1、16.1.1 从分数到分式师生共用导学案学习目标（1）掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。（2）经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。学习重难点重点：分式的概念难点：识别分式有无意义；用分式描述数量关系一学前准备：(一)写一写:把两个数相除的形式表示成分数形式：56 89 7(-8)(二)做一做：1、面积为 2 平方米的长方形一边长 x 米，则它的另一边长为 米；2、面积为 s 平方米的长方形一边长为 a 米，则它的另一边长为 米；3、一箱苹果售价 p 元，总重 m 千克，则每千
2、克苹果的售价为 元。4、为什么分数的分母不能为零？议一议：上述结果有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？二探究新知：归纳：一般的， 那么式子 BA叫做分式，其中 A 叫做分式的 ，B 叫做分式的 。议一议：在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？ (三)试一试例 1、用分式表示下列各式：1)(x+2)y 2)2x:(y+1)3)x:(y1) 4)(2x1) -(x+1)例 2、当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1） （2） x-（3） 14x-+3例 3、当 x 是什么数时，分式14x-+的值是零。引导分析：第一步，求出使分子为零的字母的值； 第二步，将求得的字母的值代入
3、分母中，看分母是否为零； 第三步，下结论。 例 4、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？填入相应的圈中（1） x2（ 2） y8（3） 2|x（4）x（5） y2（6）)(42整式 分式三自我检查：（四）练一练1.分式和整式有什么联系？分式可看作 的商.用 A，B 表示两个 ，AB 就可以表示为 AB的形式2.分式和整式有什么区别？ 中有字母。3.下列式子中是整式的有_,是分式的有_.-3x 03xy-1835y+x-4、 是分数,它也是 AB的形式,这说明分式与分数有什么联系? 5、分式与分数有什么区别?分式的分母中含有 ,而字母可以表示 . 数与式有相同性质;字母取值使分母为 0 时,分式
4、 ;分式值为 0,不同于分式无意义,当我们说分式值是多少时,已经隐含了分式一定有意义的前提.6、 中,n 能否为 0? m 能否为 0? 7、当 x 取什么数时，下列分式有意义？（1） 3； （2） 912x； （3） 2|x8、当 x 是什么数时，分式 4的值是零。9. 一定等于 1 吗？10、对于分式 （1）当 B时，分式 （2）当 B时，分式 （3）当 A，且 B时，分式的值为 18mn16.1.2 分式的基本性质师生共用导学案学习目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.重点、难点1重点: 理解分式的基本性质.2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.一学前准备1请
5、同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？ 3分数的基本性质：_二探究新知：1. 由分数的基本性质可知，= (c0） 对于任意一个分数 = (c0）总结：分式的基本性质：_上述性质可以用式子表示为：例 2.填空：(1) = (2) = x323286ba4320152498332cbac（3) = (4) =cab1n2yx联想分数的约分你会分式的约分吗？约分概念：_最简分式的概念：_例 3约分：（1） （2） （3） （4）cab2628mn53216xyzxy3)(2总结：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除
6、以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11 例 4通分：联想分数的通分你会分式的通分吗？通分概念：_（1） 和 （2） 和 32abc25xya23b（3） 和 （4） 和2abc281y总结：通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例 5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. ， ， ， ， 。ab56yx3nm267yx43总结每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.三自我检查：1判断下列约分是否正确：（1） = （2
7、） =cba2yx1（3） =0nm2通分：（1） 和 （2） 和2ab7x2123.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) （3) (4) 23yx231ba2135amba2)(4不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1） （2） bayx3216.2.1 分式的乘除师生共用导学案学习目标：1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.会进行分式的乘除法的运算3.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.学习重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.【学习难点】：分子、分母
8、是多项式的分式的乘除法的运算.学习过程：一、学前准备：问题 1 一个长方体容器的容积为 V,底面的长为 a, 宽为 b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?nm解：长方体容器的高为 ，水高为 。问题 2 大拖拉机 m 天耕地 a 公顷,小拖拉机 n 天耕地 b 公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?解：大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 _公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 _倍. 二、探究新知：1.类比： 9725253421） （ ） （ ?dcba ） （ 4352543?dcba2.总结法则：乘法法则 式子表示 除法法则 式子表示 3、
9、解答例题：例 1 计算:注意：乘法运算时,分子或分母能分解的要分解.例 3 “丰收 1 号”小麦的试验田是边长为 a 米的正方形减去一个边长为 1米的正方形蓄水池后余下的部分， “丰收 2 号”小麦的试验田是边长为（ a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 千克。（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？解：（1） “丰收 1 号”小麦试验田面积为 米；单位面积产量是 千克/米；“丰收 2 号”小麦试验田面积为 米；单位面积产量是 千克/米“丰收 2 号”小麦单位面积产量高。（2）“丰收 2 号”小麦的单位面积产量是“丰收 1 号”小麦的单位
10、面积产量的 _倍。四、自我检查：cdba452)(23412)1(:22a计 算例 324)(xy m7149)(2291643abyxa2851 xy32yx 235103ba xyyx224小结：（1）分式的乘法法则和除法法则（2）分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为 1，分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)16.2.1 分式的乘除第二课时师生共用导学案学习目标：1.分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算2.掌握分式乘方：要把分子、分母分别乘方3.会进行分式的乘方的运算学习重、难点：让学生掌握分式乘方的法则及其应用.一、学前准备：计算（1） (2) )(xy)21(34xy分式乘除混合运算可以统一化为乘法运算二，探究新知：例 4 计算: 359235xx
