1、1三角形全等易错题练习1.下面有四个命题：两个三角形有两边及一角对应相等，则这两个三角形全等；两个三角形有两角及一边对应相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三条边分别对应相等，则这两个三角形全等；两个三角形的三个角分别对应相等，则这两个三角形全等其中真命题是（ ）A ， B， C， D，解：若 AB=DE，AC=DF， A=F，而ABC 和DEF 不全等；错误；A= D， B=E，AC=DF，或A=D，B=E ，BC=EF ，或A= D，AB=DE，B= E，ABC DEF， 正确；AB=DE，AC=DF ，BC=EF ，ABCDEF ， 正确；若A= D， B=E，C=F，而ABC 和DE
2、F 不全等，错误故选 A2.下列命题中，真命题的个数是（ ）如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等；如果两个直角三角形有两条边对应相等，那么这两个三角形全等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个解：A、根据两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，可证明这两个三角形全等，故是真命题；B、判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角如果两个三角形有两条边和其中一边所对的角对应相等，
3、不是真命题；C、两个直角三角形，如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么利用 AAS 即可证明这两个三角形全等，故是真命题；D、如果两个直角三角形的两条边对应相等，可利用 HL 或 SAS 证明这两个三角形全等，故是真命题故选 C3.以下命题：有一条边相等的两个等腰直角三角形全等，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等，有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等，两腰对应相等的两个三角形全等，两边对应相等的两个直角三角形全等，两边及第三边上的高对应相等的两个锐角三角形全等，其中正确的序号是（ ）A B C D解：有一条边相等的两个等腰直角三角形不一定全等，当一个三角
4、形的直角边等于另一个三角形的斜边时，两者就不全等，故原说法错误；如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；如果相等的这条边是其中一个三角形的直角边，而是另一个三角形的斜边时，有一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形不全等，故原说法错误；两腰对应相等的两个三角形顶角不相等时，它们不全等，故原说法错误；两边对应相等的两个直角三角形全等，由勾股定理可得第三边也相等，根据 SSS 可判断原说法正确；2如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，两边及第三边上的高对应相等的两个三角形不全等，故原说法正确；故正确，选 C
5、4.下列 4 个判断：有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；两个三角形的 6 个边角元素中，有 5 个元素分别相等的两个三角形全等；有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；其中正确判断的编号是 解：如图，ABC 与ABC中，AB=AB ，AC=AC ，高 AD 相同，但是，ABC 与ABC不全等， ，故选项错误；设ABC 的三边长分别为 AB=16AC=24，BC=36；AB C 的三边长分别为 AB =24AC=36，BC=54 由于ABC 与A BC的对应边成比例故ABCA B C，从而它们有 5 个边角元素分别相等：A= A
6、， B=B，C=C ，AC=AB，BC=AC，但它们不全等；故该选项错误；有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，如图：ABC 和ACD ，的边 AC=AC，BC=CD，高 AE=AE，但ABC 和ACD 不全等，故选项错误；可根据 SSS 证明ABD ABD以及利用 SAS 证明ABC A B C，故选项正确故选5.考查下列命题（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等；（2）两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对
7、应相等的两个三角形全等其中正确命题的个数有（ ）A 4 个 B3 个 C2 个 D1 个解：（1）全等三角形的对应边上的中线、高、角平分线对应相等，故选项正确；（2）两边和其中一边上的中线对应相等易证两个三角形全等，两边和第三边上的中线对应相等，可以先证明两边的夹角相等，再证明两个三角形全等，故选项正确；（3）两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等，可以用 AAS 或者 ASA 判定两个三角形全等，故选项正确；（4）两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等时，如图 BC=BC，CD=C D ，ABC 与ABC不全等，故选项错误正确的有 3 个，故选 B6.下列的命题中，正确的命题是（ ）A有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等B有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等C有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D有两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等
