1、)九年级数学第二十三章旋转测试题（B）45 分钟 100 分一、选择题（每小题分，共分）1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如图 11-7，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形 AEFG 可以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心( )A顺时针旋转 60得到B顺时针旋转 120得到 图 11-7C逆时针旋转 60得到 D逆时针旋转 120得到3如图 11-8，C 是线段 BD
2、 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD同侧作等边ABC 和等边CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有 ( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 图 11-84如图 11-9，ABC 中，AD 是BAC 内的一条射线， BEAD ，且CHM 可由BEM旋转而得，则下列结论中错误的是( )AM 是 BC 的中点 B EH21FMCCFAD DFMBC5如图 11-10，O 是锐角三角形 ABC 内一点，AOBBOCCOA 120，P 是ABC 内不同于 O 的另一点；ABO、ABP分别由AOB、APB 旋转而得，旋转角都为60，则下列
3、结论中正确的有( ) 图 11-9OBO 为等边三角形，且 A、O 、O、C 在一条直线上AOOOAOBOAPPPPA PB PAPBPCAOBOCO)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图 11-11，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )7把 26 个英文字母按规律分成 5 组，现在还有 5 个字母 D、M、Q、X、Z，请你按原规律补上，其顺序依次为（ ） F R P J L G （ ） H I O （ ） N S （ ） B C K E （ ） V A T Y W U （ ）AQ X Z M D BD
4、 M Q Z XCZ X M D Q DQ X Z D M84 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张C第三张、第四张 D第四张、第一张（1） （2）9下列图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们的共性是都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）.（A） （B） （C） （D）3045609010下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形)成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的
5、角度是（ ）（A） （B） （C） （D）30456090二、填空题（每小题分，共分）11如图 11-1 所示，P 是等边ABC 内一点，BMC 是由 BPA 旋转所得，则PBM_12如图 11-3，设 P 是等边三角形 ABC 内任意一点，ACP是由ABP 旋转得到的，则 PA_PBPC( 填“ ”、 “”或“”)13如图 11-4，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BEDFEF，则EAF_14如图 11-5，O 是等边ABC 内一点，将AOB 绕 B 点逆时针旋转，使得 B、O 两点的对应点分别为 C、D，则旋转角为_，图中除ABC 外，还有等边三形是_)15如
6、图 11-6，RtABC 中，P 是斜边 BC 上一点，以 P 为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转 90得到DEF，图中通过旋转得到的三角形还有_三、作图题16如图 11-13，将图形绕 O 点按顺时针方向旋转 45，作出旋转后的图形四、解答题17如图 11-14，ABC 、ADE 均是顶角为 42的等腰三角形， BC、DE 分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？18如图，ABC 是等腰三角形，BAC=36，D 是 BC 上一点，ABD 经过旋转后到达ACE 的位置，旋转中心是哪一点？旋转了多少度？AB CDEM)如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M
7、转到了什么位置？19如图所示，ABP 是由ACE 绕 A 点旋转得到的，那么ABP 与ACE 是什么关系？若BAP 40 ，B30，PAC20，求旋转角及 CAE、E、BAE 的度数。BCP20如图，四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E, 旋转后能与BEA重合。DFA（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF 的面积。21如图 11-19 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程图 11-1922如图 1117 所示： O 为正三角形 ABC 的中心你能用旋转的方法将ABC 分
8、成面积相)等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图23已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A,点 G、E 分别在线段 AD、AB 上.(1) 如图 1, 连接 DF、BF, 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转 ,判断命题:“在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 2 为例说明理由.图1G FED CBAD图2G FECBA)附加答案第二十三章旋转
9、（B）一、选择题1C 2D 3C 4D 5D 6A 7D 8A 9D 10C二、填空题1160 12 1345 1460；AOD 15CPS 和EPQ 三、作图题16略。四、解答题17ABD 与ACE。18 （1）A 点；（2）60；（ 3）AC 的中点。19旋转角为 60，CAE=40，E=110 ，BAE=110 。20 （1）A 点；（2）旋转了 90 度；（3）由旋转的性质可知，四边形 AECF 是正方形，所以四边形 AECF 的面积为 25cm2。21方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心 O 依次旋转 60、120、180、 240、 300而得到整个图案方法二：可看
10、作是 绕中心 O 依次旋转 60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的 22解法一：连接 OA、OB、OC 即可如图中所示解法二：在 AB 边上任取一点 D，将 D 分别绕点 O 旋转 120和 240得到 D1、D 2，连接OD、OD 1、OD 2即得，如图乙所示解法三：在解法二中，用相同的曲线连接 OD OD1 OD2 即得如图丙所示23 （1）不相等，用图 2 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在ADG 和ABE 中，AD=AB， DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS ） ，BE=DG。)
