1、 姓名：_ 班级：_第 1 页，共 4 页卢氏一高分校 高一数学暑期作业一2011.07.10一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与3()2fx()2gx()fx2()gx0()fx； 与01g1f 21gttA. B. C. D. 2设集合 A=1，2, B=0，1，定义运算 AB=z|z= ,则集合,xAyBAB 的子集个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.43已知 ， ， ，则 m、 n、p 的大小关系（ ）5.109m0.9n0.9log51pA. .
2、B. C. Dpnn4下列函数中，在 上为单调递减的偶函数是（ ） (0,1)A. B. C. D2xy4xy21xy13yx5如果奇函数 在 上是增函数且最小值是 5，那么 在 上是（ )(f7,3 )(f,7）A. 减函数且最小值是 B. 减函数且最大值是5 5C. 增函数且最小值是 D. 增函数且最大值是 6已知集合 , ，则 （ 2|1,MyxR2|3NxyxMN）A. B. C. D.)1,2(,3, 3,07若 与 且 在区间 上都是减函数,axxf)xag1)()a21则 的取值范围是（ ）a姓名：_ 班级：_第 2 页，共 4 页A. B. C. D.)0,1(1,0()1,0
3、(1,0),8若 ， ，则 的元素个数为28xAxZ2logBxxRABR（ ）A.0 B.1 C. 2 D. 39函数 与的图像与 图像关于直线 对称，则的 的单()fx1()2xgyx2(4)fx调增区间是（ ）A. B. C. D. (,00,)(2,00,2)10已知函数 的图象如图所示，则 满足的()log(21(1)xafba， ab，关系是（ ）A B10ab10C. D ab二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11计算 =_11(lg92)4332 946()0lnlog89eA12已知集合 ， ， ，则,aMb20,NabMN_201ab13函数 的图
4、象恒过定点 , 在幂函数 的图象上，则2log3ayxPfx_ 9f14设集合 A= , B= , 函数 = 若 , 且1021()fx1,2,xAB0A,则 的取值范围是_ 0()fx015已知偶函数 满足 ，则 的解集为_()fx08)(3xf (2)0fx三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1O y x姓名：_ 班级：_第 3 页，共 4 页16 （本小题满分 12 分）已知函数 .31()xf（1）证明 f（x）为奇函数；（2）判断 f（x）的单调性，并用定义加以证明； 17（本小题满分 12 分）已知全集 ，A= x | |1， 为函数
5、UR1的定义域，C 为 （ ）的定义域；3()21xf()lg)(2ax1a（1） ； ；AB()U（2）若 ，求实数 的取值范围；a18 （本小题满分 12 分）已知二次函数 满足条件 ，及 .()fx(0)1f()(2fxfx（1）求函数 的解析式；()fx（2）在区间-1，1上， 的图像恒在 的图像上方，试确定实数 m 的()yfx2yxm取值范围；.19 （本小题满分 12 分）已知 且 ，定义在区间 内的函数,abR2,b是奇函数1()lg2xf（1）求函数 的解析式及 的取值范围；()f姓名：_ 班级：_第 4 页，共 4 页（2）讨论 的单调性；()fx20 （本小题满分 13
6、分）设 是定义在 上的函数，对任意实数 、 ，都有()fxRmn，且当 0 时， 1.()(fmnfA()fx（1）证明： ；0)1=当 0 时，0 1；()f 是 上的减函数； (fx（2）设 ，试解关于 的不等式 ；aR231)(61)xafxaA21 （本小题满分 14 分）已知 （ ， 为此函数的定义域）同时满足下列两个()yfxD条件：函数 在 内单调递增或单调递减；如果存在区间 ，使函数()fxD,abD在区间 上的值域为 ，那么称 ， 为闭函数；()fx,ab,ab()yfx请解答以下问题(1) 求闭函数 符合条件的区间 ； 3yx,(2) 判断函数 是否为闭函数？并说明理由；1()(0)4f(3)若 是闭函数,求实数 的取值范围；ykxk
