1、分段函数教学目标: 1、掌握分段函数求值的方法；2、掌握已知函数值求自变量或相应参数的方法；3、会解决分段函数和方程、不等式联系的题目；4、让学生体会数学结合和分类讨论的数学思想；5、培养学生良好的数学学习品质与思维品质。教学重点 ：1、分段函数求值的方法；2、已知函数值求自变量或相应参数的方法；教学难点 ：1、解决分段函数和方程、不等式联系的题目；2、数学结合和分类讨论的数学思想的灵活运用。教学方法 ：学生自主学习，展示，教师适当点拨引导教学用具 ：多媒体、三角板教学过程 ：一、考点解读：它是一类表达形式特殊的函数,是中学数学中的一种重要函数模型。分段函数有关问题蕴含着分类讨论、数形结合等思
2、想方法.1、理解分段函数的概念；2、掌握分段函数的解题方法。二、知识回顾：（一） 、分段函数的概念在定义域内不同部分上有不同的解析表达式的函数称为分段函数。注意：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数。（2）分段函数的定义域是 x 的不同取值范围的并集，其值域是每段y 的取值范围的并集。（二） 、分段函数的解题策略：1、利用分段函数的解析式分别研究。2、整体考虑，主要采用图像法。三、例题解析：题型一：分段函数的求值在求分段函数的值时，一定首先要判断属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式例 1：已知 ，则 f(0)= , f(2)= ,)0(,43)(2xff(-3)= .例 2：已知函数
3、 ，则 = )20(,tan2)(3xxf )4(f例 3：设 ， ，则 的值为 )0(,1,)(xf QCxgR,1( )(xgf例 4：设 ，则 f(5)的值为 )1(),6(2)ff题型二：分段函数与方程、不等式的问题通过函数值去确定自变量的值或取值范围，是分段函数的典型题目，这里充分考查了分段函数的意义。例 5：已知函数 ，若 f(f(0)=4a，则实数 a= )1(,23)(xaxf例 6：已知函数 ，若 f(x)=3，则 x 的值是（ ）)2(,)(xfA、1 B、1 或 C、1， 或 D、3233四、练习巩固：考点 5：例 3、例 5、例 6、例 7五、课堂小结：1、从局部考虑扣
4、住分段函数的解析式2、从整体把握扣住整个函数的图像说课稿：分 段 函 数刘红莲分 段 函 数分段函数是函数当中的一个重要内容，在高考试卷当中经常出现它的身影。在研究分段函数的时候，综合运用了研究函数的各种方法，如数形结合、分类讨论，所以它是高考当中考查学生数学学习能力的一个内容。我们要求在理解分段函数的概念的基础上，研究分段函数的解题方法。教学目标: 1、掌握分段函数求值的方法；2、掌握已知函数值求自变量或相应参数的方法；3、会解决分段函数和方程、不等式联系的题目；4、让学生体会数学结合和分类讨论的数学思想；5、培养学生良好的数学学习品质与思维品质。教学重点：3、 分段函数求值的方法；4、 已
5、知函数值求自变量或相应参数的方法；教学难点：3、 解决分段函数和方程、不等式联系的题目；4、 数学结合和分类讨论的数学思想的灵活运用。教学方法：学生自主学习，展示，教师适当点拨引导教学用具：多媒体、三角板教学过程：一、考点解读：它是一类表达形式特殊的函数,是中学数学中的一种重要函数模型。分段函数有关问题蕴含着分类讨论、数形结合等思想方法.1、理解分段函数的概念；2、掌握分段函数的解题方法。二、知识回顾：（一） 、分段函数的概念在定义域内不同部分上有不同的解析表达式的函数称为分段函数。注意：（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数。（2）分段函数的定义域是 x 的不同取值范围的并集，其值域是每段
6、 y 的取值范围的并集。（二） 、分段函数的解题策略：1、利用分段函数的解析式分别研究。2、整体考虑，主要采用图像法。三、例题解析：题型一：分段函数的求值在求分段函数的值时，一定首先要判断属于定义域的哪个子集，然后再代相应的关系式例 1：已知 ，则 f(0)= , f(2)= ,)0(,43)(2xff(-3)= .例 2：已知函数 ，则 = )20(,tan2)(3xxf )4(f例 3：设 ， ，则 的值为 )0(,1,)(xf QCxgR,01( )(xgf例 4：设 ，则 f(5)的值为 )(),6(2)ff题型二：分段函数与方程、不等式的问题通过函数值去确定自变量的值或取值范围，是分段函数的典型题目，这里充分考查了分段函数的意义。例 5：已知函数 ，若 f(f(0)=4a，则实数 a= )1(,23)(xaxf例 6：已知函数 ，若 f(x)=3，则 x 的值是（ )2(,)(xf）A、1 B、1 或 C、1， 或 D、23233四、练习巩固：考点 5：例 3、例 5、例 6、例 7五、课堂小结：1、从局部考虑扣住分段函数的解析式2、从整体把握扣住整个函数的图像不足：由于学生基础差，对函数具有畏惧心理，没有很充分地调动起学生的积极性，今后教学中还需要进一步加强与学生的沟通，提高学生的参与度，提高学生学习数学的积极性与主动性。
