1、人造卫星【学习目标】1了解卫星的发射运行等情况2了解飞船飞入太空的情况3知道三个宇宙速度的含义, 会推导第一宇宙速度【自主学习】1第一宇宙速度 7.9 km/s 是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，而如人造卫星绕地球做匀速圆周运动的半径越大，则所需的线速度相应越小。2若实际发射卫星的的速度大于 7.9 km/s 且小于 11.2 km/s，则卫星绕地球做椭圆运动。卫星如做椭圆运动，它在各点的速度大小是不同的。由 可粗略看出，r 变大时， v 变小。3在求解有关人造卫星的的习题时，一定要注意卫星离地面高度与卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径是两个不同的概念。4第二、第三宇宙
2、速度虽然数值上比第一宇宙速度大不多，但要达到这一速度是相当困难的。【典例分析】例 1月球的质量约为地球的 1/81，半径约为地球半径的 1/4，地球上第一宇宙速度约为 7.9 km/s，则月球上第一宇宙速度月为多少？例 2人造地球卫星与地面的距离为地球半径的 1.5 倍，卫星正以角速度 做匀速圆周运动，地面的重力加速度为 g，R 、 这三个物理量之间的关系是（ ）例 3在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机的外表面上，有一隔热陶瓷片自动脱落，则陶瓷片的运动情况是（ ）A平抛运动B自由落体运动C仍按原轨道做匀速圆周运动D做速圆周运动，逐渐落后于航天飞机例 4随着我国“神舟五号”宇宙飞船的发射和回收成功
3、。标志着我国的航天技术已达到世界先进水平。如图所示，质量为 m 的飞船绕地球在圆轨道上运行时，半径为 r1，要进入半径为 r2 的更高的圆轨道，必须先加速进入一个椭圆轨道，然后再进入圆轨道。已知飞船在圆轨道上运动速度大小为 v，在 A 点通过发动机向后以速度大小为 u（对地）喷出一定质量气体，使飞船速度增加到 v进入椭圆轨道。已知量为m、r 1、 r2、v、v、u。求：（1）飞船在轨道 I 上的速度和加速度大小。（2）发动机喷出气体的质量 m。拓展 1：2003 年 10 月 15 日 9 时整，我国“神舟”五号载人飞船发射成功，飞船绕地球 14 圈后，于 10 月 16 日 6 时 23 分
4、安全返回。若把“神舟”五号载人飞船的绕地运行看作是在同一轨道上的匀速圆周运动，已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g。设“神舟”五号载人飞船绕地球运行的周期为 T、地球表面的重力加速度为 g、地球半径为 R，用 T、g、R 能求出哪些与“神舟”五号载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算） 。拓展 2：2003 年 10 月 15 日，我国神舟五号载人飞船成功发射。标志着我国的航天事业发展到了很高的水平。飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为 h 的圆形轨道。已知地球半径为 R，地面处的重力加速度为 g。求：（1）飞船在上述圆
5、轨道上运行的速度 v；（2）飞船在上述圆轨道上运行的周期 T。例 5 （同步卫星）发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为 h1 的圆形近地轨道上，在卫星经过 A 点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点 ，如图所示。两次点火过程都为 A，远地点为 B。在卫星沿椭圆轨道（远地点 B 在同步轨道上）使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为 T，地球的半径为 R，地球表面重力加速度为 g，求：（1）卫星在近地圆形轨道运行接近 A 点时的加速度大小；（2）卫星同步轨道距地面的高度。拓展 3：右图为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问
6、题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。引力常量 G6.710 11Nm2/kg2；地球表面重力加速度 g10m/s 2；地球半径 R6.410 6m；地球自转周期（T8.610 4s；地球公转周期 T3.210 7s。 210； 7080 的立方根约取 4.2）【基础巩固】1利用所学的知识，推导第一宇宙速度的表达式 。2在某星球上，宇航员用弹簧称称得质量为 m 的砝码的重为 F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是 T。根据上述数据，试求该星球的质量3地球的同步卫星距地面高 h 约为地球半径 R 的 5 倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体 A，则同步
7、卫星与物体 A 的向心加速度之比是多少？若给物体 A 以适当的绕行速度，使 A 成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比为多少？4我们国家在 1986 年成功发射了一颗实用地球同步卫星，1999 年至今已几次将“神州”号从宇宙飞船送入太空。在某次实验中，飞船在空中飞行了 36 h，绕地球 24 圈。那么同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较（ ）A卫星运转周期比飞船大C卫星运转加速度比飞船大B卫星运转速率比飞船大D卫星离地高度比飞船大5甲、乙两颗人造地球卫星在同一轨道平面上的不同高度处同向运行，甲距地面高度为地球半径的 0.5 倍，乙甲距地面高度为地球半径的 5 倍，两卫星在某一时刻正
8、好位于地球表面某处的正上空，试求：（1）两卫星运行的速度之比；（2）乙卫星至少经过多少周期时，两卫星间的距离达到最大？6一宇航员在某一行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的 0.01 倍，进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上完全失去了重力，试计算这一行星的半径 R。7侦察卫星通过地球两极上空的圆轨迹运动，他的运行轨道距地面高度为 h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少？（设地球的半径为 R，地面处重力加速度为 g，地球自转周期为 T）8登月火箭关闭发动机在离月球表面 112 km 的空中沿圆形轨道运动，周期是 120.5 min,月球的半径是 1740 km，根据这组数据计算月球的质量和平均密度。
