1、 咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909xyTAMPO一 查漏与补缺1. = tan600 = cos150 = sin58 2.如果角 的终边经过点(-1，2)，则 tan(3-) 的值是 3.如果 ，那么 . 2)cos(A)2sin(A4.函数 图像的对称轴方程是 sin()3yx5.函数 的单调减区间是 )41si(y6. 已知函数 ()2cos()3xfx(1)求 的单调递增区间；f(2) 若 求 的最大值和最小值。,x()fx二 知识点梳理1.任意角的三角函数的定义:设 是任意一个角,P是 的终边上的任意
2、一点(异于原点), 它与原点的距(,)xy咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909O R1radR离是 ,那么 , .三角函数值只与角的大20rxysin,cosyxrrtan0yx小有关,而与终边上点 P 的位置无关.2.角的概念的推广:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形.按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角.射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边.3.象限角的概念:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 轴的
3、非负半轴重合,角的终边在第几象限,就x 说这个角是第几象限的角.如果角的终边在坐标轴上,就认 为这个角不属于任何象限.4. 弧度制:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角.1(rad)= , (rad).01857.301.17458弧长公式: ,扇形面积公式: . |lR21|2SlR5.终边相同的角的表示: (1) 终边与 终边相同( 的终边在 终边所在射线上) ,注2()kZ意:相等的角的终边一定相同,终边相同的角不一定相等.典例:与角 的终边相同,且绝对值最小的角的度数是 ,合1825 5弧度.536(2) 终边在坐标轴上的角可表示为: . ,2kZ典例: 的终边与 的终边
4、关于直线 对称,则 .6yx2,3kZ咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-33399909(3)各种角的集合表示名称 角度表示形式( )kZ弧度表示形式( )kZ第一象限角 360,90k 2,k第二象限角 18 ()第三象限角 18,27kk 3,2k第四象限角 36027360(2)终边落在 x 轴上 18,kZ ,kZ终边落在 y 轴上 09, ,2终边落在 y=x 轴上 1845,kkZ ,4kZ终边落在 y=-x 轴上 03, 3,判断一个角的终边在哪个象限？是第几象限角？是解决后面一系列问题的基础.那么我们是如何判定？
5、通常是把一个绝对值很大的角 化成 , 或者是化成 ,这样只要判2,kZ0,2 360,0,36kZ定 是第几象限角就可以了.6.特殊角的三角函数值:30 45 60 0 90 180 270 15 75sin12320 1 0 1 624624co311 0 1 0 tan31 30 0 2- 32+ 3cot1 0 0 2+ 2-咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-333999097.正弦函数 、余弦函数sin()yxR性质:(1)定义域 R.(2)值域 .cos()yxR1,对 ,当 时, 取最大值 1;当 时, 取最小in2
6、kZy 32xkZy值1;对 ,当 时, 取最大值 1,当 时, 取最cosyxk k小值1.(3)周期性: 、 的最小正周期都是 2 ;incosyx 和 的最小正周期都是 .()s()fxAx()()fA2|T8.正切函数 的图象和性质:tany(1)定义域: .有关正切函数问题时,你注意到正切函数的|,2xkZ定义域了吗？(2)值域是 R,在上面定义域上无最大值也无最小值;(3)周期性: ,它与直线 的两个相邻交点之间的距离是一个周期 .ya 特别提醒:在解含有正余弦函数的问题时,你深入挖掘正余弦函数的有界性了吗?例如前面的关于求值域的一个运用！(4)奇偶性与对称性:函数 是奇函数,对称
7、中心是 ,对称轴是直线sin()yxR,0kZ;2xkZ函数 是偶函数,对称中心是 ,对称轴是直线cos()yx ,2kk（正(余)弦型函数的对称轴为过最值点且垂直于 轴的直线,xk x对称中心为图象零点所在点.）(5)单调性:上单调递增,在 单调递减;sin2,2yxkkZ在 32,2kkZ在 上单调递减,在 单调递增.co, ,三 检验与拓展1已知 是第二象限的角， 1tan2，则 cos 2 tan690的值为 3已知 ，则 为第 象限角cos()0,cos()02咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-333999094已知扇
8、形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为 5 函数 的奇偶性是 ;5sin2yx6 的对称中心和对称轴分别是( )( )2cos(ics)yxx;四 课堂小结五 作业布置1 已知 ，且 ，则 的值为 51cos()232cos()122 的最小正周期为 ，其中 ，则 = 6fx503函数 的值域是 cos,2yx4函数 是偶函数，则 inf5函数 的定义域是_ _.2si1fx6已知 ，且 在区间 有最小()n(0)363ff， ()fx63，值，无最大值，则 _ _ 咨询电话：0769-33399909 寮步镇三正世纪豪门豪景苑二栋 115 号 咨询电话：0769-333999097 函数 的奇偶性是 ;5sin2yx8 已知函数 为常数）,且 ,则 ;3()sin1(faba(5)7f(5)f9 的对称中心和对称轴分别是（ ） （ ）2cos(incs)yxx10 若函数 的最大值为 ,最小值为 ,则 , ;si(3)6yab3212ab11 的值为 ;97costan()si214612 已知 ,则 ,若 为第二象限角,则4sin(50)5cos(270)2si(18)co36ta 13 背熟三角函数的知识点
