1、1北师大版小学数学五年级上册找因数设计理念本设计充分挖掘蕴含教学内容中的文化基因，将“找因数”置于“数的世界”的宏大的文化背景中，展开了一场充满智慧碰撞、诗意纵横的探索因数奥秘的文化之旅。通过创设各种不同的探究情境，引领学生展开“找因数、用因数、赏因数”的系列探究活动，力求课堂引导到位而不越位，巧妙诱导，合理点拨，使学生的思维个性得以张扬，让问题探讨充满生机和活力。教学内容义务教育课程标准实验教科书数学 （北师大版）五年级上册第 89页。学情与教材分析本课是北师大版教材小学五年级数学上册第一单元倍数与因数第 4 课时的内容，本课学习是在学生理解了因数与倍数关系的基础上进行的。教材安排了“用小正
2、方形拼长方形”的活动，目的是让学生思考“用 12 个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？”学生在思考有“哪几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：几乘几等于 12，一对一对找出“112” “26”“34”，通过观察形状不同的长方形并结合乘法算式，也就一对一对地找出了 12 的全部因数有：1 与 12、2 与 6、3 与 4，这正是找因数的基本方法，同时也体现了“数形结合”的思想。将抽象的因数找法，化为具体的图形摆法，学生就能轻松入门、且印象深刻。本课内容，是后续质数、合数、公因数和最大公因数等概念学习的重要基础，具有“种子”般的力量，需要教师进行精耕细作。这一学段的学生，个性活泼，思维活跃，已初
3、步具有探索数学问题的兴趣与能力，思维能力也逐步由形象思维向抽象思维转化，借助形象的几何直观利用小正方形摆长方形，结合长方形长、宽的变化情况，则不难理解找因数的方法。教学目标1.借助拼摆小正方形成长方形的活动，找出 1100 中某个自然数的所有因数。 2.引导学生发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几等规律，培养学生观察、比较、分析、概括等能力，提高运用所学知识解决实际问题的能力。22X6=123X4=121X12=123.养成有条理思考的学习习惯，提高有序思考解决问题的能力。教学重点1.自主发现找一个数的因数的方法。2.能准确、有条理地找出一个数的全部因数。3.从“因数”的角度感受自然数的
4、奇妙。教学难点掌握有序寻找因数的方法，做到不重复、不遗漏。教学准备教具：课件、 数字王国 。学具：北师大版五年级上册数学书本、课堂练习材料（复印纸） 。教学过程课前谈话：从“数”的两种不同读法引入，自然数看似简单、容易，却蕴含着许许多多不简单的著名的数学难题，激起学生对自然数的好奇与探索欲望一、初步感知找因数的方法1.复习并揭示课题。根据“因数与倍数”的初步认识，学生自主说出一个算式，让其他同学作答：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。结合课前谈话，揭示课题“找因数” 。2.初步探究找因数的方法。思考：如何用 12 个大小相同的小正方形摆成一个长方形，并用乘法算式表示出自己的摆法。通过多媒体随机展示学
5、生的想法： 通过观察三种不同形状的长方形及相应的乘法算式，找出 12 的因数有：1，12，2，6，3，4 。3（3）思考：摆长方形与找因数之间的关系。【设计意图：利用几何直观，形象化解找因数的难点，使学生直观地感受找一个数的因数与摆长方形之间的关系： 1、摆图形的过程正好就是找因数的过程；2、摆法的有限决定了因数个数的有限。同时，通过发现摆长方形和找因数之间的关系体验数形结合的数学思想。 】 （4）学生尝试独立找 20 的所有因数，完成练习：学生通过先写一写乘法算式，独立找出了 9 的所有因数，并在汇报交流中重点引导：当一个数有两个相同因数时只要写一个。【设计意图：摆脱实际操作，利用乘法算式独
6、立尝试找 9 的所有因数，初步体验找因数的方法，为下面进一步深入探索找因数的方法打下基础。 】二、深入探索找因数的方法1学生独立找 30 的所有因数，完成练习：2分享交流两个学生的练习成果，分析、比较其异同点，进一步强调“有序思考”的重要性。【设计意图：教师巡视学生练习时，有意识捕捉“找全”与“没找全”的作答情况，通过不同作答情况的展示、评价，引导学生学会用欣赏、宽容的眼光看待同伴的学习差异，善对差错，挖掘亮点，巧妙生成，让数学课堂教学永请你先思考：如何准确、全面地找出 24 的因数，再把它们都记录下来。（友情提示：如果有需要，可以先在下面的方框中写一写算式。 ）24 的因数有： 。请你先写一
7、写乘法算式，再找出 20 的所有因数，并把它们都记录下来。9 的因数 920 的因数有 。4远充满着温馨与情趣。 】3.呈现有序排列的 12、20 和 24 这三个数的所有因数，引导学生观察、发现因数中的秘密。【设计意图：探究思维习惯与能力的培养功在平时，贵在细节。在此环节，有意逗留，旨在让学生通过观察、交流，发现一个数因数的有限性、最大与最小因数是几等规律。 】4.小结：如何“准确、全面”找因数的方法。【设计意图：师生一起在这儿驻足、静心反思、回顾整理学习过程。这是将经历上升为经验的重要环节。 课标 （修订稿）把“双基”改成“四基” ，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动
8、经验。 探索经验形成的途径，一般说来，要有：经历、内化、概括、迁移的过程。首先，需要经历，无论是生活中的经历、还是学习活动中的经历，对于学生基本经验的积累是必须的。但经历对学生来说只是一种曾经拥有，而经验才是学生经过数学活动后积累沉淀给自身的宝贵智慧。所以，在必要的时机，作为课堂主导者的教师能够适时地引导学生“回头看”是非常重要的。 】三、巩固练习，活用知识解决问题1.师生对口令找 15、24 和 36 这三个数的所有因数。2.学生独立找 6、11、16 和 20 这四个数的所有因数。3.用因数的知识解决身边的数学问题。出示学校门口的警示桶图片。出示问题：把警务室的 20 个警示桶搬出来排放整
9、齐，每次搬出的个数同样多。有几种不同的搬法？每种搬法各需要搬几次？学生在交流中明白：A.本题可以用因数的知识解决；B.可以采用列表法记录，较为简洁；C.每次搬出 4 个，搬 5 次与每次搬 5 个，搬 4 次是两种不同的搬法；D.信息中的“同样多”暗含至少要搬两次。【设计意图：利用“对口令”找因数，激发学生的练习兴趣，提高学生找因数的能力水平。创设利用找因数解决生活问题的练习情境，一方面感受到数学就在身边，体验活用知识解决问题的乐趣；另一方面也增强了学生的应用意识，提高学生利用所学知识解决现实问题的能力。 】四、感受因数的神奇奥秘51.猜一猜：60、70、80 和 100 这四数中，哪个数的因
10、数个数最多？引导学生发现：不是自然数越大，因数的个数就越多。2.了解“60”及它所衍生的因数的神奇作用，并感受本节课所研究的一些自然数在因数方面的神奇奥秘。【设计意图：从因数的角度研究自然数的奥秘，一直以来都是数学家们津津乐道的话题，本环节再一次掀起学生探究的高潮，学生在体验因数神奇奥秘的同时，也感受到了数学文化的博大精深。 】设计思路基于强调学生自主学习的指导思想与教学理念，本课设计的每一个教学环节，都力求让学生自悟、自得，教师只在恰当的时机给予必要的引导。按“借摆图形巧入门试找因数悟方法综合比较觅规律活用因数解问题拓展认识妙升华”线索组织教学，层层相扣，环环相因。通过创设各种不同的探究情境，让学生的思维一直处于爬坡状态，教师因势利导，巧妙引向预设的认知轨道，深化了“找因数、用因数、赏因数”的认识过程，并在课末环节“感受因数的神奇奥秘”中完成数学文化渗透的升华与蜕变，给全课划上完美的句号。全课始终，力求给学生一个立体、完美、充满情趣的学习过程，从简单的因数知识学习中，学生也能体验到探索之美、文化之美。所用教材内容
