多元线 性回归，给出了破坏时梁腹 板内张应力的方向，确定了极限剪切承载力。通过对六根梁 (本人三根，收集天津大学三根 )的理论值与试验值的比较表明，本文公式的计算结果与试验 值基本吻合。 文献 12屈曲的背景知识，屈曲分析步骤， Workshop 7-1。 文献 13系统地分析了三个主要参数板高厚比 、肋板刚度比 和柱刚度 ，对钢板剪力墙弹性屈曲性能的影响；提出了钢板剪力墙的三种

23、弹性屈曲形式 (局部屈曲、整体屈曲和相关屈曲 )，指出肋板刚度比 = 40时能保证十字加劲板发生小区格板的局部屈曲或整块板的相关屈曲；指出现行高层建 筑钢结构规范用于纵横加劲板局部屈曲荷载的设计表达式仅适用于40 的条件，而在 40 范围内，其计算结果偏于不安全；研究了交叉加劲板的弹性屈曲荷载，并与非加劲板和十字加劲板的屈曲性能进行了比较；最终给出了柱刚度对弹性屈曲荷载的修正系数，提出了交叉加劲板弹性屈曲荷载的简化计算公式。 文献 14按照分析指南对 26000DWT成品油船进行有限元直接计算。针对规定的计算载荷工况，对该船船体结构进行了强度校核。并对其主要的船体板如甲板、底板、舷侧、内壳和纵

24、横向舱壁板等板格进行了平板屈曲校核。按照共同规范 对 26000DWT成品油船进行有限元直接计算。针对规定的计算载荷工况，对该船船体结构进行了强度校核。并对其主要的船体板如甲板、底板、舷 侧、内壳和纵横向舱壁板等板格进行了屈曲强度校核。 文献 15应用软件进行加筋板屈曲分析举例。 文献 16提出了一种加筋板大挠度弯曲的新解法，此方法将离散的梁与板结合起来建立一个统一的控制方程。然后引入板、板长方向和板宽方向加筋三个不同的应力函数，通过函数将加筋应力场离散，根据加筋板的平衡方程和变形协调条件，推导出加筋板的 Vo n-Karman方程。运用加权残值法，可以解出 不同边界条件下的加筋板大挠度问题。

25、最后还给出了几个计算实例。 文献 17本 文将线 性 样条有 限 条 理论推广 到 大挠度 弹 塑性 范 围 ， 建 立了 样条 有限 条 非 线性分析方法 ， 成 功地分 析 了 纵向 加 筋 板 结构局 部与整体稳 定 相 关 作 用 对其极限承 载 能力 的 影响 ， 采 用 弧 长法 和 迭 代 求 解 非线性 刚 度 方 程 ， 可 获 得 包括峰 值点 在 内的 一 条完整 的 荷载 一 挠度 曲 线 ， 分 析 中 考虑 了 加筋板结构 的初 曲 和 残 余应 力 的影 响 ， 使得 计 算 结果 更具实 用 价 值。 文献 18作者在论文中提出了一种板梁分开方法计算加劲板的理论

26、模型 , 并用有限元法对该理论模型进行了几何非线性分析 , 与实验结果 及一些解析解相比较 ,得出了满意的结果。 文献 19近几十年来 ， 结构的静动力屈曲问题一直是力学工作者极为关注的一个前沿课题 。 本文总结和综述了这一研究领域的几个基本问题 ； 屈曲问题的分类、动态屈曲问题的特点及其特征量 ； 介绍了屈曲问题的处理方法和目前已取得的成果 ； 总结评述了人们关心的热点问题 ； 屈曲问题的模型分析和实验技术、动态屈曲判别准则。 文献 20本文对结构屈曲问题进行了几何非线性有限元分析，采用改进了弧长约束方程的弧长控制法求解非线性方程组，用以处理屈曲时载荷下降的问题，并通过算例，说明算法和程序的

27、正确性 和有效性。 文献 21用一种新的结构分析方法 随机位移法来分析钢结构的屈曲问题求解步骤是先将结构离散为一个有限自由度系统，然后根据有限自由度系统平衡稳定性的定义和随机位移法的基本原理，将稳定问题转化为无约束的多维优化问题，最后应用遗传算法求出该问题相应于最优解的目标函数，即得临界载荷，该方法是可行的。 文献 22本文回顾了用正交异性板理论求解加筋板结构强度问题的方法；总结了前人有关单向加筋板结构稳定性的研究，以及板架结构稳定性的近似解法。选取不同板厚、不同加筋形式、不同的边长比和不同的加强筋刚度比情况 下的双向加筋板结构为研究对象，根据结构的强度 (弯曲和剪切 )理论，运用 Ansys

28、有限元计算程序，采用板梁组合的离散模型进行了大量的系列计算，对计算结果进行曲线拟合；并参考相关规范，回归出了校核双向密加筋板结构骨材的剖面模数和有效剪切面积的修正公式。在稳定性方面，采用全板元离散模型，通过大量的有限元的系列计算，得到了用于考察密加筋板结构板的稳定性的有益结论；根据密加筋板结构的特点，基于中间弹性支座连续压杆的稳定性理论分析方法，推导出单向受压密加筋板结构整体失稳时临界载荷的实用计算公式，并与有限元的数值解进行了大 量的计算和比较。最后，对所得到的相关公式和结论用算例进行了验证。结果表明，本文公式形式简单，运用方便，结果准确，可方便地应用于密加筋板结构设计和强度校核。 文献 2

29、3本文介绍了屈曲分析的各种方程和相关概念。 文献 24本文提出样条高斯配点法分析加劲板壳的振动与屈曲问题。文中应用双三次 B样函数作为坐标函数，应用能量原理导出了系统方程，其中包括加劲板壳的刚度矩阵、质量矩阵及几何刚阵，在推导式子的过程中，使用了高斯分片积分技术，应用 Fortran77语言编制了计算机程序并在 VAX-11-780超级小型机上实施 了计算，文末给出若干数值算例，计算精度满意。 文献 25由于等厚度夹层环形板大挠度计算边界条件复杂，迄今仅有一种特殊情形的数值解答，本文以三次 B 样条函数为试函数，用配点法计算夹层环形板的非线性弯曲和屈曲 . 夹层板采用 Reissner模型，讨

30、论了 16 种边界条件，荷载可为多项式型的分布荷载、内缘均布线荷载、均布边缘力矩或均布径向压力及它们的组合。 用非线性理论计算了夹层环形板的压曲临界荷载，样条配点法具有精度高、编写程序通用、输入的数据量少以及节省计算时间的优点。 4.总结 船体是由加筋板组成的薄 壁箱形梁结构。船体梁的总体失效通常取决于甲板、船底板，有时候是舷侧加筋板的屈曲和塑性破坏。因此，对于衡量船体结构的安全性而言，对甲板、底板、舷侧板进行屈曲和极限强度分析是十分重要且必须的。 参考文献 1 Gerard G, Becker H, Handbook of structural stability, Part 1. Buck

31、ling of flat plates, NACA Technical Note, 1954, No. 3781. 2 黎顺生 . 加筋板极限强度计算与分析 D. 武汉理工大学学位论文 3 陈铁云 , 陈伯真 .船舶结构力学 M. 国防工业出版社 , 1988 4 冯磊 . 基于屈曲理论的典型结构强度分析 D. 长安大学学位论文 5 余友谊 , 受损加筋板极限强度及可靠性分析 D, 武汉理工大学硕士论文 6 于杰 . 面内载荷作用下船体结构的稳定性分析 D, 武汉理工大学硕士学位论文 7 Ueda Y, Rashed SMH, Paik JK, Buckling and ultimate strength interaction in plates and stiffened panels under combined in-plane biaxial and shearing forces. Marine Structures 1995;8:1-36. 8 Mansour, A. E, Gross Panel Strength Under Combined Loading, SSC-270. Ship Structure Committee, Dec,1977.