1、 最小公倍数 方法 与 技巧 1、什么叫公倍数和 最小公倍数？ 几个数公有的倍 数叫做这几个数的公 倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小 公 倍 数。 2、自然数 a、 b 的最小公倍数可以记作 a、 b，当（ a、 b） =1 时， a、 b=a b。 3、求几个数的最小 公 倍 数可以用短除法 和大数扩倍法 等方法。 4、两个数的最大公约数最小公倍数 =两数的乘积 例如， 8、 12=24， 6、 9、 15=90。 回顾与复习 ： 32、 24= 30、 60= 36、 60、 72= 8、 9、 10= A 级 基础点睛 典型 例 题 1： 两个数的最大公约数是 15，最小公倍数是
2、90，求这两个数分别是多少 ？ 【巩固练习 1】： 两个数的最大公约数是 12，最小公倍数是 120，而且这两个数不成倍数关系，求这两个数分别是多少 ？ 典型例题 2： 有 一些相同的 长方形的纸，长 7分米 5厘米，宽 6分米。现在要用 它 们拼成一块 正方形， 最少要多少张长方形纸 ？ 【巩固练习 2】： 用 长 1 米 3分米 5 厘米、 宽 1 米 5厘米的长方 形纸， 拼 正方形，至少 要多少张 ？ 典型例题 3： 两个自然数的最大公约数是 6，最小公倍数是 72。已知其中一个自然数是 18，求另一个自然数。 【巩固练习 3】： 两个自然数的最大公约数是 4，最小公倍数是 160。已
3、知其中一个自然数是 32，求另一个自然数。 B 级 培优拓展 典型例题 4：有 一种 砖长 20 厘米，宽 12 厘米，高 6厘米，要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块？ 【巩固练习 4】： 有 一种 长方体木块的长是 4分米 8厘米、宽 3分米 6厘米、高 2分米 4厘米。要 用它堆 正方体 ，最少要 多少 块 ？ 典型例题 5： 甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要 1 分、 1分 15秒和 1分 30 秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？ 【巩固练习 5】 甲每秒跑 3 米，乙每秒跑 4米，丙每秒跑 2米，三人沿 600 米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，
4、经过多少时间三人又同时从出发点出发？ 典型例题 6： 有一个自然数，被 10 除余 2，被 6除余 2，被 5 除余 2。这个自然数最小是多少？ 【巩固练习 6】： 有一个自然数，被 10 除余 7，被 7除余 4，被 4 除余 1。这个自然数最小是多少？ C 级 勇夺冠军 典型例题 7： 求 52 和 103 的最小公倍数。 （ 求一组分数的最小公倍数的方法：（ 1）先将各个分数化为假分数；（ 2）求出各个分数的分子的最小公倍数 a，做分子 ；（ 3）求出各个分数的分母的最大公约数 b，做分母 。） 【巩固练习 7】： 狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳 692 米，黄鼠狼每次跳6103
5、，它们每秒都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔 321 米设有 一个陷 井。它们之中谁先掉进陷井？它掉进陷井时另一个跳了多远？ 典型例题 8： 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的 7 倍，过几年是你的 6 倍，再过若干年就分别是你的 5 倍、 4 倍、 3倍、 2倍。”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？ 探索与创新 1、 两个数的最大公约数是 12，最小公倍数是 60，求这两个数分别是多少 ？ 2、 有 一些相同的 长方形的纸，长 4分米 2厘米，宽 7分米。现在要 用 它 们拼成一块 正方形， 最少要多少张长方形纸 ？ 3、 两个自然数的 乘积是 3072， 最大公约数 16，求 这两 个自然数。 4、 用长 9厘米，宽 6厘米，高 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？ 5、学校六年级有若干个同学排队做操，如果 3人一行余 2人， 7 人一行余 2 人，11人一行也余 2人，六年级最少有多少人？ 6、 两个自然数的最大公约数是 7，最小公倍数是 210。这两个自然数的和是 77，求这两个自然数。
