1、7.6 二元一次方程与一次函数（2） 第 1 页 共 4 页课题： 7.6 二元一次方程与一次函数（2）【学习目标】1、理解二元一次方程组的解与相应的交点坐标之间的关系。2、能够根据一次函数的图象求其直线表达式及交点坐标，体验方程组与函数的图象之间的联系。3、通过方程与函数之间的关系，增强大家数形结合意识，提高解决问题的能力。【学习重、难点】重点：能根据函数图象确定相应的函数表达式，能用二元一次方程组和一次函数图象解决实际问题。难点：掌握用代数方法确定函数表达式的方法。【学前准备】图中两条直线 L1、L 2 分别与两个坐标轴的交点坐标是什么?确定 L1、L 2 表达式. 两条直线 L1、L 2
2、 的交点坐标可以看成方程组 的解，其解是 .L2 L1【自学探究】议一议：请阅读课本 241 页，然后回答问题：1、小明同学的想法是利用图象，试确定交点坐标.这个结果准确吗？解：2、请把小颖同学的解法书写出来：解：6-3yxO47.6 二元一次方程与一次函数（2） 第 2 页 共 4 页3、你能写出小彬同学的做法吗？解：小结：代数法和图象法的区别何在？【师生合作】做一做：例 1、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x（kg）的一次函数。李明带了 60 kg 的行李，交行李费 5 元，张华带了 72 kg 的行李，交行李
3、费 8 元。写出 y 与 x 之间的函数的表达式；旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：利用函数图象与二元一次方程（组）的关系解决实际问题例 2、如图是甲、乙两个电信公司对移动电话每月的收费 y（元）随时间x（min）的函数关系图象，根据图象回答下列问题： y/元甲电信公司的月租是多少，每分钟的话费是多少？50甲30 乙电信公司每分钟的话费是多少？ 乙 图中两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解，它的意义是什么？100 x/min7.6 二元一次方程与一次函数（2） 第 3 页 共 4 页【课堂检测】1、如图所示，两条直线 l1、 l2的交点坐标可以看作方程组 的解。2、在同一坐标系内画出
4、x+y=3 和 3x-y=5 的图形，利用图象求它们的交点坐标为 ，由此便可得到方程组 的解是 3、在直角坐标系中，直线 l1经过（2，3）和（-1，-3） ，直线 l2经过原点，且与直线 l1交于（-2，a）试求 a 的值；试问 x=-2 可看作二元一次方程组 的解. y=a【小结】 1、 本节课的数学知识： 比较代数法和图象法的优缺点 利用二元一次方程组确定一次函数的表达式 2、 本节课的数学方法： 数形结合的思想 待定系数法【中考链接】在一次蜡烛实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时，剩余部分高度与燃烧时间之间的关系如右图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： 甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
5、 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 ；分别求甲乙两根蜡烛燃烧时剩余部分高度与燃烧时间之间的函数关系式；燃烧多长时间时，甲乙两根蜡烛高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？21-11 2 xy302520151051 2 2.5 X(h)甲乙剩余部分高度（cm）7.6 二元一次方程与一次函数（2） 第 4 页 共 4 页【今日作业】1. 生物学研究表明，某种蛇的长度 y（cm）是其尾长 x（cm）的一次函数。当蛇的尾长为 6cm 时，蛇长为 45.5cm；当蛇的尾长为 14cm 时，蛇长为105.5cm.（1） 写出 x、y 之间的函数关系式.（2） 当一条蛇的尾长为 10cm 时，这条蛇的长度是多少？2.为了倡导节约用水，某城市规定：每户居民每月的用水标准为 8，超过标准部分加价收费.已知某户居民某两个月的用水量和水费分别是 11，28 元和15，44 元，标准内水价和超过标准部分的水价分别是多少？你是怎么做的？
