1、1八年级数学上第四章一次函数应用练习 2一、填空题：1、若点 P（a，b）在第四象限内，则点 M(a-b，b+a)在第 象限.2、若点 P（- ，m）在第三象限角平分线上，则 m= .213、若点 P（a，-2） 、Q（3，b）关于原点对称，则 a-b= .4、直角坐标系中，第二象限的点 M 到横轴的距离是 28，到纵轴的距离为 6 则点 M 的坐标为 .5、一次函数 y = ax + 1 与 y = bx 2 的图象交于 x 轴上同一个点，那么 a： b =_6、正比例函数 y=-2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位，得到的函数关系式 .7、在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B
2、的坐标为（15，6） ，直线 恰好将矩形 OABC 分xy31成面积相等的两部分，那么 b= .8、公民的月收入超过 800 元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足 500 元时，税率（即所纳税款占超过部分的百分数）相同. 已知某人某月收入 1260 元，纳税 23 元，由此可得所纳税款 y（元）与该人月收入 x（元） （8000； 关于 的方程 的解为 yx 0kxb2x其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上） 13、将直线 y = mx + n 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，得直线 y = 3x 1，则 m = ， n = 14、直线 y = 2x
3、 4 关于 x 轴对称的直线为 ，关于 y 轴对称的直线为 ，关于坐标原点对称的直线为 15、已知直线 y = mx 1 上有一点 B(1， n)，它到原点的距离是 ，则此直线与两坐标轴围10xyA0y0 xBy0 xCy0 xD2成的三角形的面积为_16、已知直线 y = kx + b 过 A（-2，1）和 B（-3，0）两点，则不等式组 的102xkb解集为_.17、 如图所示，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿BC， CD， DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为 ，x ABP 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图所示，那么 ABC 的面积是 yx二、选择题：
4、1. 如下图 1，是某复印店复印收费 y(元)与复印面数（8 开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过 100 面的部分，每面收费（ ）A、04 元 B、0.45 元 C、约 0.47 元 D、0.5 元2、 如图所示的计算程序中， y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）3、在平面直角坐标系中，已知直线 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，点 C(0,n)是34yy 轴上一点.把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴上，则点 C 的坐标是（ ）A.(0, ) B.(0, ) C.(0,3) D.(0,4)4344. 如图，已知 A 点坐标为（5,0
5、） ，直线 y=xb（b0）与 y 轴交于点 B，连接 AB，=75 ，则 b 的值为( ) A.3 B. C.4 D.354355. 如图所示，函数 和 的图象相交于（1，1） ， （2，2）两点当 时，xy1342x 21yx 的取值范围是（ ）A x1 B1 x2 C x2 D x1 或 x2x36. 已知梯形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（ 1，0） ， B（5，0） ， C（2，2） ， D（0，2） ，直线 y=kx+2 将梯形分成面积相等的两部分，则 k 的值为( )A. B. C. D. 32927477. 如图，是张老师出门散步时离家的距离 与时间 之间的函数关系的图
6、象，若用黑点表示张老yx师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）8. 如图，在矩形 中，AB=2， ，动点 P 从点 B 出发，沿路线 作匀速运动，ABCD1BCBCD那么 的面积 S 与点 P 运动的路程 之间的函数图象大致是（ ）P x9. 右图是某条公共汽车线路收支差额 与乘客量 的图像（收支差额=车票收入-支出费用）yx由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变 车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。下面给出四个图像（如图所示）则( )A反映了建议（2） ，反映了建议（1） B反映了建议（1） ，反映了建议（2）C反映了建议（1
7、） ，反映了建议（2） D反映了建议（1） ，反映了建议（2）10. 如图 2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 与火车在隧道x内的长度 之间的关系用图象描述大致是( )y411.某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程 xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为 y2元，若 y1、 y2与 x 之间的函数关系如图所示，其中 x0 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A当月用车路程为 2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同，B当月用车路程为 2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算，
8、C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少。12. 甲、乙两人以相同路线前往距离单位 10km 的培训中心参加学习.图中 l 甲 、 l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程 S(km)随时间 t(分)变化的函数图象.以下说法：乙比甲提前 12 分钟到达；甲的平均速度为 15 千米/小时；乙走了 8km 后遇到甲；乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 13、已知：如图 1，点 G 是 BC 的中点，点 H 在 AF 上，动点 P 以每秒 2cm 的速度沿图 1 的边线运
9、动，运动路径为： G C D E F H.相应的 ABP 的面积 y(cm)2关于运动时间 t(s)的函数图象如图 2.若 AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（ ）图 1 中 BC 的长是 8cm；图 2 中的 M 点表示第 4 秒时 y 的值是 24cm2；图 1 中的 CD 长是 4cm；图 2 中的 N 点表示第 12 秒时 y 的值是 18cm2.A、1 个， B、2 个， C、3 个， D、4 个三、简答题：1、已知函数 y = kx + b，求函数关系式：（1）图象与直线 y = 2x 3 平行，与 x 轴交于(0，4)；（2）图象过点(1，0)，(2 ,3) 两点； （3
10、）当 x = 0 时， y = 3；当 x = 2 时， y = 1（4）图象经过( 1，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 3；52、如图，两直线 y1 = 3x， y2 = 3x + 4，根据图像求当 x 取何值时， y1 y2 ? y1 = y2 ? y1 y2 ?3、图 3 是某汽车行驶的路程 s (km)与时间 t (min)的函数关系图，观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前 9 分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当 16 t30 时，求 s 与 t 的函数关系式。4、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是
11、会员卡租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元，小彬经常来该店租碟，若每月影碟数量为 x 张。（1）写出零星租碟方式每月应付金额 y1 (元)与租碟数量 x (张)之间的函数关系式；（2）写出会员卡租碟方式每月应付费用 y2 (元)与租碟数量 x (张)之间的函数关系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？5、在平面直角坐标系中，直线 y=2x-6 与 x 轴，y 轴分别相交于点 A,B，点 C 在 x 轴上，若ABC是等腰直角三角形，试求点 C 的坐标。s(km)40O129 16 30 t(min)图 3yOy1 = 3xy2 = 3x + 4图66、已知直线 l1经过点 A(2,
12、3)和 B(1,3), 直线 l2与 l1相交于点 C(2, m), 与 y 轴的交点的纵坐标为 1. (1)试求直线 l1, l2的解析式；(2)求 l1, l2与 x 轴围成的三角形的面积；(3)x 取何值时, l1的函数值大于 l2的函数值?7、已知直线 经过点 A( 1，0)与点 B(1，2)，直线 交 y 轴于点 C，1l 1l（1）求直线 的解析式：（2）已知 x 轴上有一点 P(m，0)，当 ABP 是直角三角形时，求 m 的值；（3）已知 y 轴上有一点 M(0， n)，当 ABM 是直角三角形时，求 n 的值8、已知函数 y=kx+b 的图像经过点 A（4，3）且与一次函数
13、y=x+1 的图像平行，点 B（2， m)在一次函数 y=kx+b 的图像上 （1）求此一次函数的表达式和 m 的值？（2）若在 x 轴上有一动点 P（ x,0),到定点 A（4，3） 、B（2， m)的距离分别为 PA 和 PB，当点 P的横坐标为多少时，PA+PB 的值最小79、某商业集团新进了 40 台空调机和 60 台电冰箱，计划调配给下属的甲乙两个连锁店销售，其中 70 台给甲连锁店，30 台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表 ：空调机 电冰箱甲连锁店 200 170乙连锁店 160 150（1）设集团调配给甲连锁店 x 台空调机，集团卖出这 100 台电器的
14、总利润为 y（元） 求 y 关于 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利 a 元销售，其他的销售利润不变并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润问该集团该如何设计调配方案使总利润达到最大？ 10、某市 20 位下岗职工在近郊承包 50 亩土地作为农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物所需职工数和产值预测如下表：作物品种 每亩地所需职工数 每亩地预计产值蔬菜 121100 元烟叶 3750 元小麦 4600 元设你设计一个种值方案，使每亩地都种上农作场，20 位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多.【提示
15、：设种植蔬菜 x 亩，烟叶 y 亩，则种植小麦_亩,进行解题】811、 如图所示，已知直线 y=x+3 的图象与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，直线 l 经过原点，与线段AB 交于点 C，把AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 l 的解析式.12、如图，直线 l1： y kx b 平行于直线 y x1，且与直线 l2： y mx 交于 P(1，0)12(1)求直线 l1、 l2的解析式；(2)直线 l1与 y 轴交于点 A一动点 C 从点 A 出发，先沿平行于 x 轴的方向运动，到达直线 l2上的点 B1处后，改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 l1上的点 A1处后，再沿平行于
16、 x 轴的方向运动，到达直线 l2上的点 B2处后，又改为垂直于 x 轴的方向运动，到达直线 l1上的点 A2处后，仍沿平行于 x 轴的方向运动，照此规律运动，动点 C 依次经过点B1， A1， B2， A2， B3， A3， Bn， An， 求点 B1， B2， A1， A2的坐标；请你通过归纳得出点 An、 Bn的坐标；并求当动点 C 到达 An处时，运动的总路径的长13、如图，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 A、B，以线段 AB 为边在第一象限2y=3xxy内作等腰 RtABC，BAC=90求过 B、C 两点直线的解析式914、如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 1yx与 3
17、4x交于点 A，分别交 x轴于点B和点 C，点 D是直线 AC上的一个动点（1）求点 ， ， 的坐标 （2）当 BD 为等腰三角形时，求点 D的坐标（3）在直线 上是否存在点 E，使得以点 OA， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直线写出 的值；如果不存在，请说明理由15、如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 分别在 轴， 轴的正半轴上，(30)C， AB， xy且满足 （1）求点 ，点 的坐标230OBA（2）若点 从 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 运动，连结 设 的面积为PCCAPB，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围StSt16、小聪
18、和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是 4 千米. 小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁.图中折线 O-A-B-C 和线段 OD 分别表示两人离学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；10(2)请你求出小明离开学校的路程 s(千米)与所经过的时间 t(分钟)之间的函数关系式；(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?17、 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市 20 天全部销售完，小
19、明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量 y（单位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图 1 所示，樱桃价格 z（单位：元/千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系式如图 2 所示 （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量 y 与上市时间 x 的函数解析式；（3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？18、 如图 7，以 O 为原点的直角坐标系中， A 点的坐标与(0, 1)，直线 x=1 交 x 轴于点 B、 P 为线段 AB 上一动点，作直线 PC PO.交直线 x=1 于点 C，过 P 点作直线 MN 平行于 x 轴，交 y 轴于点 M.交直线 x=1 于点 N.（1）当点 C 在第一象限时，求证： OPM PCN.（2）当点 C 在第一象限时，设 AP 长为 M，四边形 POBC 的面积为 S，请求出 S 与 m 之间的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围；（3）当点 P 在线段 AB 上移动时，点 C 也随之在直线 x=1 上移动， PBC 是否能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使 PBC 成为等腰三角形的点 P 的坐标；如果不可能，说明理由.BOMA PCNx=1xy图 7
