1、2012 年全国各地中考数学真题分类汇编点、线、面、体、角一.选择题1（2012 南通）已知 32 ，则 的补角为 【 C 】A58 B 68 C148 D168【考点】余角和补角【专题】常规题型【分析】根据互为补角的和等于 180列式计算即可得解【解答】解：a=32 ， a 的补角为 18032=148故选 C【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于 180是解题的关键2（2012 中考）如图，直线 a 与直线 c 相交于点 O，1 的度数是（ ）A 60 B50C40 D30 3 （ 2012 长沙）下列四个角中，最有可能与 70角互补的是（ ）A B C D【答案】D解：
2、70角的补角 =18070=110，是钝角，结合各选项，只有【点评】 D 选项是钝角，所以，最有可能与 70角互补的是 D 选项的角故选 D4. （2012 嘉兴）已知ABC 中,B 是A 的 2 倍, C 比A 大 20 ,则A 等于( )A. 40 B. 60 C. 80 D. 90【解析】B2A, CA+20 ,A+B+C180,A+2A+(A+20)180, A40. 故选 A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.5.（2012 滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）A65 B75 C 85 D95【解析】利用一副三角板可以画出 75角，用 45和 3
3、0的组合即可，【答案】选 B【点评】本题考查角的计算。解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30，45，90，606(2012 丽水 )如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B点，再沿南偏东 60方向走到 C 点这时， ABC 的度数是( )A120 B135 C150 D160考点： 方向角。 （ 版权所有）分析： 首先根据题意可得：130，2 60，再根据平行线的性质可得4的度数，再根据2 和3 互余可算出3 的度数，进而求出 ABC 的度数解答： 解：由题意得：130，2 60，AEBF，1430，260，3906030 ，ABC4 FBD3 30 9030150
4、，故选： C点评： 此题主要考查了方位角，关键是掌握方位角的概念：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向7 （2012 江西）如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是（ ）A 南偏西 60 B 南偏西 30 C 北偏东 60D 北偏东 30考点：方向角。分析：根据方向角的定义进行解答即可解答：解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反，在阳光下你的身影的方向北偏东 60方向，太阳相对于你的方向是南偏西 60故选 A点评：本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的概念是解答此题的关键8 （2012济宁）如图，B 处在 A 处的南偏西
5、 45方向，C 处在 A 处的南偏东15方向，C 处在 B 处的北偏东 80方向，则ACB 等于（ ）A 40 B 75 C 85 D 140考点： 方向角。专题： 计算题。分析： 根据方向角的定义，即可求得DBA，DBC，EAC 的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解解答： 解：如同：AE，DB 是正南正北方向，BDAE，DBA=45，BAE=DBA=45，EAC=15，BAC=BAE+EAC=45+15=60，又DBC=80，ABC=8045=35，ACB=180ABCBAC=1806035=85故选 C点评： 本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键
6、9 （2012 娄底）如图，矩形绕它的一条边 MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）A B C D 考点：点、线、面、体。专题：常规题型。分析：矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可解答：解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱故选 C点评：本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力二.填空题10.（2012 荷泽）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上画线段 BC，使BC=3cm，则线段 AC=_.【解析】由于是在直线 AB 上画线段 BC，BC 可能画在线段 AB 的外部，也可能画在线段 AB 上
7、，所以 AC=AB+BC=8+3=11cm 或 AC=AB-BC=8-3=5cm.【答案】11 或 5【点评】由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.11.（2012 泰州）已知 的补角是 130，则= 度【解析】根据互为补角的定义，这个角=180 130=500.【答案】50【点评】考查互为补角概念及角的度量单位（度、分、秒）之间的换算以及运算.12 （ 2012广州）已知ABC=30，BD 是ABC 的平分线，则ABD= 15 度考点： 角平分线的定义。专题： 常规题型。分析： 根据角平分线的定义解答解答： 解：ABC=30，BD 是ABC 的平分线，A
8、BD=ABC=30=15故答案为：15点评： 本题考查了角平分线的定义，熟记定义是解题的关键13 (2012扬州)一个锐角是 38 度，则它的余角是 52 度考点： 余角和补角。专题： 计算题。分析： 根据互为余角的两角之和为 90，可得出它的余角的度数解答： 解：这个角的余角为：9038 52故答案为：52点评： 此题考查了余角的知识，掌握互为余角的两角之和为 90是解答本题的关键14 （ 2012 泰州）如图，ABC 中，C=90 ，BAC 的平分线交 BC 于点D，若 CD=4，则点 D 到 AB 的距离是 【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得 D 到 AB 的距离就是 D 到 A
9、B的距离 CD【答案】4【点评】本题考查的内容较基础，只要动手画图，再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决问题15 （ 2012 嘉兴）在直角ABC 中，C=90 ，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，若 CD=4，则点 D 到斜边 AB 的距离为 4 考点：角平分线的性质。解答：解：作 DEAB，则 DE 即为所求，C=90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） ，CD=4，DE=4故答案为：416 （ 2012 江西）一个正方体有 6 个面考点：认识立体图形。分析：根据正方体有 6 个面进行填空即可解答：解：正方体有 6 个面故答案为：6点评：此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识17 （ 2012黔东南州）用 6 根相同长度的木棒在空间中最多可搭成 _ 个正三角形解析：用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形故答案为：4三.解答题18 （ 2012德州）有公路 l1同侧、l 2异侧的两个城镇 A，B，如下图电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l 2的距离也必须相等，发射塔 C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点 C 的位置 （保留作图痕迹，不要求写出画法）
