1、二 【 典 型 题 目 解 决 方 案 】例 1、如图，AB 是O 的直径， , COD=35，求AOE 的度数ABCDE练习：1、如图，已知 OA、OB 是O 的半径，点 C 为 AB 的中点，M、N 分别为 OA、OB 的中点，求证：MC=NC2、如图，BC 为O 的直径，OA 是O 的半径，弦 BE OA,求证： ACE M NO BA COBCAE例 2、 如图所示，O 的直径 AB 和弦 CD 交于 E，已知AE=6cm，EB=2cm ，CEA=30，求 CD。练习：如图所示，已知 O 是 EPF 的平分线上的一点，以 O 为圆心的圆心角的两边分别交于点 A、B、C、D求证：（2）P
2、B=PD，（2）若角的顶点 P 在圆上或圆内，上述还成立吗？请说明。例 3、 （图像处理）某公司推出了一种高效环保型除草剂，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程. 图 4 的二次函数图象（部分刻画了该公司年初以来累积利润 S（万元）与时间 （月）之间t的关系（即前 个月的利润总和 S 与 之间的关系）.tt根据图象提供信息，解答下列问题：（1）公司从第几个月末开始扭亏为盈；（2）累积利润 S 与时间 之间的函数关系式；t（3）求截止到几月末公司累积利润可达 30 万元；（4）求第 8 个月公司所获利是多少元？-30-1-21234S(万元)图 41 2 3 4 5 6 t(月)A C F
3、O E B D P C A B D O P E O练习：1、 （2009 南州）抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ） 学科网A、y=x 2-x-2 B、y= 学科网12xC、y= D、y= 学科网1x2、 （2009 丽水）已知二次函数 yax 2bx c(a0) 的图象如图所示，给出以下结论：a0. 该函数的图象关于直线 对称. 当 时，函数 y 的值1x13x或都等于 0.其中正确结论的个数是（ ） A3 B2 C1 D03、 （2009 嘉兴）已知 a，在同一直角坐标系中，函数 axy与 2的图象有可能是（ ）4、 （2009 烟台）二次函数 2yaxbc的图象
4、如图所示，则一次函数2ybxac与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致为（ ）例 4、用二次函数解决最值问题已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE（如图） ，其中 AF=2，BF=1试在 AB 上求一点 P，使矩形 PNDM 有最大面积Oy1AxyO1BxyO1CxyO1D11O xy yxOyxOB CyxOAyxOD练习：1、某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息如图 10(1)(2)两图注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售
5、价和成本，生产成本6 月份最低；图 (1)的图象是线段，图 (2)的图象是抛物线段(1)在 3 月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由2、某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元） 15 20 30 y（件） 25 20 10 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？例 5、与二次函数有关的动点问题专练如图，已知二次函数图象的顶
6、点坐标为 C(1,0)，直线 与该二次函数的图象交mxy于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴 上.（1）求 的值及这个二次函数的关系式；m（2）P 为线段 AB 上的一个动点（点 P 与 A、B 不重合） ，过 P 作 轴的垂线与这个二次函数的图象交于点 E 点，设线段 PE 的长为 ，点 P 的横坐标为 ，求 与 之间hxh的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；x（3）D 为直线 AB 与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段 AB 上是否存在一点 P，使得四边形 DCEP 是平行四边形？若存在，请求出此时 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACPO xyD练习
7、：如图，在等边ABC 中，已知 ABBCCA4cm，ADBC 于 D，点 P.Q 分别从 B.C 两点同时出发，其中点 P 沿 BC 向终点 C 运动，速度为 1cm/s；点 P 沿 CA.AB 向终点 B 运动，速度为 2cm/s，设它们运动的时间为 x(s)。 求 x 为何值时，PQAC； 设PQD 的面积为 y(cm2)，当 0x2 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当 0x2 时，求证：AD 平分PQD 的面积； 探索以 PQ 为直径的圆与 AC 的位置关系。请写出相应位置关系的 x 的取值范围(不要求写出过程)QD CBAPO三、【强化训练】1、如图，已知抛物线 经过 O(0,0)
8、，A(4,0),B(3, )三点，连结 AB，过点cxbay2 3B 作 BC 轴交该抛物线于点 C. x（1） 求这条抛物线的函数关系式.（2） 两个动点 P、Q 分别从 O、A 两点同时出发,以每秒 1 个单位长度的速度运动. 其中，点 P 沿着线段 0A 向 A 点运动，点 Q 沿着折线 ABC 的路线向 C 点运动. 设这两个动点运动的时间为 （秒) (0 4)，PQA 的面积记为 S.tt 求 S 与 的函数关系式； 当 为何值时，S 有最大值，最大值是多少？并指出此时PQA 的形状；t 是否存在这样的 值，使得PQA 是直角三角形?若存在，请直接写出此时 P、Q 两t点的坐标；若不
9、存在，请说明理由.2、 如图，已知抛物线 的顶点坐标为 E（1,0） ，与 轴的交点坐标为cxbay2 y（0,1）.（1）求该抛物线的函数关系式.（2）A、B 是 轴上两个动点，且 A、B 间的距离为 AB=4，A 在 B 的左边，过 A 作 ADx轴交抛物线于 D，过 B 作 BC 轴交抛物线于 C. 设 A 点的坐标为（ ,0） ，四边形 ABCDxx t的面积为 S. 求 S 与 之间的函数关系式.t 求四边形 ABCD 的最小面积，此时四边形 ABCD 是什么四边形？ 当四边形 ABCD 面积最小时，在对角线 BD 上是否存在这样的点 P，使得PAE 的周长最小，若存在，请求出点 P
10、 的坐标及这时PAE 的周长；若不存在，说明理由.xyDE BACO1 xyEO1备用图四、【方法小结】五、【课后作业（每日一题）】1、如图，抛物线 与 x 轴交 A、B 两点（A 点在 B 点左侧） ，直线 与抛物23yx l线交于 A、C 两点，其中 C 点的横坐标为 2。（1）求 A、B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式；（2）P 是线段 AC 上的一个动点，过 P 点作 y 轴的平行线交抛物线于 E 点，求线段 PE长度的最大值；（3）点 G 抛物线上的动点，在 x 轴上是否存在点 F，使 A、C、F、G 这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的 F 点坐标；如果不存在，请说明理由。2、如图，抛物线 与 轴交于 A(-1,0),B(3,0) 两点.cbxy2(1)求该抛物线的解析式；(2)设(1)中的抛物线上有一个动点 P，当点 P 在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB =8,并求出此时 P 点的坐标；(3)设(1)中抛物线交 y 轴于 C 点，在该抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QAC 的周长最小？若存在，求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由.
