1、1、 已知椭圆： （ab0）离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离2byax36为 .3（1）求椭圆的 C 方程（2）设直线 L 与椭圆 C 交于、 B 两点。坐标原点 O 到直线的距离为 ，求AOB23面积的最大值2、如图，椭圆长轴端点为、B，O 为椭圆的中心，F 为椭圆的右焦点，且 ，1FBA。 （1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的上定点为 M，直线 交椭圆于 P，Q 两F l点，问：是否存在直线 ,使点 F 恰为 的垂心？若存在，求出直线 的方程；若不存lPQ在，请说明理由。YMA O B x3、已知椭圆 E： （a ）的离心率为 e= ，直线 x=t (t0)与椭圆 E 交于32ya
2、x321不同的两点 M，N，以线段为直径作圆 C，圆心为 C。 （1）求椭圆 E 的方程；（2）若圆 C 与 y 轴相交于不同的两点 A，B，求 的面积的最大值。4、在直角坐标平面内，已知两点 A（-2,0 ）及 B（2,0） ，点 Q 到点 A 的距离为 8，线段的垂直平分线交与点（）证明 为常数，并写出点的轨迹的方程；PBA（）过点的直线 l 与曲线 T 相交于 M、N 两点，线段 MN 的中点 R 与点 S（-1，0）的连线的纵截距为 t，试求 t 的取值范围.5.已知圆 G： 经过椭圆 （ab0）的右焦点 F 及上022yxy 12byax顶点 B。过 x 轴上一点（m,0）倾斜角为
3、的直线 l 交椭圆于 C、D 两点65（1）求椭圆的方程；（2）若原点 O 在以线段 CD 为直径的圆 E 的内部，求 m 的取值范围。6.已知椭圆 C 的对称中心为坐标原点 O，焦点在 x 轴上，左、右焦点分别为 ，且21,F=2 ，点（ 在椭圆上.21F5)34,(1)求椭圆 C 的方程；(2)设椭圆 C 上的一点 P 在第一象限，且满足 ，O 的方程的为 ，1PF2 42yx求点 P 的坐标，并判断直线 与O 的位置关系；2(3)设点 A 为椭圆的左顶点，是否存在不同于点 A 的定点 B，对于O 上任意一点 M，都有所有满足条件的点 B 的坐标;若不存在，说明理由为 常 数 ， 若 存
4、在 ， 求MB7.设 分别是椭圆 的左、右焦点21,F142yx（1）若 P 是第一象限内该椭圆上的一点，且 = ，求点 P 的坐标;21PF45(2)设过定点 M（0,2）的直线 l 与椭圆交于不同的两点 A、 B 且AOB 为锐角（其中 O 为坐标原点） ，求直线 l 的斜率 k 的取值范围。8.在平面直角坐标系 xoy 中，已知点 A（-1,0 ） 、B （1,0） ，动点 C 满足条件：ABC 的周长为 2+ 。及动点 C 的轨迹为曲线 W。2（1） 求 W 的方程；（2） 经过点（0， 且斜率为 k 的直线与曲线 W 有两个不同的交点 P 和 Q 求 k 的取)值范围；（3） 已知点
5、 M（ 、N （0,1）在（2）的条件下，是否存在常数 k ,使得向量)0,与 共线？如果存在，求出 k 的值；如果不存在，请说明理由.OQP9.椭圆 C 的中心坐标为原点 O，焦点在 y 轴上且 。离心率为 ，直线 l 与22ca2y 轴交与点 P（0，m ）,与椭圆 C 交于相异的两点 A，B ，且 .PB(1)求椭圆的方程；（2）若 ，求 m 的取值范围BA410、设抛物线 : (m0)的准线 l 与 x 轴交于 ，焦点为 ；以 为焦点，1Cmxy421F221,F离心率 e= 的椭圆 与抛物线 :在 x 轴上方的交点为 P，延长 交抛物线与点 Q，M21是抛物线 上的动点，且 M 在 P 与 Q 之间运动。1（1）当 m=1 时，求椭圆 的方程；2C（2）当 的三边长恰好是三个连续的正整数时，求MPQ 面积的最大值21FP
