1、11、查漏1. 直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，则其周长为( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不能确定2. 直角三角形的斜边比一直角边长 2 cm，另一直角边长为 6 cm，则它的斜边长（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm （D）12 cm3. 已知一个 Rt的两边长分别为 3和 4，则第三边长的平方是（ ）（A）25 （B）14 （C）7 （D）7 或 254 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为_cm 2.5如图 1824 所示,有一个形状为直角梯形的
2、零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC的长为 10 cm，D=120，则该零件另一腰 AB的长是_ cm（结果不取近似值）.6.已知 a、b、c 是 RtABC 的三 边长，A 1B1C1的三边长分别是 2a、2b、2c，那么A 1B1C1是直角三角形吗？为什么？ABCD18题图7cm22、知识点、考点梳理1勾股定理的计算.2勾股逆定理的计算.3勾股定理的应用.三、纠错与检验7. 等腰三角形的腰长为 10,底长为 12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）648. 五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ） 7
3、152407152041572052041(A)(B)(C)(D)9 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.10. 如图小方格都是边长为 1的正方形,则四边形 ABCD的面积是 ( )3DCBA（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.511. 三角形的三边长为 abcba2)(2,则这个三角形是( )（A） 等边三角形 （B） 钝角三角形 （C） 直角三角形 （D） 锐角三角形.12.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的 是（ ）A.三内角之比为 123 B.三边长的平方
4、之比为 123C.三边长之比为 345 D.三内角之比为 34513.，以 RtABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为 S1、S 2、S 3，且S1=4，S 2=8，则 AB的长为_.14.，已知正方形 ABCD的边长为 4，E 为 AB中点，F 为 AD上的一点，且AF= AD，试判断EFC 的形状.41四、拓展练习二、填空题（每小题 3分，24 分）15 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.16 在直角三角形 ABC中，斜边 AB=2，则 22ACB=_.17. 直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 .418. 如图，在ABC
5、中，C=90，BC=3，AC=4.以斜边 AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是_.（第 19题） （第 18题） 19. 如图，校园内有两棵树，相距 12米，一棵树高 13米，另一棵树高 8米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.20 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是 30肘尺（肘尺是古代的长度单位） ，另外一棵高 20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是 50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较
6、高的棕榈树的树跟有多远？521. 如图，已知一等腰三角形的周长是 16，底边上的高是 4.求这个三角形各边的长.22. 如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。CADB23. 如图，一架 2.5米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足 B到墙底端 C的距离为 0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4米，那么梯足将向外移多少米？CA1B1AB6六、布置作业24.ABC 是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50 米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮 a元计算，那么共需要资金（
7、）.（A）50 a元 （B）600 a元 （C）1200 元 （D）1500 元25.如图，ABCD 于 B，ABD 和BCE 都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么 AC的长为（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）1326. 如图， ABC中， C=90， AB垂直平分线交 BC于 D若 BC=8， AD=5，则AC等于_.27. 如图，四边形 ABD是正方形， AE垂直于 B，且 AE=3， B=4，阴影部分的面积是_cm 2.28.ABC 中，BC a，AC b，AB c，若C=90，如图（1） ，根据勾股定理，则 22cba，若ABC 不是直角三角形，如图（2）和图
8、（3） ，请你类比勾股定理，试猜想 与 c的关系，并证明你的结论EABCD7四、综合探索（共 26分）29.（12 分）如图，某沿海开放城市 A接到台风警报，在该市正南方向 100km的 B处有一台风中心，沿 BC方向以 20km/h的速度向 D移动，已知城市 A到BC的距离 AD=60km，那么台风中心经过多长时间从 B点移到 D点？如果在距台风中心 30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在 D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？30. 如图，A、B 两个小集镇在河流 CD的同侧，分别到河的距离为 AC=10千米，BD=30千米，且 CD=30千米，现在要在河
9、边建一自来水厂，向 A、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米 3万，请你在河流 CD上选择水厂的位置 M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？31.已知：如图在ABC 中，CD 是 AB边上的高，且 CD2=ADBD.求证：ABC 是直角三角形. ABCD第 24 题图ABC D L第 21 题图832.如图 1829 所示，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为A（3，1） ，B（2，4） ，OAB 是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论.33阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2c2b 2c2=a4b 4，试判断ABC 的形状.解：a 2c2b 2c2=a4b 4，(A)c 2(a2b 2)=(a2+b2)(a2b 2)，(B)c 2=a2+b2， （C)ABC 是直角三角形.问：上述解题 过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_；错误的原因是 _；本题的正确结论是_.34.已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC 的形状.35已知：如图 18210，四边形 ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形 ABCD的面积.
