1、1.2.2 函数的表示法一、选择题1、下列表格中的 与 能构成函数的是（ ）xyABCD2、若 这两个函数中的较小者，则 的最大值为（ ）2,xRfyx是 fxA2 B1 C-1 D无最大值3、设 （ ）A B C D2,ff则 fxf1fx1fx4、已知集合 ，映射 使 A 中任一元素 与 B 中元素 对应，则与 B*N=21,mnZ:a2a中元素 17 对应的 A 中元素是（ ）A3 B5 C17 D95、若 ，则 （ ）A1 B3 C15 D30212, 0xgxfg12f6、若 ，则方程 的根是（ ）A B C1 D9f9f217、已知 是二次函数，且 ，则 的表达式为（ ）x1,fx
2、fxfxA B C D231f23f 13f2fxx二、填空题8、一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度分别如图甲、乙所示，某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少代开一个水口）进水量给出以下 3 个论断：0 点到 3 点至进水不出水3 点到 4 点不进水只出水4 点到 6 点不进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是_。9、设函数 ，且 ，则 _。2,0xf08fx0x10、已知函数 ，那么 _。21fx12ff13f14f11、函数 的最小值是_，最大值是_。24,4fx12、在国内投寄外埠平信，每封信不超过 20 付邮资 80 分，超过 20 不超过 40 付邮资
3、 160 分，超过 40 不超过ggg非负数 非正数1 -1奇数 0 偶数y1 0 -1x有理数 无理数1 -1自然数 整数 有理数1 0 -1110 时间 时间出水量20 1蓄水量6543211 2 3 4 5 6乙甲0丙60 付邮资 240 分，以此类推，每封 的信应付多少邮资（单位：分）？写出函数表达式，做出函数g01xg的图像，并求出函数的值域。13、画出下列函数的图像：（1） ；（2） ；（3） ；（4）2,yxZx且 2,0,yx2yx3,2,xy14、已知函数 ，求函数 的定义域。1fxafx15、已知函数 （1）求 ；（2）求函数 的定义域。 （3）求函数 的值域。42fxx4
4、ffxfx一填空题（共 30 小题）1已知函数 ，则满足不等式 f（1x 2）f（2x）的 x 的范围是 _ 2已知函数 y=f（x）的图象是折线段 ABC，其中 A（0，0） 、 、C（1，0） ，函数 y=xf（x） （0x1）的图象与 x 轴围成的图形的面积为 _ 3已知函数 ，则 f（89）= _ 4已知 ，则不等式 x+（x3）f（x+1）1 的解集是 _ 5已知 ，如果 f（x 0）=3 ，那么 x0= _ 6函数 ，使函数值为 5 的 x 的值是 _ 7已知函数 f（x）= 则不等式 f（x）+2 0 的解集是 _ 8已知函数 f（x）= = _ 9设 ，若 f（t）2，则实数
5、t 的取值范围是 _ 10已知 f（x）= ，则不等式（x+1）f（x+1）+x3 的解集是 _ 11若 ，则 f（3）= _ 12如果 f（x）= 那么 f（f（1） ）= _ 13已知函数 ，则 f（3）= _ ；f（2）= _ ；f（0）= _ 14函数 的最大值是 _ 15设函数 ，则 f（5）= _ 16若函数 ，则 f（f （0） ） = _ 17f（x）= ，若 f（x）=10，则 x= _ 18函数 的值域是 _ 19函数 f（x）= leftbeginarraylx2x+1，x1frac1x，x1endarrayright. 的值域是 _ 20已知函数 则 ff（ 2） =
6、_ 21已知 f（x）= ，则不等式 f（x+2）3 的解集是 _ 22已知函数 f（x）= 若 f（2a 2）f （a） ，则实数 a 的取值范围为 _ 23已知 f（x）= ，则不等式 xf（x）+x2 的解集是 _ 24设函数 f（x）= ，若 f（）=9，则 = _ 25若函数 ，则 ff（ 5） = _ 26已知函数 ，若 ，则 x= _ 27若 ，则 ff（ 4） = _ 28设函数 f（x）= ，若 f（x 0）=8，则 x0= _ 29设函数 ，若 f（x）=10，则 x= _ 30在函数 中，若 f（x）=1 ，则 x 的值是 _ 1设函数 f（x）= ，若 f（a）=4，实
7、数 a=（ ）A4 或2B4 或 2 C2 或 4 D 2 或 2 2已知函数 f（x）= 若 f（f（0） ）=4a，则实数 a 等于（ ） A B C 2 D 9 3 （2008天津）已知函数 ，则不等式 x+（x+1 ）f （x+1 ）1 的解集是（ ）A Bx|x1 C D 4设 f（x）= ，则 ff（ ）=（ ） A B C D 5函数 f（x）= ，若 f（f（x 0） ）=4，则 x0 等于（ ） A 5 或 1 B 1 C D 或 1 6已知函数 f（x）= 则 f（f（5） ）=（ ） A 0 B 2 C 1 D 1 7已知函数 f（x）=|x1| |x+1|如果 f（f
8、（a） ）=f（9）+1，a 等于（ ） A B 1 C 1D 8已知函数 ，则满足不等式 f（1x 2）f （2x）的 x 的范围是 _ 9已知 ，则不等式 x+（x3）f（x+1）1 的解集是 _ 10若 ，则 f（x）的最大值为 _ 11已知 ，如果 f（x 0）=3，那么 x0= _ 12设 f（x）=|2x 2|，若 0ab ，且 f（a）=f（b） ，则 ab 的取值范围是 _ 13函数 ，使函数值为 5 的 x 的值是 _ 14已知函数 f（x）= 则不等式 f（x）+20 的解集是 _ 15已知函数 f（x）= = _ 16设 ，若 f（t）2，则实数 t 的取值范围是 _ 1
9、7若 ，则 f（3）= _ 18如果 f（x）= 那么 f（f（1） ）= _ 19已知函数 ，则 f（3）= _ ；f（2）= _ ；f（0）= _ 20设函数 f（x）= ，则 f（5）= _ 21函数 的最大值是 _ 22函数 ，若 f（x）=3，则 x 的值为 _ 23设函数 ，则 f（5）= _ 24f（x）= ，若 f（x）=10 ，则 x= _ 25函数 的值域是 _ 27已知函数 则 ff（2）= _ 28已知函数 f（x）= 若 f（2 a2）f（a） ，则实数 a 的取值范围为 _ 29已知函数 （1）在如图给定的直角坐标系内画出 f（x）的图象；（2）写出 f（x）的单调
10、递增区间30已知 f（x）=x 2+2x3，用图象法表示函数 g（x）= 1函数 f（x）=|x|和 g（x）=x（2x）的递增区间依次是（ ）A （ ，0， （ ，1B （，0，1，+）C0，+） ， （， 1 D 0，+） ，1 ，+） 3已知函数 y=x22x+8，那么（ ） A当 x（1，+）时，函数单调递增 B 当 x（1，+）时，函数单调递减C当 x（ ， 1）时，函数单调递增 D 当 x（，3）时，函数单调递减 4函数 y= 的递增区间是（ ） A （，2） B5，2 C2，1 D 1，+）5函数 的单调递增区间为（ ） A0，1 B C D 6函数 的单调递减区间为（ ） A
11、（，2 B 1，2 C 2，+） D 2，5 7y= 的单调递减区间是（ ）A （，3）B （1，+） C （ ，1) D 1，+ ） 8 单调递增区间（ ）A B （，1 C 2，+） D 9 的单调递减区间为（ ） A （，1 B （，1 C 1，+）D （3，+ ）10函数 f（x）在区间（2，3）上是增函数，则 y=f（x+4）的递增区间是（ ）A （2，7） B （2，3） C （ 6，1） D （0，5） 12函数 的单调递减区间是 _ 13函数 y=2|x+1|的递减区间是 _ 14已知函数 f（x）=|x 24x3|，则函数的单调增区间 _ 15函数 的递增区间为 _ 16函数
12、 的单调递减区间是 _ 17函数 的递减区间是 _ 18函数 的单调增区间为 _ 19函数 的单调增区间为 _ 20已知函数 f（x）=x 22x+3（x R） （1）写出函数 f（x）的单调增区间，并用定义加以证明（2）设函数 f（x）=x 22x+3（2x3）试利用（1）的结论直接写出该函数的值域（用区间表示） 21已知奇函数 y=f（x）定义域是 4，4，当4x0 时，y=f（x） =x22x（1）求函数 f（x）的解析式；（ 2）求函数 f（x）的值域；（3）求函数 f（x）的单调递增区间22已知（1）画出这个函数的图象；（2）求函数的单调区间；（3）求函数 f（x）的最大值和最小值2
13、3已知 f（x）=8+2x x2，g（x）=f（2x 2） ，试求 g（x）的单调区间24画出下列函数的图象，并写出它们的值域和单调区间（1） y=|x+1|；（2） y=x2+4x2，x0，325已知 f（x）=8+2x x2，试确定 g（x）=f（x+2）的单调区间和单调性26根据函数单调性的定义，证明函数 f （x）=x 3+1 在（，+）上是减函数2727已知 f（x）是奇函数，当 x 0 时，（I）当 x0 时，求 f（x）的解析式；（II）用定义证明：f（x）在（0，+）上是减函数28用函数单调性的定义证明：函数 y=|x1|在区间（，0）上为减函数29利用定义判断函数 f（x）=
14、x 21 在区间（，0）上的单调性，并证明30判断函数 在（0，1）上的单调性，并给出证明1已知 f（x）=2x 3+ax2+b1 是奇函数，则 ab= _ 2已知函数 f（x）=ax 2+2x 是奇函数，则实数 a= _ 3 （2011东城区二模）已知函数 f（x）是定义域为 R 的奇函数，且 f（1）=2，那么 f（0）+f（1）= _ 4函数 f（x）为奇函数，且 ，则当 x0，f （x）= _ 5设 f（x）是奇函数，且当 x 0 时，f （x）= ，则当 x0 时，f （x）= _ 6若 f（x）在 3，3上为奇函数，且 f（3）=2，则 f（3）+f（0）= _ 7已知 f（x）是
15、定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x 2x，则 f（1）= _ 8y=f（ x）为奇函数，当 x0 时 f（x）=x （1x） ，则当 x0 时，f（x）= _ 9已知 f（x）为奇函数，当 x0 时，f（x）=x 22x，则当 x0 时，f（x）的解析式为 _ 10设 y=f（x）是 R 上的奇函数，若 f（2）=5，则 f（2）= _ 11已知 f（x）是 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）=x|x2|，求当 x0 时，f（x）= _ 12设 f（x）是奇函数，且当 x 0 时，f （x）=x 2+x，则当 x0 时，f（x）= _ 13定义在 R 上的奇函数 f（x）
16、 ，若当 x0 时，f（x）=x 2+1，则当 x0 时，f （x）= _ 14若 f（x）是定义域上的偶函数，且 x（， 1）时，函数单调递增，那么 f（1） ，f（2） ， 的大小顺序是 _ 15若函数 f（x）=（x1） （xa ）为偶函数，则 a= _ 16函数 f（x）=|x+1|+|x+a| 是偶函数，则实数 a 的值为 _ 17已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，当 x0 时，f （x）=x 3x2，则当 x0 时，f（x）的解析式为 _ 18已知函数 f（x）=x 2+（m+2 ）x+3 是偶函数，则 m= _ 19已知函数 f（x）为奇函数，函数 f（x+1）为偶函数
17、，f（1）=1，则 f（3）= _ 20已知：函数 f（x）是 R 上的偶函数，g（x）是 R 上的奇函数，且 g（x）=f（x1） ，f（2）=2，则 f（2006）的值为 _ 1知 f（x）=ax 2+bx+3a+b 为偶函数，其定义域为a 3，2a ，则 a+b= _ 22f（x）为（ 1，1）上的奇函数且单调递减，若 f（1t）+f（1t 2）0 求 t 的范围 23减函数 y=f （x）定义在1， 1上减函数，且是奇函数若 f（ a2a1）+f（4a5）0，求实数 a 的取值范围 24已知函数 f（x）=x 2+4x+3，若 g（x）=f（x）+cx 为偶函数，则 c= _ 25设函
18、数 （1）判断它的奇偶性；（2）x0，求 的值（3）计算 +f（0）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）的值26已知函数 f（x）= （1）判断其奇偶性；（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；（3）利用（1） 、 （2）的结论，指出该函数在（1，0）上的增减性27判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x 4x2+8； （2）28已知：函数 ， （1）求：函数 f（x）的定义域；（2）判断函数 f（x）的奇偶性并说明理由；（3）判断函数 f（x）在（ ，2）上的单调性，并用定义加以证明29函数 f（x）是定义在（ ，0）（0，+）上的偶函数，当 x0 时， （1）求 f（x）的解析式；（2）讨论函数 f（x）的单调性，并求 f（x）的值域30已知函数 f（x）是偶函数，当 x0 时，f （x）=2 x+x2x，求 x0 时的表达式
