1、1第课时电磁感应综合题型（二）类型题： 电磁感应综合问题 【例题 1】如图所示，光滑导轨 MN、PQ 在同一水平内平行固定放置，其间距 d=1m，右端通过导线与阻值 RL=8 的小灯泡 L 相连，CDEF 矩形区域内有竖直向下磁感应强度 T 的匀强磁场，一1B质量 m=50g、阻值为 R=2 的金属棒在恒力 F 作用下从静止开始运动 m 后进入磁场恰好做匀速2s直线运动。(不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)。求： （1）恒力 F 的大小；（2）小灯泡发光时的电功率。【例题 2】如图甲所示，相距为 L 的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以 OO为右边界匀强磁场中，匀强磁
2、场的磁感应强度大小为 B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻 R，导轨电阻忽略不计。 在距边界 OO也为 L 处垂直导轨放置一质量为 m、电阻 r 的金属杆 ab。（1）若 ab 杆在恒力作用下由静止开始向右运动 3L 距离，其速度一位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量） 。 求此过程中电阻 R 上产生的焦耳 QR及 ab 杆在刚要离开磁场时的加速度大小 a。（2）若 ab 杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变，绕 OO轴匀速转动。若从磁场方向由图示位置开始转过 的过程中，电路中产生的焦耳热为 Q2。 则磁场转动2的角速度 大小是多少？2【例题 3】用一电动机提升处
3、于匀强磁场中的矩形线圈，已知线圈的匝数为 N，长为 L，宽为 d，质量为 m，电阻为 R，磁场的磁感应强度大小为 B。 开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐，当电动机匀速转动时，通过跨过两定滑轮的细绳将线圈提离磁场。 若电动机转轮的半径为 r，转速为 n，求此过程中（重力加速度为 g）（1）细绳对线圈的拉力为多大？（2）流过线圈导线横截面的电荷量是多少？（3）电动机对线圈做的功为多少？【例题 4】如图甲所示，空间存在B=0.5T，方向竖直向下的匀强磁场，MN、PQ 是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距L=0.2m，R 是连在导轨一端的电阻，ab 是跨接在导轨上质量 m=0.1kg
4、 的导体棒。从零时刻开始，通过一小型电动机对 ab 棒施加一个牵引力 F，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且接3触良好。图乙是棒的 vt 图象，其中 OA 段是直线，AC 是曲线，DE 是曲线图象的渐近线，小型电动机在 12s 末达到额定功率，P 额 =4.5W，此后功率保持不变。除 R 以外，其余部分的电阻均不计，g=10m/s 2。（1）求导体棒在 012s 内的加速度大小；（2）求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻 R 的阻值；（3）若 t=17s 时，导体棒 ab 达最大速度，从 017s 内共发生位移 100m，试求 1217s 内， R 上产
5、生的热量是多少？【例题 5】如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻 R=0.4，导轨上停放一质量为m=0.1kg、电阻 r=0.1 的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感度强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，现用一外力 F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示。 求：（1）金属杆在第 5s 末的运动速度；（2）第 5s 末外力 F 的瞬时功率。4【例题 6】如甲图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 L=0.20m，电阻 R=1.0；有一
6、导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B=1.0T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现在一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如乙图所示。求杆的质量 m 和其加速度大小 a。【例题 7】如图所示，在一倾角为 37的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数 匝的圆形线圈，10n其总电阻 、总质量 、半径3.14R.4mkg如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿0.rm斜面匀速下滑现在将线圈静止放在斜面上后在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如图 14 所示规律变化的磁场（提示：
7、通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等）问：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小 ?I（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量 ?Q5【例题 8】如图所示，两根足够长固定平行金属导轨位于倾角 的斜面上，导轨上、下端各接有阻值30的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度 ，在2R mL2整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度 。质量 、连入电路的电阻TB1kgm1.0的金属棒 在较高处由静止释放，当金属棒 下滑高度 时，速度恰好达0rababh3到最大值 。金属棒sv/2在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触 取 。求：g2/10
8、sm（1）金属棒 由静止至下滑高度为 3m 的运动过程中机械能的减少量。ab（2）金属棒 由静止至下滑高度为 3m 的运动过程中导轨上端电阻 中产生的热量。R6【例题 9】 （山东省济南市 2008 年四月调研）如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨 MN、PQ 相距为 L=1m，导轨平面与水平面夹角 ，导轨电阻不计。磁感应强度30为 B1=2T 的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为 L=1m 的金属棒 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为 m1=2kg、电阻为 R1=1 。两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离
9、和板长均为 d=0.5m，定值电阻为 R2=3 ，现闭合开关 S 并将金属棒由静止释放，重力加速度为 g=10m/s2，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率 P 为多少？（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=3T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为 m2=3104kg、带电量为q=110 -4C 的液滴以初速度 v 水平向左射入两板间，该液滴可视为质点。要使带电粒子能从金属板间射出，初速度 v 应满足什么条件？7【例题 10】如图 a 所示的轮轴，它可以绕垂直纸面的光滑固定水平轴 O
10、转动。轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一重物，另一端系一质量为 m 金属杆。在竖直平面内有间距为 L 的足够长平行金属导轨 PQ、 EF，在 QF 之间连接有阻值为 R 的电阻，其它电阻不计。磁感应强度为 B 的匀强磁场与导轨平面垂直。开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直接触良好，忽略所有摩擦。求:(1)若重物的质量为 M 时，则 M 匀速下降的速度 v 多大?(2)对于一定的磁感应强度为 B，重物质量 M 取不同的值，测出相应重物作匀速运动时v 的速度值，可得到 v-M 实验图线，图 b 中画出了磁感应强度分别为 B1 和 B2 时的
11、两条实验图线。试根据实验结果计算 B1 和 B2 的比值。【例题 11】如图（甲）为一研究电磁感应现象的装置，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时送到计算机，经计算机处理后在屏幕上显示电流 I和时间 t的关系图象。已知电阻 R 及杆的电阻 r均为 0.5，杆的质量 m及悬挂物块的质量 M 均为 0.1kg，杆长 L1。实验时，先断开开关 S，取下细线调节轨道倾角 ，使杆恰好能沿轨道匀速下滑。然后固定轨道，闭合开关 S，在导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让杆在物块 M 的牵引下从图示位置由静止开始释放，此时计算机8屏幕上显示出如图（乙）所示的 It图象（设杆在
12、整个运动过程中与轨道始终垂直，且细线始终沿与轨道平行的方向拉杆，导轨的电阻隔忽略不计，细线与滑轮间的摩擦忽略不计，210/gms） 。试求：（1）匀强磁场的磁感应强度 B 的大小。（2）00.2s 内，通过电阻 R 的电荷量。（3）00.2s 内，电阻 R 上产生的焦耳热。【例题 12】如图所示 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为在同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面（纸面）向里，导轨的 a1b1 段与 a2b2 段是竖直的，距离为 l1；c1d1 段与 c2d2 段也是竖直的，距离为l2x1y1 与 x2y2 为两根用不可伸长的绝缘
13、轻线相连的金属细杆，质量分别为 m1 和 m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触两杆与导轨构成的回路的总电阻为 RF 为作用于金属杆 x1y1 上的竖直向上的恒力已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用在两杆上的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率9【例题 13】如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为=370，导轨间距为 lm，电阻不计，导轨足够长。两根金属棒ab 和 ab的质量都是 0.2kg，电阻都是 1，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为 0.25，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出 )，磁感应强度 B 的大小相同。让 a
14、b固定不动，将金属棒 ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为8W。求(1)ab 达到的最大速度多大？(2)ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？(3)如果将 ab 与 ab同时由静止释放，当 ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q为多大？(g=10m/s 2，sin37 0=0.6，cos37 0=0.8)10【例题 14】两根相距为 L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为 m 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与水平和竖直导轨之间有相同的动摩擦因数 ，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R，整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向竖直向上的匀强磁场中当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下沿导轨向右匀速运动时，cd 杆也正好以某一速度向下做匀速运动，设运动过程中金属细杆 ab、cd 与导轨接触良好，重力加速度为 g，求：（1）ab 杆匀速运动的速度 v1；（2）ab 杆所受拉力 F；（3）ab 杆以 v1 匀速运动时，cd 杆以 v2（v 2 已知）匀速运动，则在 cd 杆向下运动 过程中，h整个回路中产生的焦耳热
