1、毕业论文（设计）任务书 数学与应用数学 解非线性规划问题的拟牛顿法研究 一 目的 及 任务 : 非线性规划是具有非线性 约束条件 或目标函数的 数学规划 , 是运筹学的一个重要分支 . 一般来说 , 求解非线性规划问题要比求解线性规划问题困难得多 , 非线性规划问题不像线性规划问题那样有统一的数学模型 , 又有 单纯形法这一通用的解法 , 非线性规划问题目前还没有适应于各种问题的一般算法 , 各个方法都有特定的适用范围 , 都有一定的局限性 . 这是需要人们更深入地进行研究的领域 . 但 其中拟牛顿法是无约束优化方法中最有效的一类算法 , 它有许多优点 . 本文讲先简略介绍一下非线性规划问题的
2、模型 , 再着重介绍拟牛顿法的思想及其几种修正算法 , 再运用拟牛顿算法解决一个实际问题 . 二 计划进度 : 第 1 周 ; 确定论文选题 ; 了解目的和任务 , 确定论文的内容 . 第 2-3 周 ; 利用 数学专业词典 等工具书 , 进行英文的翻译 . 第 4 周 ; 查 找相关资料完成开题报告 . 第 5 周 ; 撰写文献综 ; 拟定、修改论文提纲 . 第 6-8 周 ; 经指导后再继续撰写其余部分 . 第 9 周 ; 反复修改 , 送审打印成册 . 第 10 周 ; 准备答辩 . 三 措施 : 由相关文献资料和网络资源 等收集资料 , 上万方数据库查找文章 , 参考相关内 容 . 在
3、老师指导下 , 与同组同学研究讨论 , 用推理论证的方法来解决问题 . 四 预期结果 : 参考了很多的资料 , 把我自己认为有用的东西整合在了一起 , 自己在这过程中学到了很多的东西 , 比如 : 资源的有效整合 , 时间的合理安排等 . 这过程中 真的收获不少 . 参考资料 : 1 刘光辉 , 韩继业 , 带有广义 Wolfe 线搜索的变尺度算法的收敛性 J. 数学研究与评论 , 1995. 2 王宜举 , 修乃华 , 非线性规划理论与算法 M. 西安 : 陕西科学技术出版社 , 2004.05 3 李董辉 , 童小娇 , 万中 数值最优化 M. 北京 : 科学出版社 , 2005. 4 范
4、玉妹 , 徐尔 , 赵金玲 , 胡毅庆 . 数学规划及其应用 M. 北京 : 冶金工业出版社 , 2009. 5 席少霖 , 赵凤治 . 最优化计算方法 M. 上海 : 上海科学技术出版社 , 1983. 6 徐增堃 . 数学规划导论 M. 北京 : 科学出版社 , 2000.6. 7 阿佛里耳著 , 李元熹等译 . 非线性规划 -分析与方法 M. 上海 : 上海科学技术出版社 , 1980. 8 董云达 . 数值优化引论 M. 郑州 : 黄河水利出版社 , 2007.09. 9 崔彬 . 非线性最优化拟牛顿算法研究 J. 中国石油大学学报 , 2008. 10 Yaxiang Yuan. A
5、Modified BFGS Algorithm for Unconstrained Optimization. SIAMJ.OPTIMIZATION J. 1991, 11: 325332. 11 Byrd. R.H, Nocedal.J. A tool for the analysis of quasi-Newton methods with application to unconstrained minimization J. SIAMJ Numer Anal, 1989. 26: 727739. 12 焦宝聪 . 一类超线性收敛的广义拟 Newton 算法 J. 高等学校计算数学学报 , 2005. 13 陈兰平 , 焦宝聪 , 等 . 非凸约束优化问题的广义拟牛顿 法的全局收敛性 J. 应用数学 , 2005.
