1、三视图与几何体的体积表面积的计算 1、（ 2010 北京高考 3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 2、（ 2010 东城示范校联考 9）右图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为 3、（ 2010 东城一模 9） 上 图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 4、 （ 2010 朝阳一模 4） 一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则 其俯视图 不可能为 长方形；正方 形；圆；椭圆 . 其中正确的是 （ A） （ B） （ C） （ D） 左视图俯视图主视图224242俯视图侧 （ 左 ） 视图正 （ 主 ） 视
2、图2222113 侧视图 正视图 2 2 2 正视图 俯视图 2 1.6 2 1.5 5、（ 2010 东城二模 4.）右图是一个几何体的三视图 , 根据图中的数据 ,计算该几何 体的表面积为 （ ） A 15 B 18 C 22 D 33 6、（ 2010 海淀期末 2 ）若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是 A 3 3 322 25 B 323325 C 329325 D 12893 25 7、（ 2010 海淀一模 5 ） 一个体积为 123 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为 （ ） A 63 B 8 C 83 D 12 8、（ 2
3、010 西城期末 3） 下图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 A、 6； B、 8； C、 16； D、 24。 9 、（ 2010 西 城 二 模 4. ） 如图，三棱柱1 1 1ABC A B C 的侧棱长和底面边长均为 2 ，且侧棱 1AA 底面 ABC ，其正（主）视图是边长为 2 的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为 A 3 B 23 C 22 D 4 10、（ 2011 朝阳期末 12.） 已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的 侧面积等于 . 11、（ 2011 朝阳一模 6） 已知某个三棱锥的三视图 如图所示，其中正视图
4、是等边三 角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角 形，则此三棱锥的体积等于 （ A） 612 （ B） 33 （ C） 64 （ D） 233 12、（ 2011 朝阳二模 3、） 三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为 2 的等边三角形，其正视 图 (如图所示 )的面积为 8，则侧视图的面积为 （ A） 8 （ B） 4 （ C） 43 （ D） 3 13、（ 2011 东城期末 10）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的 体积为 。 正（主）视图 A B C A1 B1 C1 1 1 2 侧视图 正视图 1 俯视图 正视图 1 1 14、（ 2011 东城二模 3）沿一个 正
5、方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （ A） （ B） （ C） （ D） 15、（ 2011 海淀期末 3.）一个空间几何体的三视图如图所示 ,则该几何体的体积为 A 12 B 6 C 4 D 2 16、（ 2011 海淀二模 6）一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中， 不可能是 该锥体的俯视图的是 17、（ 2011 西城一模 12.）一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为 _. 正视图 左视图 俯视图 2 22 1 122111主 视 图 左 视 图1111B1A1 11 1C11D正 (主 )视图 俯视图 侧 (左 )视图 3 4 4 3 3 3
6、 11118、（ 2011 朝阳一模 10.） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 19、 （ 2012 东城期末 4） 一个几何体的三视图如图所示，其中正 (主 )视图中 ABC 是边长 为 2 的正三角形，俯视图 的边界 为正六边形，那么该几何体的侧 (左 ) 视图的面积为 （ A） 21 （ B） 1 （ C） 23 （ D） 2 20、 （ 2012 东城二模 4） 若 一个 三棱柱的底面是正三角形 ，其 正 （主） 视图如图所示 ，则它的体积为 （ A） 3 （ B） 2 （ C） 23 （ D） 4 21、 （ 2012 海淀二模 7） 某几何体的主视图与俯视图如
7、图所示，左视图与主视图相同，且图中的四边形都是边长为 2 的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是 （ A） 203 （ B） 43 （ C） 6 （ D） 4 2 1 1 3 3 正视图 侧视图 俯视图 2 1 俯视图主视图22、（ 2012 西城期末 7 ） 某几何 体的三视图如图所示，该几何体的 体积是（ ） （ A） 8 （ B） 83 （ C） 4 （ D） 43 23、（ 2012 西城一模 4 ） 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体 积为 312 3cm 其三视图 中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（ ） （ A） 24 3cm （ B） 22 3cm （ C） 2
8、8cm （ D） 24cm 24、 (2011 北京高考 7)某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是 (A) 8 (B) 62 (C)10 (D) 82 25、（ 2012 北京高考 7） 某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A. 28+6 5 B. 30+6 5 C. 56+ 12 5 D. 60+12 5 答案 1、 C 2、 8 3、 434、 B5、 D 6、 C 7、 A8、 B 9、 B10、 9311、 B12、 C13、 3614、 B 15、 D16、 C17、 1218、 3219、C20、 A21、 A22、答案缺少 23、 A24、 C 25、 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为直接从题目所给三视图中读出的长度，黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。本题所求表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和 三角形面积公式，可得：10底S ， 10后S ， 10右S ， 56左S ，因此该几何体表面积5630 左右后底 SSSSS ，故选 B。 【答案】 B
