1.1.1集合的含义及其表示(第1课时)学案(人教A版必修1)(1).doc

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资源描述

1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 1.1.1 集合的含义及其表示方法(1)课前预习学案一、预习目标:初步理解集合的含义,了解属于关系的意义,知道常用数集及其记法二、预习内容:阅读教材填空:1 、集合:一般地,把一些能够 对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的 (或 ) 。构成集合的每个对象叫做这个集合的 (或 ) 。2、集合与元素的表示:集合通常用 来表示,它们的元素通常用 来表示。3、元素与集合的关系:如果 a 是集合 A 的元素,就说 ,记作 ,读作 。如果 a 不是集合 A 的元素,就说 ,记作 ,读作 。4.常用的数集及其记号:(1)自

2、然数集: ,记作 。(2)正整数集: ,记作 。(3)整数集: ,记作 。(4)有理数集: ,记作 。(5)实数集: ,记作 。三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习目标 1.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式金太阳新课标资源网 第 2 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,

3、培养学生的应用意识.学习重点:集合的基本概念与表示方法 .学习难点:选择恰当的方法表示一些简单的集合 .二、学习过程1、 核对预习学案中的答案2、 思考下列问题请我们班的全体女生起立!接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊?”下面请班上身高在 1.75 以上的男生起立!他们能不能构成一个集合啊?其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?请你给出集合的含义.如果用 A 表示高一(3) 班全体学生组成的集合 ,用 a 表示高一(3)班的一位同学,b 是高一(4)班的一位同学,那么 a、b 与集合 A 分别有

4、什么关系?由此看见元素与集合之间有什么关系?世界上最高的山能不能构成一个集合?世界上的高山能不能构成一个集合?问题说明集合中的元素具有什么性质?由实数 1、2、3、1 组成的集合有几个元素?问题说明集合中的元素具有什么性质?由实数 1、2、3 组成的集合记为 M,由实数 3、1、2 组成的集合记为 N,这两个集合中的元素相同吗?这说明集合中的元素具有什么性质?由此类比实数相等,你发现集合有什么结论?3、集合元素的三要素是 、 、 。4、例题例题 1.下列各组对象不能组成集合的是( )A.大于 6 的所有整数 B.高中数学的所有难题C.被 3 除余 2 的所有整数 D.函数 y= 图象上所有的点

5、x1变式训练 11.下列条件能形成集合的是( )A.充分小的负数全体 B.爱好足球的人C.中国的富翁 D.某公司的全体员工例题 2下列结论中,不正确的是( )A.若 aN,则-a N B.若 aZ,则 a2ZC.若 a Q,则a Q D.若 aR,则 3变式训练 2 判断下面说法是否正确、正确的在( )内填“” ,错误的填“”(1)所有在 N 中的元素都在 N*中( )(2)所有在 N 中的元素都在 中( )(3)所有不在 N*中的数都不在 Z 中( )(4)所有不在 Q 中的实数都在 R 中( )金太阳新课标资源网 第 3 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 (5)由既在 R 中又在 N

6、*中的数组成的集合中一定包含数 0( )(6)不在 N 中的数不能使方程 4x8 成立( )5、 课堂小结三、当堂检测1、你能否确定,你所在班级中,高个子同学构成的集合?并说明理由。你能否确定,你所在班级中,最高的 3 位同学构成的集合?2、 填 空 :或用 符 号 (1) -3 N; (2)3.14 Q; (3) Q; (4)0 ;1(5) Q; (6) R; (7)1 N+; (8) R。32课后练习与提高1.下列对象能否组成集合:(1)数组 1、3、5、7;(2)到两定点距离的和等于两定点间距离的点;(3)满足 3x-2x+3 的全体实数 ;(4)所有直角三角形;(5)美国 NBA 的著

7、名篮球明星;(6)所有绝对值等于 6 的数;(7)所有绝对值小于 3 的整数;(8)中国男子足球队中技术很差的队员;(9)参加 2008 年奥运会的中国代表团成员.2.(口答) 说出下面集合中的元素:(1)大于 3 小于 11 的偶数;(2)平方等于 1 的数;(3)15 的正约数 .3.用符号或 填空:(1)1_N,0_N,-3_N,0.5_N, _N;2(2)1_Z,0_Z,-3_Z,0.5_Z, _Z;(3)1_Q,0_Q,-3_Q,0.5_Q, _Q;(4)1_R,0_R,-3_R,0.5_R, _R.24.判断正误:(1)所有属于 N 的元素都属于 N*. ( )(2)所有属于 N 的元素都属于 Z. ( )金太阳新课标资源网 第 4 页 共 4 页 金太阳新课标资源网 (3)所有不属于 N*的数都不属于 Z. ( )(4)所有不属于 Q 的实数都属于 R. ( )(5)不属于 N 的数不能使方程 4x=8 成立. ( )参考答案1:(1)(2)(3)(4)(6)(7)(9)能组成集合,(5)(8) 不能组成集合.2:(1)其元素为 4,6,8,10;(2)其元素为-1,1;(3)其元素为 1,3,5,15.3:(1) (2) (3) (4) 4:(1) (2) (3) (4) (5)

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