1、1江南十校 2012 届高三学生最后 2 套热身卷（一）数学（文）试题本试卷分 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项：1答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。2答第卷时，每小题选出答案后，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3答第卷时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答 题卡上书写，要求字体工整、笔迹清
2、晰。作图题可选用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确 认后再用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答 题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第卷（选择题 共 50 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集 集合 则 （ ）,R|42,(|2,AxxZBxuACBA B C D 201|1,0|2x2命题“ ”的否定是 （ ）2,xA B C DR2,0xR2,xR2,0xR3已知 ，复数 z 满足 （ ）01a(1),|i
3、aiz则 的 取 值 范 围 是A B（4，5） C D(2,) 15(,)2(2,5)4在平行四边形 ABCD 中，M，N 是线段 BC，CD 的中点，若 （ ,AmBNnM则）A2 B3 C4 D5 25阅读如下程序框图，若输入 m=1，n=2，则输出 n= （ ）A1 B1 C2 D2 6已知 （ ）2sin2cos0,inxx则A B C D55343957给出下列三个结论： （ ）当 a 为任意实数时，直线 恒过下点 P，则 P 在圆 上；(1)210axya2xy抛物线 的焦点坐标是（0，1）；24yx双曲线 22.3e的 离 心 率其中所有的正确的结论是A B C D 8已知平面
4、 a平面， 则下列,alAalAB点 直 线 ,ClA直 线 直 线四种位置关系中，不一定成立的是 （ ）AAB BACAB CAD DACl9条件 则 P 成立是 q 成立的 （ ）0,:,:2aabpq3A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分又不必要条件 10已知 是公差不为 0 的等差数列， 是等比数列，其中 ，且存nanb1452,7,abab在常数 使得对每一个正数 n 都有 （ ）,1,aog则A2 B4 C6 D 8第卷（非选择题 共 100 分）考生注意事项：请用 0.5 毫米墨色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二、填空题（本大题共 5 小题，
5、每小题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡的相应位置）11若实数 x，y 满足 则 的最大值是 。10,2,y2zxy12已知 则满足 的 a 的取值范围是 。 2(),1ogfx()f13一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 。14对两个变量 y 和 x 进行回归分析，得到一组样本数据： 计算线性相12(,),(),nxyxy关系数 ；并由样本数据得到回归方程 再计算残差平方和与相关指数 。yba2R线性回归方程 必过样本中心（ ；ybxa(,)x线性相关系数 的绝对值越接近于 1，表明两个随机变量线性相关性越强；用相关指数 来刻画回归效果， 越小，说明模型的拟合效果越好；2R
6、2R在回归分析中，残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异。则以上说法正确的是 。（写出所有正确说法的序号）15函数 有两个零点，则 a 的取值范围是 。 xya4三、解答题（本大题共 5 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内）16（本小题满分 12 分）设函数 ，其中向量()fxab。(2cos,1)(cs,3in2.axbm（）求函数 的最小正周期以及 在0， 上的单调递增区间；f ()fx（）当 0,()4,.6xfx时 的 最 大 值 为 求 的 值17（本小题满分 12 分）某志愿者服务队有 12 名男队员、x 名女队员
7、。（）若采用分层抽样的方法随机抽取 20 名志愿者参加技术培训，抽取到的女队员人数是 16，求 x 的值；（）若从 A，B，C，D，E 五人中任意抽取三人到某医院去服务，求 A 队员被抽到但 B 队员没被抽到的概率。18（本小题满分 13 分）设直线 相交于 A，B 两个不同的21 1(0)xylyxab与 椭 圆点，与 X 轴相交于 F。（）证明： 2;ab（）若椭圆的离心率为 。3,OOA是 坐 标 的 原 点 求 B的 范 围19（本小题满分 13 分）如图，ABCD 为矩形， ,4,CFDEABCa平 面 平 面为 AB 的中点。2,BCFap（）求证：面 FBC 面 EAD；（）求证：平面 PCF平面 PDE；（）求四面体 PCEF 的体积。20（本小题满分 12 分）已知函数 2()1.fxnax（）当 a=1 时，求函数 零点的个数；5（）若函数 在区间（1，2）上是减函数，求实数 a 的取值范围。()fx21（本小题满分 13 分）已知数列 满足 ，其中na11()2nn14a（）求 123,;a（）求数列 的通项公式；n（）求数列 的前 n 项和 。nS参考答案678910
