1、第 1 页 共 7 页一元一次不等式（组）的解法一、知识提要1. 用符号“”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式“”读作大于等于也叫不小于； “”读作小于等于也叫不大于 .2. 不等式的基本性质： 不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变. 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.3. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；使不等式成立的未知数的值的取值范围叫做不等式的解集；4. 只含一个未知数、未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式5. 类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式
2、组一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集6. 在数轴上表示不等式的解集：大于向右画，小于向左画，有等号(，)画实心点，无等号(，)画空心圈.（注意实心圆点与空心圆圈的区别）.7. 解不等式组口诀：大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小无处找. 第 2 页 共 7 页B.A. 1234-1-200-2-1 4321 D.C. 0-2-1 43211234-1-20二、精讲精练1. 下列式子中，是不等式的是 . x=1；a 3；2m-n0；y +3；10；a0.2. 与 3 的和不小于 6，用不等式表示为_.3. 判断下列说法正误：1) 由 ，可得 ； （ ）x
3、x2) 如果 ，那么 ； （ ）baba3) 如果 ，那么 ； （ ）c4) 如果 ab0，那么 1 （ ）4. 如果 ，则 ；,cccb如果 ，则 ；0ba2a2如果 ，c 为有理数，则 .c2c5. 由 ， ，得 .122a6. 下列说法正确的是（ ）A.x=4 不是不等式 2x7 的一个解 B.x=4 是不等式 2x7 的解集C.不等式 2x7 的解是 x4 D.不等式 2x7 的解集是 x 27. 不等式 的解集在数轴上表示为（ ）8. 不等式 的非负整数解是 ；x不等式 的最小整数解是 .不等式 的正整数解是_.013不等式 的非负整数解是 .2第 3 页 共 7 页A. B.D.C
4、. 123-1-200-2-1 321 0-2-1 3210-2-1 321不等式 的最大负整数解是 .)1(275xx9. 在不等式 中，a、b 是常数，且 . 00a当 时，不等式的解集是 ；bx当 时，不等式的解集是 .a10. 不等式 的解集是 ，则 m 的取值范围是 .432xm36x11. 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) 12. 不等式组 的解集是 ；x不等式组 的解集是 ；3不等式组 的解集是 .12x13. 若点 P（a，a2）在第四象限，则 a 的取值范围是 .14. 不等式组 的最小整数解为 xx284315. 如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为 3b
5、xa10xba16. 解下列不等式（组） ，并把解集表示在数轴上.（1） 5)1(2)3(4x（2） 0415x第 4 页 共 7 页（3） 231x（4） 65243xx（5） 1283x（6） 8237x（7） )1(352x（8） xx3214)(7第 5 页 共 7 页D.12-1-20C.12-1-20 B.12-1-200-2-121A.三、测试提高【板块一】不等式的基本性质1 已知 ，下列不等式一定成立的是（ ）yxA B. 6yx3C. D. 2122 如果 ，那么下列不等式成立的是（ ）0,cbaA BbcaC D【板块二】一元一次不等式及解法3 不等式 的解集在数轴上表示正
6、确的是（ ）312xA. B.C. D. 【板块三】一元一次不等式组及解法4 不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）13x第 6 页 共 7 页5 不等式组 的整数解是（ ）2316xA1，2 B1，2，3 C D0，1，231x四、课后作业1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是_2x10 -12 3x-2y-1 y 2+35 a32. 3x 与 4 的差不小于 1，用不等式表示为_.3. 判断下列说法正误：（1）由 ab，c 0，可得 ac bc； （ ）（2）如果 ，那么 ； （ ）2（3）如果 ，那么 ； （ ）（4）如果 ab，那么 1 （ ）4. 不等式 2x 1 的解集为 _5. 不等式 2x40 的解集是_6. 不等式组 的解在数轴上表示为（ ）7. 不等式 的正整数解是 ；2()63xx不等式 的最小整数解是 .31不等式 的负整数解是_.8. 在不等式 中，a 、 b 是常数，且 .00a当 时，不等式的解集是 ；x当 时，不等式的解集是 .a10 2A10 2B10 2C10 2D第 7 页 共 7 页9. 不等式 的解集是 ，则 m 的取值范围是 .23xm51x10. 解下列不等式（组）（1） （2）325x 7293x（3） （4）140 15（5） （6）20145x 2031x
