1、12010年 9月数学测试卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分 .在每小题给出的 4个选项中，只有1项是符合题目要求的.1中国 2010年上海世博会正在引起世界的关注，在下面的四个往届世博会会徽的设计图案中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A B C D2.请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中可以看作是轴对称图形的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3.下面图形中，旋转 60 后可以和原图形重合的是（ ）A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形4.边长为 a的正六边形的面积等于（ ）A 243B 2aC 23aD 23a5. 已知两圆内
2、切，它们的半径分别为 3和 6，则这两圆的圆心距 d的取值满足（ ）A B C D9d9d9d6已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是 （ ）A B C D20cm20c210cm25cm7在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是 ，将线段A41AB， ， ，平移后得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）B2， A B C D43， 34， 1， ，8如图， 内接于 ，若 ，则 的大小C O 8ABC为（ ）A B C D2566062第（8）题CA BO班级 姓名 考号 -密封线-密封线-密封线-密封线2DCBA9. 如图，将 ABC绕点 C（0，-
3、1）旋转 180得到 ABC，设点 A的坐标为 则点 A，),(ba的坐标为（ ）A. B. ),(ba)1.(baC. D.12,10. 如图，在半径为 R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依次作到第 n个内切圆，它的半径等于：（ ）A. B. n2R21C. D.Rn1n1二.填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分 .请将答案直接填在题中横线上 .11.点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是_12.如图, ABC, ACD, ADE 是三个全等的正三角形,那么ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_度,才能与 ADE完全重合.13.
4、如图， ABC以点 A为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得 AB C，则 ABB是 三角形.14.如图，已知圆心角AOB 的度数为 100，则圆周角ACB等于_（度）15.如图，已知直线 CD与O 相切于点 C，AB 为直径，若BCD40，则ABC 的大小等于_（度）16. 如图，正方形的边长为 a，分别以正方形的四个顶点为圆心，以 为半径作圆，则图中的阴影面积为_.2aB AA BCxyOOA C B317.已知正方形 ABCD中，点 E在边 DC上，DE = 2，EC = 1（如图所示）把线段 AE绕点 A旋转，使点 E落在直线 BC上的点 F处，则 F、C 两点的距离为_.18如图，
5、1O， 2， 3， 4为四个等圆的圆心， A， B， C， D为切点，请你在图中画出一条直线，将这四个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 ；如图， 1， 2， 3， 4， 5O为五个等圆的圆心， A， B， C， D， E为切点，请你在图中画出一条直线，将这五个圆分成面积相等的两部分，并说明这条直线经过的两个点是 三、解答题：本大题共 8小题，共 66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19 （本小题 6分）如图扇形 OAB的圆心角为 120，半径为 6cm.（1）求扇形的弧长。 （2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.20 （本小题 8分）如图
6、1，正方形 ABCD是一个 66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为 1位CDAB E1o234CBDA第（18）题图 第（18）题图1o2345ABED4于 AD中点处的光点 P按图 2的程序移动（1）请在图 1中画出光点 P经过的路径；（2）求光点 P经过的路径总长（结果保留 ） 21. （本小题 8分）在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置如图所示，点 A的坐标是（2,2）, 现将 ABC平移,使点 A变换为点 A, 点 B、 C分别是 B、 C的对应点.（1）请画出平移后的 ABC（不写画法) ，并直接写出点 B、 C的坐标:；（2）若 ABC 内部一点 P的坐标为（ a
7、,b） ，则点 P的对应点 P 的坐标是什么. 绕点 A 顺时针旋转 90绕点 B 顺时针旋转 90绕点 C 顺时针旋转 90图 2输入点 P输出点绕点 D 顺时针旋转 90A D图-1B CP522. （本小题 8分）如图，已知O 的半径为 8cm，点 A为半径 OB的延长线上一点，射线 AC切O 于点 C，BC弧长为 ，求线段 AB的长。cm323. （本小题 8分）在平面直角坐标系中，C 与 y轴相切，且 C点坐标为（1，0） ，直线 过点 A（1，0） ，l与C 相切于点 D，求直线 的解析式。l班级 姓名 考号 -密封线-密封线-密封线-密封线624.（本小题 8分）已知 是 的直径
8、， 是 的切线， 是切点， 与 交于点 .ABOAPOABPOC（）如图，若 ， ，求 的长（结果保留根号） ；230（）如图，若 为 的中点，求证直线 是 的切线.DCDABCOP图ABCOPD图第（24）题725 （本小题 10分）我们所学的几何知识可以理解为对“构图”的研究：根据给定的（或构造的）几何图形提出相关的概念和问题（或者根据问题构造图形） ，并加以研究.例如：在平面上根据两条直线的各种构图，可以提出“两条直线平行” 、 “两条直线相交”的概念；若增加第三条直线，则可以提出并研究“两条直线平行的判定和性质”等问题（包括研究的思想和方法）.请你用上面的思想和方法对下面关于圆的问题进
9、行研究：(1) 如图 1，在圆 O所在平面上，放置一条直线 m（ 和圆 O分别交于点 A、 B） ，根据这个图形可以提出的概念或问题有哪些（直接写出两个即可）？(2) 如图 2，在圆 O所在平面上，请你放置与圆 O都相交且不同时经过圆心的两条直线 m和 n（ 与圆 O分别交于点 A、 B， n与圆 O分别交于点 C、 D）.请你根据所构造的图形提出一个结论，并证明之.（只证明一种即可）(3) 如图 3，其中 AB是圆 O的直径， AC是弦， D是 的中点，弦 DE AB于点 F. 请找出点 C和点 E重合的条件，并说明理由.ABCABOm第 25 题图 1O第 25 题图 2A BOE第 25 题图 3DCFGDC826 （本小题 10分）已知：正方形 ABCD和等腰 RtBEF，BEEF，BEF90，按图 1放置，使点 F在BC上，取 DF的中点 G，连接 EG、CG（）探索 EG、CG 的数量关系和位置关系并证明；（）将图 1中BEF 绕 B点顺时针旋转 45，再连接 DF，取 DF的中点 G（如图 2） ，问（）中的结论是否仍然成立？证明你的结论？（）将图 1中BEF 绕 B点转动任意角度（旋转角在 0到 90之间） ，再连接 DF，取 DF的中点 G（如图 3） ，问（）中的结论是否仍然成立？证明你的结论G图 1AB CDFEFE图 3AB CDG图 2EGB CDAF9
