1、度百特教育（do better, be best） 地址：劳动新村 做最认真的教育，做最好的教育 13866651114一、填空：1、正方形有 条对称轴，角的对称轴是 ，线段的对称轴是 。2、16 的平方根是 ， 的平方根是 ， 的平方根是它本身。93、化简： = 。324、比较实数的大小： ， 。205615、一个直角三角形的三边长是不大于 10的三个连续偶数，则它的周长是 。6、菱形的两对角线长分别为 10和 24，则它的周长为 ，面积为 。7、等腰三角形的一个外角是 100，则其顶角的度数为 。8、等腰梯形的两底长分别为 4和 8，则两对角线中点连线长为 。9、一个正方体的体积为 27
2、，则它的棱长为 cm。3cm10、1490 用科学记数法表示为 （保留 2个有效数字） 。11、如图，AB=AD，CD=CB，AC 与 BD相交于 E，请根据这些条件写出两个正确的结论 （不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程）二、选择：1、4 的算术平方根是 （ ） A、4 B、4 C、2 D、22、下列说法中错误的是（ ） A、 是实数 B、 C、 是 2的算术平方根 D、 是无理数2123、能判定一个四边形是矩形的是（ ）A、对角线互相垂直平分 B、对角线互相平分且相等 C、一组对边平行且对角线相等 D、一组对边相等且有一个角为直角4、如图，若数轴上的点 A、B、C、D 表示数-
3、2、1、2、3，则表示 的点 P应在线段（ ）74A、AB 上 B、BC 上 C、CD 上 D、 OB 上5、如图，在平行四边形 ABCD中，CE 是DCB 的平分线，F 是 AB的中点，AB=6，BC=4，则 AE：EF：FB 为（ ）A、1：2：3 B、2：1：3 C、3：2：1 D、3：1：26、把边长 AD=10，AB=8 的矩形沿 AE对折，使点 D落在 BC上的点 F处，则 DE之长为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 7、四边形 ABCD中，AC=BD，且 ACBD，分别过 A、B、C、D 作对角线的平行线，所组成的四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形8
4、、梯形两底长分别为 16和 24，下底角分别为 60和 30，则较短的腰长为（ ）A、8 B、 C、12 D、43三、解答题：1、已知一个正数的平方根为 2a-3和 3a-22。求出这个正数； 请估算 2a的算术平方根的近似值（精确到十分位） 。2、如图，矩形 ABCD中，AC 与 BD交于点 O，BEAC 于 E，CFBD 于 F。线段 BE与 CF相等吗？请说明理由；当添加什么条件时，可以推出点 E、F 分别是 OA、OD 的中点（不写过程，仅写出结论即可） 。3、已知 DE，FG 分别是ABC 的边 AB、AC 的垂直平分线，BC=10，求ADF 的周长；DAF=50，求BAC。一、填空
5、：1、在直角坐标系中，线段 AB与 x轴平行，其中点 A的坐标是（-1，3） ，则点 B的坐标是 （只要写出一个符合要求的点的坐标） 。2、据测试，拧不紧的水龙头每秒滴下 2滴水，每滴水约 0.05毫升，小明洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开 x秒后，水龙头滴 y-3 -2 -1 0 1 2 3 4A O B C DA BD CFEA DCBEFEBADCA DCBoE FAB CE GD F毫升的水，试写出 y关于 x的函数关系式 。3、将一根 15cm长的细木棒放入长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 。4、在直角坐标系中，y 轴
6、上与 A（1，0）的距离等于 2的点的坐标是 。5、当 x= 时，点（x-3,2）在 y 轴上。6、某一次函数的图象经过点（-1，2） ，且函数 y的值随自变量 x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。7、等边ABC 的顶点 A（1，0） 、B（3，0） ，点 C位于第四象限，则 C点的坐标是 。8、已知 y-1与 x+1成正比例，比例系数是 2，则 y与 x的函数关系式是 。9、二元一次方程式 2x-4y=13表示直线 。10、数据-3、-2、1、3、6、x 的中位数是 1，则这组数据的众数是 。二、选择：1、下列点在直角坐标系中位于第三象限的是 （ ）A、 （3，-3） B
7、、 （-2，-2） C、 （0，-3） D、 （-3，5）2、扬州大学排球队 12名队员年龄情况如下：年龄 18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这 12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A、20，19 B、19，19 C、19，20.5 D、19，203、函数 的自变量的取值范围是（ ）A、x0 B x0 且 x-2 C、x0 且 x-2 D、x-22xy4、已知点 A(1, ),B(-2, )都在直线 上,则 的大小关系为（ ）12y2x121y,A、 B、 C、 D、不能确定2y5、已知一次函数 y=kx-k,若 y随 x的增大而减小，则该函数的图象经过（ ） A、第一
8、、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限6、直线 y=x+4与直线 y=-x+4和 x轴围成的三角形面积是（ ） A、32 B、64 C、 16 D、87、直线 y=-3x+2与坐标轴相交于 A、B 两点，则 AB之长为（ ） A、 B、 C、 D、103210342348、如果一组数据 的平均数是 a,则新数据 的平均数为（ ）54321, 5x,x,x1 A、a+1 B、a+2 C、a+3 D、a+49、已知数 a,a,b,c,d,b,c,c,且 a .1y228、 （6 分）已知函数 y = y1y 2， y1与 x 成反比例，y 2与 x2 成正比
9、例，且当 x = 1 时，y =1；当 x = 3 时，y = 5.求当 x5 时 y 的值。DCBA O x_yPDEBQC(第 21题)29、 （6 分）若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点 A（ ，2）xy64mxya（1）求点 A 的坐标；（2）求一次函数 的解析式；4m（3）设 O 为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为 B，求AOB 的面积。30、 （6 分）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B 两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为 20mm 的零件的测试，他俩各加工的 10 个零件的相关数据依次如下图表所示（单位：mm）根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
10、 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为 的成绩好些； 计算出 SB2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些； 考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过 10 个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由。32、 （10 分）已知，点 P 是正方形 ABCD 内的一点，连 PA、PB、PC.（1）将PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到PCB 的位置（如图 1）.设 AB 的长为 a，PB 的长为 b（ ba） ，求PAB 旋转到PCB 的过程中边 PA 所扫过区域（图 1 中阴影部分）的面积；若 PA=2，PB=4，APB=135，求 PC 的长.（2）如图 2，若 PA2+PC
11、2=2PB2，请说明点 P 必在对角线 AC 上.参考答案：一、选择题1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、C 10、A 11、D 12、B二、填空题13、 14、 ， 15、90 16、 17、 18、 19、5 对yxab281xy124052320、 21、13 22、BEDF 23、12 24、2004.55平均数 方差 完全符合要 求个数A 20 0.026 2B 20 SB2A B 一20.119.8五 六 八 十三20.320.019.919.7四 七 九二20.2零件直径：mm件数 AB CDPP图1AB CDP图2三、解答题25、 ，2ab26、
12、 （1）A 到 B （2）不正确，不能去分母（3） x33(1)1x 3(1)()xx 24x27、 （1） ， ， （2） （2，1） （3）y2y228、解：设 ， ，则 y = 。1kx()1kx()根据题意有：，解得： ，1253k13k24 48yx当 x5 时,y = .20 31529、 （1）点 A 的坐标（3，2） （2） （3）AOB 的面积为 8。4yx30、 方法一：B90，中位线 EF，如图示 21.方法二：ABAC，中线（或高）AD，如图示 22. AB2BC（或者C90，A30） ，中位线 EF，如图示 3. 方法一：B90且 AB2BC，中位线 EF，如图示 4
13、1.方法二：ABAC 且BAC90，中线（或高）AD，如图示 42. 方法一：不妨设BC，在 BC边上取一点 D，作GDBB 交 AB于 G，过 AC的中点 E作 EFGD 交 BC于 F，则 EF为剪切线.如图示 51.方法二：不妨设BC，分别取 AB、AC 的中点 D、E，过 D、E 作 BC的垂线，G、H 为垂足，在 HC上截取 HFGB，连结 EF，则 EF为剪切线.如图示 52.方法三：不妨设BC，作高 AD，在 DC上截取 DGDB，连结 AG，过 AC的中点 E作 EFAG 交 BC于 F，则 EF为剪切线.如图示 52.图示21 （C）图示 22 图示 41图示 42 图示 51图示 3图示 52 图示 53AABE FC（A）P（E）HB D C（A）P（D）AB C（A）P（E）FEAB C（A）P（E）FEABC（A）DP（D）AB DGEF CP（F）（C）ABDGEF CP（F）（C）AB D GEF CP（F）31、 （1）B (2)B（3）B 呈现上升趋势32、 （1）S 阴影 = 2ba连结 PP，证PBP为等腰直角三角形，从而 PC=6;（2）将PAB 绕点 B 顺时针旋转 90到PCB 的位置，由勾股逆定理证出PCP=90 ，再证BPC+APB=180，即点 P在对角线 AC 上.
