1、119.2三角形全等的判定之 （SAS）定理说 课 案龙池初中 邹小平尊敬的各位领导、各位老师们:您们好！ 今天我说课的题目是华东师大版数学八年级下册第十九章第 2 节全等三角形的判定的第二课时“边角边公理（）”。下面,我将从教材分析、教学方法与教材处理及教学过程、教学评价与反思等几个方面对本课的设计进行说明. 一 学情分析1、知识结构上，本节课是三角形全等判定的第二课时，学生已学习判定三角形全等至少需要三个元素。上学期学习了全等三角形的性质，要充分利用对应边对应角相等解决问题，而直接运用三角形定义判定三角形全等较为繁琐。2、在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理能力还是分析问题解决问题的能力
2、，都可在全等三角形的判定教学中得到培养和提高二、教材分析（一）教材的地位和作用：全等三角形的判定是本章的主线，尺规作图，等腰三角形的判定，都要通过证明三角形的全等来解决，在教学中，采用的是“设疑-实际操作- 发现-总结 ”来提高学生的学习效率同时，学好了“边角边”再学习后面的几个定理就有了相仿的研究方法，因此它既是学习三角形全等判定的关键有是今后学习相似三角形、四边形和圆的基础，在初中几何知识学习中占有重要地位（二）教学目标：在本课教学中，不仅要让学生学会边角边这一全等三角形的识别方法，更重要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的思想。同时还要让学学生感受来源于生活，又服务于生活，从而激
3、发学生学习数学的兴趣为此，我确立了以下教学目标：1、知识与技能：掌握边角边判定方法的内容，会运用边角边判定方法证明两三角形全等。（2） 掌握两边一角画三角形的方法。（3）体会证明两线段相等，两个角相等通常转化为“证明两三角形全等” 来解决的数学方法。2、过程与方法：从动手操作到理性证明探索出三角形全等的判定方法：“边角边 ”，通过 “边角边”的应用，掌握转化的数学方法。23、情感态度与价值观：（1 ）培养学生的动手实践能力。（ 2）培养学生严密的逻辑思维能力。（三）教学重点与难点：由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以探究全等三角形的必要条件的个数及边角边这一识别方法作为教学重点
4、，而将理解“边边角”不一定会全等，熟练运用“边角边”判定方法作为本节课的难点同时，我将采用让学生动手操作，合作探究，媒体演示的方式以及渗透分类讨论的数学思想方法来突破重难点。1、重点：掌握三角形全等的判定方法“边角边 ”并熟练应用2、难点：边角边的推理过程，理解“边边角”不一定会全等，熟练运用 “边角边”判定方法 作为 。三、教学方法与手段：1、教学方法：遵循 “学生为主体，教师为主导”的教学 原则，按照学生从感性认识到理性认识，从特殊到一般的认知规律，采用学生操作确认的方式及直观演示验证法，启发式引导学生展开思维、探究证明思路，循序渐进的教学方法。最大限度提高学生的参与率。2、教学手段：借助
5、于多媒体课件演示及学生动手操作确认发现新知。四、学法指导：在让学生直观感知和操作确认的同时，提升为理论上的证明，使学生的感性认识飞跃到理性认识，在探讨运用的思路中，挖掘隐含条件，体验“转化”的数学思想方法，领悟逻辑推理的严密性，经历知识产生、发展、形成与应用的过程，养成言之有据的思维习惯，提高数学语言的表达能力。五、说教学过程（一） 课前准备：教师方面：课件、三角板、圆规学生方面：三角板，圆规，剪刀，手工纸。（二） 复习旧知，情景导出本节课要探究的问题。（三） 探究新知1、 探究两边及其夹角分别对应相等两三角形全等吗？做一做：画ABC, 使 AB=6cm， A= 45，AC=8cm。把你画的三
6、角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？学生方面：画三角形，剪三角形，交流比较。教师方面：巡视，展示学生作品，把学生剪下来的三角形挑选几个重叠在黑板上，让全班同学确认所得结论。3再小组内换两条线段和一个角试一试，用动画演示，然后推广到一般情况下加以证明。设计意图：使学生从直观感知升华到理性认识，将课本中边扩大 2 倍，便于比较和直观展示2、发现“SAS”请同学把发现的结论用语言叙述出来，老师展示“SAS”定理再演示幻灯片简明表达“SAS”的数学语言，旨为承上启下，为下面证明的书写步骤的规范化做了辅垫。3,再探新知：探究“边边角 ”两个三角形是否全等？让学生画图体验，教师提示借助
7、圆规作图会更好，启发学生做一做有几种情况？待有学生发现两种情况时，教师不失时机提问：符合“边边角”能否判定三角形全等？并动画演示到底有哪两种？出示说明“SSA”不能判定全等的例子出示跟踪训练题，学生口答-设计意图：将此内容提前，便于比较 SAS 与 SSA 的不同，化解难点4、讲解例 1 与例 1 的变式练习，分析现成条件，紧扣“SAS”的条件，提问学生欠什么条件，启发学生发现公共边。教师指出这是图形隐含的已知条件；通过例题拓展的研究，让学生初步了解证明两条线段相等或两个角相等可通过证明所在两三角形全等来解决。5、找一找：让学生口答全等的三角形以及依据，初步懂得“SAS”的应用。（四）巩固练习
8、1.如图所示, 根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1） ACDF ， CF， BCEF；（2） BCBD， ABCABD2：在三角形 AEC 和 ADB 中，AE =AD,AC =AB,请说明C =B 的理由 设计意图：（1 ）巩固“SAS” 的应用，突出重点、分散难点。（2 ）培养学生的 “转化思想”，（ 3）让学生发现判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。（4 ）规范书写D BA EC43、如图:AB =AC ,AD=AE 1=2求证，BD=CE 点拨：（1）已知条件转化为两个“S”的条件，（2）图形隐含条件 ？（3）转化为证明两个三角形全等来解决 （
9、4）书写格式 （5 ）步步有依据学生交流，抽学生说展示，师点评并，规范步骤让学生板演，教师点评时强调书写规范化，言之有据，并针对学生做练习的情况指出注意点。4、在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 的两点，且 BE=DF, 求证 AE=CF设计意图巩固 SAS 的应用5、实际应用：某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端 A、B 的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C，再连结 AC、BC并分别延长 AC 至 E，使 DC=BC，EC=AC，最后测得 DE 的距离即为 AB 的长.你认为这种方法是否可行？设计意图补充与实际生活相关的例题，让
10、学生体会到全等三角形在实际生活中的应用，感到数学知识与实际生活密切相关,提高学生的学习兴趣.拓展延伸 （六）、小结与反思：提问方式与教师补充相结合设计意图：通过学生的归纳，培养学生概括知识和梳理知识的能力，而教师的解说使学生对本节课所学的内容更加清晰明了21 ECAB D5（五）、教学评价与反馈（一）在整个练习过程中，学生出现了以下错误：1 不能正确作图2.在证明两个三角形全等之前未指明在哪两个三角形中. 3.对应顶点字母未放在对应位置.不能正确规范用几何语言答题（二）在教学过程中，随时注意信息反馈在教学过程中，随时注意信息反馈，从学生的语言、表情、答题情况等，判断学生掌握知识的程度.采用不同
11、的练习方法（如口答、笔答、板演等），以增加反馈层面，使大多数学生的学习情况都能及时地反馈给教师. 针对这两种情况，教师在讲解例题和讲评习题时应加以强调六、作业：必做题 1、2 、 3 题使多数学生能掌握边角边的应用（附后）选做题 4、5 、使学有余力的学生有所发展，提升七、板书设计： 三角形全等判定一边角边两边一角 1,、两边夹角-边角边“SAS” （能）2.两边一对角-“-SSA” 不能公理：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为 SAS（或边角边） 例 1 证明 AD 平分BAC BADCAD在ABD 与ACD 中 (ABCD 已 知 ） （ 已 证 ） （ 已 知 ）ABDACD（SAS）请各位领导和老师不吝赐教，提出宝贵意见和建议，使我能够在今后的工作中不断改进提高，谢谢！
